tôt à la vûë. Il est vrai que plufieurs de ces erreurs ne peuvent que fort légeres, mais elles fe multiplieront beaucoup, quand de vîteffes trouvées autant en petit que celles-là, on en conclurra les vîteffes en grand.

être

M. Pitot a trouvé une Méthode exempte de tous ces inconvénients, & fi fimple, qu'il a eu de la peine à s'en croire le premier Inventeur. Il n'y a pas plus de difficulté, comme il le dit, qu'à plonger un Bafton dans l'eau, & à le retirer. La viteffe quelconque d'une eau a été ou pourroit avoir été acquife par une chûte d'une certaine hauteur, & il eft démontré & connu de tout le monde qu'avec cette vîteffe acquife l'eau remontera à une hauteur égale à celle d'où elle étoit tombée. Il ne faut donc que préfenter à une eau courante un Tuyau vertical, recourbé horisontalement, & même évasé en forme d'Entonnoir, afin qu'elle y entre plus facilement, elle y entrera, & s'élevera dans le vertical à la même hauteur d'où elle auroit dû tomber pour acquerir la viteffe qu'elle aura, & dans ce moment, & dans cet endroit-là. Or la hauteur d'une chûte étant connue, on fçait ou par le calcul, ou par des Tables, quelle vîteffe y répond, c'eft-à-dire, combien de pouces ou de pieds feront parcourus dans un temps donné.

Nous ne confidérerons que le Tuyau recourbé, & nous ne parlerons point des accompagnements qui lui font néceffaires pour en marquer les degrés, pour faire hauffer & baiffer les marques, &c. tout l'effentiel de la Machine eft dans ce Tuyau. Il ne demande aucune obfervation du temps, comme les boules. On eft fûr de l'avoir placé dans le fil le plus rapide de l'eau, quand on le voit dans l'endroit où elle monte le plus haut. Il n'importe plus que ce fil foit une ligne parfaitement droite. Si même, comme il arrive quelquefois, il vient un petit Tourbillon d'eau s'engouffrer dans l'Entonnoir selon la direction de ce vase, l'eau monte dans le Tuyau beaucoup plus qu'elle n'eût fait, redefcend enfuite, & après quelques balancements fe remet à la hauteur où naturellement elle devoit être, Si la vîteffe du même fil d'eau varie, on s'en apperçoit auffi-tôt. La vîteffe de la surface n'est pas plus aisée à

prendre

prendre que celle de tout autre endroit, pourvû que le Tuyau foit affés long, & fi un Tuyau de verre ne l'eft pas affés pour aller juíqu'au fond d'une eau profonde, on l'allongera par un Tuyau de métal bien maftiqué avec le premier, qui fera la partie inférieure du Tuyau total.

Si l'on se servoit de Tuyaux capillaires, l'eau qui, comme on fçait, s'y éleve par la feule raifon qu'ils font capillaires, s'y éleveroit trop, & donneroit une fauffe hauteur. Il ne faut donc prendre, fi l'on peut, que des Tuyaux qui ayent plus de 4 lignes de diamètre, car alors ils ceffent d'eftre capillaires, mais fi on en employe d'un plus petit diamétre, il fera bien aifé de fçavoir par expérience jufqu'où une cau tranquille s'y éleve, & l'on retranchera cette élevation de celle qu'une eau courante y prendra.

C'est un grand avantage à la Machine de M. Pitot de pouvoir également mefurer toutes les différentes vîteffes de l'eau depuis fa futface jusqu'à son fond, car de là dépend la vîteffe moyenne, qu'il feroit néceffaire de bien connoître pour régler jufte de grands travaux qu'on auroit à faire fur le cours d'une Riviére. La seule Théorie laifferoit beaucoup d'incertitude fur ce fujet. Les eaux du fond doivent aller plus lentement, parce qu'elles ont des frottements à vaincre, d'un autre côté elles doivent aller plus vite, parce qu'elles font pouffées par tout le poids des caux fupérieures; fequel des deux arrivera, ou que résultera-t-il du combat des deux principes oppofés? On ne peut pas le déterminer au vrai, & encore moins fi l'on fait attention à toutes les variétés dont le fond d'une Riviére eft fufceptible. Mais les expériences faites par la Machine décident le tout en un moment; de la fomme de toutes les vêteffes qu'elle a données, on en tirera auffi-tôt la vîteffe moyenne. Ce ne fera que pour la Riviére dont il s'agit, mais quelque chofe de général feroit fort sujet à erreur.

M. Pitot a déja joui de la facilité que lui donne fa Machine de mesurer la vîteffe de l'eau à différentes profondeurs, & if rapporte le détail & les résultats des épreuves qu'il en a faites, ici tant au Pont-neuf qu'au Pont-Royal. Quand elles feront Hift. 1732.

en plus grand nombre, on verra, du moins pour la Seine qui coule à Paris, quels font les rapports des hauteurs aux vîteffes, & en général M. Pitot paroît difpofé à n'épargner ni le temps ni fes foins fur quantité de recherches importantes qui appartiennent aux Eaux, par ex. fur la proportion de leurs vîtesses à l'augmentation de leurs volumes par les accroiffements qu'elles reçoivent, fur celle de leurs volumes, & de leurs frottements contre les bords, ou fur le fond, &c.

En attendant, M. Pitot fait voir que fon idée peut être employée à mesurer le fillage d'un Vaiffeau, puifque ce fillage dépend entiérement de la vîteffe, & que la vîteffe du Vaiffeau eft la même que celle d'une Eau courante fur laquelle il feroit immobile, Deux Tuyaux de métal, placés le plus près qu'il

fe

pourra du centre de balancement du Vaiffeau, en perceront le fond pour aller jufqu'à l'eau de la Mer, & il n'y aura rien à craindre de ces ouvertures fi petites. Dans ces deux Tuyaux feront enchaffés deux Tuyaux de verre à la hauteur néceffaire pour les obfervations. L'un fera droit, l'autre recourbé par embas. L'eau dans le premier montera jusqu'à son niveau, dans le fecond elle montera de plus à la hauteur que lui donnera la vîteffe du Vaiffeau, qui devient la fienne propre. La différence des deux élévations fera ce qui appartiendra à la vîteffe du Vaiffeau. L'ouverture du Tuyau recourbé fera toûjours tournée dans la direction de la Quille à la Prouë, moyennant quoi on fera la même chofe que fi on fe mettoit exactement dans le vrai fil d'une Eau courante.

On comprend affés que pour faire commodément les opérations de M. Pitot, il faut des Tables où l'on trouve les vîteffes en pieds & en pouces qui répondront aux élévations d'eau obfervées. Aussi en a-t-il construit. L'élévation causée par une eau courante ne paffe guere 2 1 pouces aufquels répondent 10 pieds par Seconde, qui font à peu-près la plus grande vîteffe que puiffe avoir une Riviére. Elle feroit donc 1050 Toifes par heure, & il y a bien loin de là à la vîtesse d'un Vaiffeau qui dans le même temps feroit 4 Lieuës, c'eftà-dire, 8 fois plus de chemin.

SUR LE MOUVEMENT OU LA DEPENSE

C

DES EAUX.

E qu'on appelle la dépenfe des Eaux, c'est la quantité v. les M. d'eau qu'une fource fournit, ou qui fort d'un canal ou p. 113. d'une conduite en un temps quelconque donné, comme une Minute; on suppose en ce 2a cas que l'eau forte, non par un ajutage, qui eft un canal rétréci, où l'égalité de l'écoulement ne fe conferve pas, mais à gueule-bée, c'eft-à-dire, par une ouverture égale à celle par où l'eau eft entrée dans la conduite.

L'ufage a établi que l'on divisât la quantité de l'eau en pouces cubiques, & voici comment M. Mariotte avoit déterminé ce pouce par des expériences. On préfente à une eau qui coule horisontalement & d'une vîteffe égale une plaque verticale fort mince, percée d'un trou circulaire, dont le diametre a un pouce ; l'eau n'a qu'une ligne d'élévation au deffus du bord fupérieur de ce Cercle, de forte qu'elle est 7 lignes au deffus de fon centre; & M. Mariotte appelle 1 pouce la quantité d'eau qui fort en 1 Minute par cette ouverture de I pouce de diametre. Il a trouvé que cette quantité étoit de 13 Pintes mesure de Paris, mais comme il a un peu varié sur ce fujet, M. Couplet croit qu'il est plus fûr de s'en tenir à 13 Pintes, conformément à d'anciennes expériences faites par d'autres Académiciens, Mrs Roëmer, Picard, & Couplet le Pere. N'y eût-il qu'une plus grande facilité de calcul, elle fuffiroit pour déterminer un choix dans une fi petite différence. On appellera donc fource de 1 pouce celle qui dans les circonftances pofées donneroit en 1' 13 Pintes }; ou, ce qui revient au même, on appellera 1 pouce cette quantité d'eau fournie en 1'. On fçait combien il y a de pouces cubiques d'eau dans une Pinte de Paris, & d'ailleurs le rapport de la Pinte au Muid étant connu, on fçaura combien il viendroit de Muids, ou de parties de Muid en 1 heure, combien en 1 jour, &c.

Sur ce principe, & par une fimple regle de proportion, il fera très-aifé de voir de combien feroit plus forte ou plus abondante une fource qui en 1' donneroit plus que r pouce d'eau, ou de combien au contraire elle feroit plus foible, fi elle en donnoit moins. Celle, par ex. qui donneroit 1 pouce d'eau en 1" feroit 60 fois plus forte, ou donneroit 60 fois plus de pouces cubiques d'eau. Il ne faut donc que voir pendant quel temps fe remplira d'eau de la fource ou de la conduite propofée un vaiffeau dont on connoîtra exactement le nombre de pouces cubiques d'eau qu'il peut contenir, & qui fera une mefure générale, appellée pour cela étalon. Il feroit plus naturel & plus fimple que l'étalon fût précisément de 13 Pintes de Paris. M. Couplet employe toûjours pour la mesure du temps de l'écoulement le Pendule à demi-fecondes. Si l'étalon se remplit en 120 demifecondes, qui font 1', la fource eft donc de 1 pouce; s'il se remplit en demi-feconde, la fource eft de 120 pouces ; c'est-à-dire, qu'elle donnera 120 pouces en 1'. M. Couplet a conft uit des Tables, où il marque la différente quantité de pouces d'eau, qui répondent de demi-feconde en demi - seconde aux différents temps, pendant lesquels un même étalon se remplit.

A cette occafion M. Couplet fait une remarque qui ne paroît pas devoir être oubliée. Le Pendule, qui bat les fecondes à Paris, doit être accourci pour les battre encore dans des Climats plus proches de l'Equateur, & de-là il femble s'enfuivre qu'on ne pourra pas mefurer par tout avec le même Pendule le temps de l'écoulement de l'eau. Mais la neceffité d'accourcir le Pendule en approchant de l'Equateur, vient de ce que la pefanteur des corps y eft moindre; or l'écoulement des eaux eft un effet de leur pefanteur, & par conféquent la même caufe étant également diminuée dans les deux effets, il n'y arrivera point de changement de l'un par rapport à l'autre.

Comme la mesure ou jauge des eaux se fait toûjours extrêmement en petit avec un étalon, & que par conféquent la