La lame centrale de léton & la plaque de fer qui la foûtient, & à laquelle elle eft attachée, doivent être percés d'un trou bien rond dont le diametre foit d'un tiers de pouce, & le centre de ce trou doit être celui du limbe. On doit faire entrer bien justement dans ce trou un cylindre de léton marqué A dans la deuxiéme figure, lequel doit tourner fort exactement, & son extremité doit s'élever un peu comme d'une demi-ligne au deffus de la lamé centrale. Au centre de la bafe du cylindre du côté de la lame de léton il faut y arrêter la pointe d'une aiguille fort déliée, & cette aiguille doit être retenue avec un peu de mastic par la partie oppofée à la pointe dans l'ouverture d'une petite piece coudée qui eft attachée par une vis fur la base du cylindre, & cependant il faut que cette piece coudée n'empêche pas de retirer le cylindre hors du trou, & de l'y remettre facilement.

On fufpend à la pointe de cette aiguille un cheveu par le moyen d'un anneau affez large qu'on y fait en le nouant, & quoiqu'on fufpende à l'autre extremité du cheveu un plomb pefant environ deux onces, il ne faut pas que la pointe de l'aiguille forte hors du centre de la base du cylindre; c'est quoi elle doit y être un tant foit peu enfoncée.

pour

On doit remarquer que l'extremité du cylindre qui porte l'aiguille doit être un peu arondie, afin que l'anneau du cheveu n'y frotte pas, ce qui empêcheroit la liberté de fon mouvement, quand ce cheveu change de place par le mouvement du Quart de cercle.

On ôte quelquefois hors du centre le cylindre qui porte le filet du plomb pour lui en fubftituer un autre de même grof feur & plus long au-delà de la lame du centre auquel on applique la regle de l'Inftrument, laquelle eft percée d'un trou rond convenable à la groffeur de ce cylindre. Cette regle eft une piece particuliere dont nous donnerons dans la fuite la conftruction & l'usage.

De plus, il doit y avoir un anneau plat de léton de 3 lignes de largeur, lequel faffe partie de la lame centrale de léton, & dont le cercle interne de la largeur doit être éloigné de 3 ou 4 lignes du cylindre, en forte qu'il puiffe fe mouvoir circulairerement & très facilement autour de lui-même fans toucher au

cylindre, ni fans pouvoir fortir de la place où il eft engagé dans la lame centrale de léton, c'eft pourquoi fes bords doivent être abbatus en bizeau comme font ceux de la lame où il est engagé, mais dans une difpofition contraire. On attache à cet anneau avec deux petites vis un tuyau fort leger & mince qu'on appelle garde-filet, ce tuyau eft applati du côté de l'Inftrument, en forte que ce côté plat foit un peu éloigné du plan du limbe, & il fert feulement pour empêcher que le vent n'agite pas le filet dans les Obfervations, ce tuyau defcend un peu plus bas que l'extremité du limbe auquel il est retenu legerement avec un petit crochet pour empêcher qu'il ne s'écarte du limbe & qu'il ne touche au filet du plomb. On laisse une fenêtre au bas de ce tuyau vis-à-vis le limbe pour pouvoir appercevoir fur quelles divisions le filet fe fera arrêté, & on la peut fermer avec une petite porte vitrée. On laiffe auffi au haut du tuyau une femblable fenêtre qui fert à voir si l'anneau du cheveu ne s'eft point écarté de la pointe de l'aiguille dans les differentes positions ou dans le transport du Quart de cercle d'un lieu à un autre, car ce tuyau qui fe meut librement accompagne toujours le filet quand l'Inftrument eft pofé vertica

lement.

A l'endroit du centre de gravité de tout l'affemblage de fer & de toutes les parties de l'Inftrument on y attache par derriere avec de bonnes vis, un cylindre marqué I Fig. 4, dont la longueur eft de 8 pouces, & le diametre de la bafe de 10 lignes. L'axe de ce cylindre doit être perpendiculaire au plan du Quart de cercle le plus exactement qu'il fera poffible, puisque dans le mouvement vertical du Quart de cercle pofé fur fon pied, il faut que ce plan demeure toujours vertical, s'il est poffible, c'eft ce cylindre qu'on peut appeller l'Axe de l'Inf

trument.

Mais d'autant que le principal ufage du Quart de cercle eft pour obferver les hauteurs des Aftres fur l'horizon, il faut pouvoir placer facilement fon plan dans une fituation verticale; c'eft pourquoi on prend une regle de fer comme dans la troifiéme figure, dont l'épaiffeur eft de 3 lignes, la longueur de 8 pouces, & la largeur de 1 pouce. A l'une des faces de cette

regle vers fes extremités on attache deux anneaux Z de fer plat, lefquels font ouverts par le haut, & qui y portent des oreilles au travers defquelles paffe une vis mobile qui fert à refferer ou fermer un peu ces anneaux qui ont du reffort. L'ouverture de ces anneaux, quand ils ne font point refferrés ni contraints par la vis, eft prefque égale à la groffeur de l'axe, & lorfque l'axe eft paffé dans les anneaux qui l'embraffent & qu'on vient à les refferrer ou fermer un peu par les vis, ils arrêtent l'axe & l'Inftrument qui lui eft attaché, ferme & immobile dans quelque pofition que ce foit, & fi ces anneaux ne font refferrés que médiocrement, on pourra faire tourner le Quart de cercle comme on voudra fur fon axe.

Mais de l'autre côté de cette regle M N on lui attache à angles droits un cylindre de fer O, dont la longueur & la groffeur doivent être égales à celles de l'axe de l'Inftrument. On appelle cette partie le Genou de l'Inftrument.

Il ne nous refte plus qu'à expliquer la conftruction du pied ou du foûtien comme elle est representée dans la figure 4. Ce pied eft affez different de celui dont on fe fervoit autrefois en fuivant l'idée de Tycho, mais j'ai imaginé celui-ci que je trouve plus commode & plus ferme que l'autre. Il eft compofé d'un bout de tuyau R Q de fer ou de léton, de la longueur & de la groffeur qui convient au cylindre O. Il y a trois regles de fer RS coudées par le haut, qui s'attachent chacune avec deux vis en R au tuyau RQ, & ces regles font autant fortes qu'il eft néceffaire pour la fermeté de ce pied. Ces regles ou liens RS vers le bas en S font fichées dans le double gnomon TX Y vers ses extremités, & y font retenus pardeffous avec une clavette. Au milieu du tuyau RQ on met une vis qui entre dedans, & qui en ferrant contre le cylindre O le retient immobile où l'on veut.

Dans les Obfervations des hauteurs méridiennes des Aftres on place la regle T Y du gnomon à peu-près felon la ligne méridienne, & l'Obfervateur, fe plaçant vers X, il peut par le moyen de la vis X qui eft proche de lui, & qui avec les deux autres en T & Y foûtiennent tout le poids de la Machine, faire incliner le plan du Quart de cercle en devant ou en arriere,

jufqu'à ce qu'il foit pofé verticalement & dans le plan du Méridien, en le détournant autant qu'il fera néceffaire vers l'Orient ou l'Occident; car les deux autres vis T & Y fervent à élever ou abaiffer un peu le Quart de cercle pour faire que l'Aftre paroiffe par les Dioptres ou Pinnules. Mais il arrive très fouvent qu'en touchant à ces vis T & Y l'Inftrument fe détourne de fa premiere pofition: c'eft pourquoi lorfqu'il s'en manque peu que les Pinnules ne foient à la hauteur de l'Aftre, je fufpends un poids médiocre que je fais couler par un crochet auquel il tient ou autrement, au long d'une des regles de l'affemblage de fer par derriere, ce qui change un peu l'inclinaifon du Quart de cercle; car toutes les pieces du pied font toujours un peu de reffort. L'inclinaison fera moindre à proportion que le poids fufpendu fera moins éloigné de la ligne verticale qui paffe par

l'axe de l'Inftrument.

La hauteur du pied ou foûtien eft ordinairement de 4 pieds , mais les uns la font plus haute, & les autres moins, fuivant leur commodité,

On prépare encore un autre genou femblable au précédent M NO qui fervent, étant joints ensemble & foûtenant le Quart de cercle, à en tourner le plan dans toutes fortes de pofitions; car il eft facile de voir qu'ils font le même effet que la boule d'un genou ordinaire.

pour

On ne fçauroit apporter trop de foin ni trop de précaution faire la divifion exacte fur le limbe, où chaque degré qui y eft marqué doit être divifé en 60' par le moyen de onze cercles concentriques au Quart de cercle, & de fix tranfverfales obliques, comme on le voit dans la 5e figure. Les distançes des tranfverfales font égales entr'elles, mais celles des cercles doivent être inégales; cependant leur inégalité n'eft pas fenfible, fi le rayon du Quart de cercle eft de 3 pieds, & que la diftance entre les cercles extremes ne furpaffe pas un pouce: car fi nous prenons l'arc AC du cercle exterieur de 10', & fi l'on mene jufqu'au centre C de l'Inftrument les rayons ADC, EBC qui rencontrent le cercle interieur en D'B, l'arc D B fera aufli fur fon cercle, de 10'. Mais fi l'on tire les tranfverfales AB, DE, qui doivent fe rencontrer en F, je dis que le point

F eft celui par lequel le cercle du milieu de la division doit paffer; car il y aura même raifon entre l'arc AE & l'arc DB que l'on regarde comme des lignes droites, que de AF à FˆB. Mais le rayon qui vient du centre C, & qui divife en deux également l'angle compris par les rayons CBE, CDA paffera auffi par ce même point F; car on fçait que C A eft à Ĉ B ou C D comme les divifions de la bafe A B du triangle rectiligne ACB; & comme CA eft à C B, ainsi A E eft à DB, c'est pourquoi A E eft à DB comme les divisions de la ligne A B, lefquelles font faites par le rayon qui divife en deux également l'angle A CB, & par conféquent le point F fur la tranfverfale A B fera le point du cercle du milieu.

Maintenant par la fuppofition A C eft à C B comme 36 li gnes eft à 35, donc A B eft à A F comme 71 eft à 36; c'est pourquoi fi la grandeur d'un pouce ou de 12 lignes telle qu'on a pofé A B eft divifée en 71 parties, il doit y en avoir 36 pour A F qui fera plus grande d'une demi-partie que la moitié de A B qui feroit de 35, ce qui eft de ligne, & ce qu'on peut négliger fans aucune erreur fenfible dans la divifion du milieu, & à plus forte raifon dans les autres divifions où elle devient moindre; on pourra donc faire les intervalles des cercles concentriques tous égaux entr'eux.

Il faut maintenant parler des Dioptres à Lunette, qu'on appelle communément Pinnules, & par quel moyen on peut trouver le premier point de la divifion du Quart de cercle; & je ne crois pas que dans toute l'Aftronomie-pratique on ait jamais rien inventé de plus induftrieux ni de plus utile que ces fortes de Dioptres: car par leur moyen ceux qui ont la vûë trop forte ou trop foible qu'on appelle Miopes & Presbytes voyent comme s'ils avoient la vûë très parfaite, les objets éloignés, & même les Aftres auffi diftinctement que s'ils étoient très proches & très grands; & en fe fervant dans leurs Observations de filets fimples de foye qui font des corps très forts à propor tion de leur fineffe, ils en déterminent les vrais lieux.

Il y a deux Dioptres à toutes les Alidades, dont l'une qui regarde l'objet s'appelle objective, laquelle eft placée ordinairement vers le centre du Quart de cercle; & l'autre, qui eft

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