largeur, qu'elle eft plus éloignée du fommet du Sphéroïde; ou, ce qui revient au même, qu'elle répond à une plus grande Ordonnée de la Courbe génératrice du Sphéroïde. De tous les points de cette Zone circulaire, il part des lignes d'attraction terminées au Corpufcule, & qui forment la furface d'un Cone; ce font là les distances de chaque point de la Zone au Corpufcule, & ce font elles qui pourront être élevées à telle puiffance qu'on voudra. Comme elles font toutes égales, & qu'en les prenant toûjours deux à deux diamétralement oppofées, on voit qu'elles tirent en fens contraires, aucune ne peut avoir d'effet felon fa direction propre, mais elles ont toutes un effet commun felon l'axe de leur Cone, qui eft auffi l'axe du Sphéroïde. A cause de leur égalité, il fuffit d'en confidérer une, qui ne fera donc avancer le Corpufcule que le long de l'axe, dont la portion parcouruë aura néceffairement une certaine raison déterminée à la diftance abfoluë du point attirant. Tout cela exprimé géométriquement, forme une Formule générale Différentielle, qu'il ne faudra plus qu'intégrer felon les fuppofitions particuliéres qu'on aura faites ou fur la Courbe génératrice du Sphéroïde, ou fur la raifon de l'Attraction aux diftances. Cette raifon eft toûjours fa primitive, & il eft peutêtre bon d'en avertir encore, parce que dans les cas particuliers elle fe trouve souvent fi changée, qu'elle en est presque méconnoiffable.

Dès qu'on change la furface du Sphéroïde en furface Sphérique, il arrive, quoique la Sphere foit le plus fimple des Sphéroïdes, que l'intégration devient fi difficile que M. de Maupertuis a recours à d'autres Méthodes indépendantes de fa Solution générale. Par cette voye, & en fuppofant de plus que l'Attraction primitive agiffe felon la raison renversée des quarrés des diftances, il trouve que le Corpufcule placé fur l'axe prolongé de la furface Sphérique eft attiré en raison directe du quarré du diametre de la Sphere, & en raison renverfée des quarrés des diftances du Corpufcule au centre de la Sphere. Ici l'Attraction primitive que l'on a fuppofée, se conferve fans aucune altération, car il eft bien visible que

le

quarré du diametre de la Sphere représente la grandeur de la furface Sphérique, qui fuit effectivement cette raison, & qui doit agir par fa grandeur, en même temps qu'elle agira selon les distances.

Si le Corpufcule est placé au centre d'une furface Sphérique, on ne fera pas étonné que l'Attraction foit nulle, on concevra auffi-tôt qu'elle l'eft, parce que de tous côtés elle agit également en fens contraires. Mais elle eft encore nulle en quelque endroit hors du centre que le Corpufcule foit placé au dedans de la Surface. Ce fera donc que la Surface étant coupée en deux parties inégales en grandeur, l'une plus proche, l'autre plus éloignée du Corpufcule, la plus petite aura, à cause de sa proximité, une plus grande force attractive en même raison que la plus éloignée fera plus grande. Cela eft vrai, mais il faut bien remarquer que c'eft feulement dans l'hipothese de l'Attraction en raison renversée des quarrés des distances. Hors de-là cet équilibre de forces, quoique toûjours dans une surface Sphérique, ne subsisteroit plus; il ne dépend pas seulement de cette figure, mais auffi de la qualité des forces. Il feroit donc poffible, pourvû que la Nature eût pris cette hipothefe, & que la Pefanteur ne foit que l'Attraction Newtonienne, qu'il y eût un Monde enfermé dans une grande Sphere creuse, deftitué des phénomenes de la Pefanteur. Les Habitants iroient en tous fens avec une égale facilité, à cela près qu'ils s'attireroient encore les uns les autres.

que

Il eft aifé de paffer géométriquement de la surface Sphérià la Sphere, & c'est en effet la Sphere qui dans le fujet préfent nous intéreffe plus que tout Corps d'une autre figure, tant parce qu'elle eft celle de tous les Corps céleftes, que parce que les Corps terreftres qui ne l'ont pas en font fi peu éloignés, quant au point dont il s'agit, qu'on peut la leur fuppofer fans erreur sensible.

Dans l'hipothefe de l'Attraction primitive felon les quarrés, une Sphere folide agit fur le Corpufcule placé au dehors précifément comme faifoit la furface Sphérique, mais cette conformité ceffe, fi le Corpufcule est placé au dedans de la même

la fur

Sphere, le Corpufcule qui n'étoit nullement attiré par face, l'eft par la Sphere en raifon directe de fa distance fimple au centre. Ici l'Attraction primitive est bien altérée, non seulement le Corpufcule eft attiré selon la distance fimple, mais encore felon la raifon directe de cette distance, c'est-à-dire, d'autant plus attiré par la Sphere qu'il eft éloigné de fon centre, ce qui est tout le contraire de la premiére idée qu'on a établie. Si l'on prenoit l'attraction de ce dernier cas pour la primitive, ou, ce qui eft le même, fi l'Attraction primitive suivoit la raifon directe fimple des diftances, un Corpufcule placé soit au dehors, foit au dedans de la Sphere, & qui auroit reçû une impulfion en ligne droite que l'attraction perpétuelle de la Sphere modifieroit à chaque inftant, feroit des révolutions autour du centre, & les feroit toûjours en & les feroit toûjours en des temps égaux à quelque distance de ce centre qu'il fût placé, car quand il en feroit plus loin, & qu'il décriroit par conféquent un plus grand arc, il le décriroit avec une vîteffe à proportion plus grande, & au contraire.

Quelque parfaite que puiffe être pour le géométrique la Théorie de l'Attraction, il eft aifé de s'appercevoir que l'application à la Nature en fera toûjours difficile, & fur-tout le choix de la véritable Loi primitive de l'Attraction. Celle de la raison renverfée des quarrés des distances réuffit dans l'Aftronomie Phifique, & tout le monde fçait avec quelle adresse infinie & avec quel fuccès M. Newton l'a maniée. D'autres Sçavants Anglois ont crû avec beaucoup de raifon qu'elle devoit s'étendre auffi aux phénomenes terreftres, principalement aux Chimiques, qui portent une idée d'attraction fans comparaison plus frappante que tous les phénomenes céleftes. Avec quelle impétuofité certains Acides vont-ils pénétrer les Alkali qui leur font propres ! quelle tempête dans le Vaiffeau! mais tout cela eft trop violent pour le Siftême qu'il paroîtroit favorifer. Quoiqu'il foit bien fûr que l'Attraction eft la plus forte qu'il foit poffible dans le contact des deux Corps, elle l'eft trop ici, par rapport à la petiteffe des accroiffements qu'elle auroit pris hors de ce contact. Il faudroit, felon M. Newton

même, que l'Attraction primitive fût en raison renversée, non pas des quarrés des distances, mais de leurs cubes, ou même de leurs 4mes puiffances, ce qui lui donneroit des accroiffements plus grands & plus rapides. Ce fera l'affaire des Phificiens de faire voir qu'une certaine Attraction primitive fuppofée fatisfait à tous les Phénomenes, tant terreftres que céleftes. Les Phificiens n'ont pas à craindre de manquer d'occupation, les Géometres en manqueroient plûtôt.

Ous renvoyons entiérement aux Mémoires

No

Le Métrometre de M. d'Onzembray.

V. les M.

p. 182.

Les Obfervations de M. de la Condamine dans un Voyage p. 295.

de Levant.

Une nouvelle Bouffole de M. Buache.

MACHINES OU INVENTIONS

APPROUVE'ES PAR L'ACADEMIE

EN M. DCCXXXII.

I.

NE Pendule à Equation du Sr Mathias Kricgfeiffein, Horloger Allemand, dont nous avons déja parlé en 1726 *, à l'occafion d'une autre Horloge, inventée aussi par lui, & qui marquoit tout ce qu'on pouvoit demander à un Calendrier fort aniple. Celle-ci n'eft qu'une Pendule à Equation, mais d'une conftruction nouvelle & ingénieuse. Une grande partie de tout le fin du Méchanisme consiste dans les deux diametres d'une Ellipfe, de l'un defquels doit couler sur l'autre une espece de Verrouil. Mais comme ils ne font que peu inégaux, ce paffage n'eft pas difficile; & l'Equation fe faifant par un fimple avancement ou retardement de Roues, qui vont toûjours du même côté, le jeu des engrainages ne peut empêcher l'effet qu'on le propose.

que

I I.

Une Machine à élever des eaux de M. Kernilien le Demour. Ce n'est presque pas une Machine, tant elle est simple. Il est certain fi l'on fait mouvoir dans une Eau avec un peu de force un Tuyau incliné, l'eau y montera jufqu'à une certaine hauteur, & en fortira par le bout d'enhaut, pourvû que le Tuyau ne foit pas trop long. Il faut de plus, que le bout inférieur foit taillé en bec-de-flute, afin qu'il prenne mieux l'eau, & la ramaffe plus aifément. Voilà tout le principe, il n'y a plus qu'à faire une petite Charpente qui tienne le tuyau fixement incliné, & telle que par fon moyen on puiffe le mouvoir commodément dans l'eau, ce qui eft très-aisé à imaginer & à exécuter. La Machine ayant été mise en mouvement par un feul homme appliqué à une Manivelle, a fait 34 tours en autant de fecondes, & a élevé environ 220 pintes d'eau à la hauteur de 6 pieds. Le tuyau étoit incliné de 50 degrés. Cette quantité d'eau eft la même que donne le meilleur Chapelet à la hauteur de 8 pieds, en y appliquant 4 hommes. On voit par-là combien la nouvelle Machine épargneroit de peine & de dépenfe. La principale intention de l'Auteur a été qu'elle servît à arrofer des terres à pcu de frais quand on auroit des fources ou des rivieres, à changer des terres labourables en prairies, à ameliorer des fonds, ce qui n'eft que trop négligé par ceux qui en font les maîtres.

I II.

Une Chaise de Pofte propofée par le Sr le Liévre, qui se change en Phaeton quand on veut. On a trouvé qu'il feroit affés difficile d'y mettre des Glaces. Mais elle fera de quelque utilité à la Campagne, où l'on pourra à fon gré prendre l'air, ou fe renfermer dans fa voiture, fans multiplier les équipages. IV.

Un Clavecin du Sr Bellot, Facteur, dont le grand chevalet d'Unisson est construit de maniére qu'à chaque couple de l'Uniffon les deux Cordes fe trouvent de même longueur, ce l'on ne fçait pas avoir été pratiqué jusqu'ici, & ce qui,

que