puis le midi précédent, qui font toujours accomplies comme on les compte auffi-bien que les minutes & fecondes s'il y en a de propofées. De même fi l'on propose le 24. jour d'Aoust à 6h 35'après midi de l'année 1708. on le convertira en temps Aftronomique en prenant 1707. années accomplies, le mois de Juillet accompli, & 24. jours accomplis, car l'on ajoute un jour à cause que cette année eft Biffextile, & que le mois de Février eft paffé avec 6h 35':

La feconde correction eft la difference de longitude entre l'Obfervatoire & le lieu pour lequel on fait le calcul. Mais s'il n'y a point de difference de Méridiens ou de longitude, la seconde correction eft nulle. Nous avons mis dans la quatrième Table ces differences tirées de nos propres Observations & corrigées fur ce que nous en avons pû recouvrer de plus exact, & nous y avons ajouté les hauteurs de Pole ou les latitudes des lieux qui y font marqués.

que

On ajoute cette difference de Méridiens ou de longitude au meridien de l'Obfervatoire, fi le lieu propofé eft plus occidental, au contraire on l'ôte s'il eft plus oriental pour rapporter le temps des autres Méridiens au nôtre. Par exemple, fi nous voulons nous fervir de nos Tables pour Goa dans l'Inde, laquelle eft plus orientale que Paris, ce fera la même chofe fi le temps propofé à Goa eft réduit au temps qu'on compte à l'Obfervatoire, & parce que dans ce même temps on compte moins d'heures à Paris qu'à Goa, s'il eft à Goa 7. heures après midi, alors à Paris nous comptons feulement 2h 14'. C'est pourquoi pour les lieux plus orientaux que Paris nous ôtons la difference des Méridiens; ce fera le contraire pour les lieux plus occidentaux. Mais fi l'on veut réduire le temps donné à Paris à celui des autres Méridiens, le temps que nous avons dit qu'il falloit ôter doit être ajouté à la difference de longitude, & au contraire le temps qui eft marqué pour être ajouté, doit être ôté. Par exemple, fil'on demande à quelle heure à Goa a dû arriver une Eclipfe qu'on a vûë à Paris à 5h du matin, nous répondons que ce devoit être à 9h 46'. Car il faut ajouter le temps de la difference des Méridiens à l'observation de Paris, puifque dans ce temps on compte plus d'heures à Goa qu'à

B

Paris: mais il faudra ôter la difference des Méridiens pour les lieux plus occidentaux.

La troifiéme correction qu'on appelle l'Equation du temps, qui convertit le temps apparent ou vrai en moyen, ou au contraire, vient de l'inégalité de la durée des jours. Nous avons donné une Table de cette équation dont nous devons expliquer ici en partie la construction.

Si une Horloge pendant le cours d'une année entiere marchoit exactement felon le moyen mouvement du Soleil, & que dans quelque jour de l'année elle marquât midi quand le centre du Soleil feroit dans le Méridien, dans tout autre temps, la difference du temps entre lequel le Soleil paffe au Méridien & celui que marque alors l'Horloge eft appellée l'Equation du temps depuis le moment dans lequel le Soleil & l'Horloge étoient d'accord à midi, ce que nous disons du Méridien doit s'entendre de même de quelqu'autre heure que ce foit, puifque les heures font marquées par des cercles méridiens.

L'Equation du temps n'eft donc autre chose que la difference entre le temps moyen que le Soleil a employé à passer d'un point de l'Ecliptique à un autre par fon mouvement vrai, & entre la difference de l'afcenfion droite de ces deux lieux du Soleil, laquelle eft convertie en temps. Par exemple, le Soleil étant d'abord en S fur l'Ecliptique,

Equa.

NE

M

Eclipt A

S

après un certain temps moyen if eft venu en O par fon vrai mouvement, l'afcenfion droite des deux lieux S & O fera marquée fur l'Equateur en M &N, & l'arc MN fera la mefure du temps vrai qui répond au moyen qu'on fuppofe : mais comme le moyen mouvement du Soleil, ou bien le temps moyen qui convient à ce mouvement peut fe mefurer fur l'Equateur, & que ce foit l'arc ME qui doit être égal à l'arc SA de l'Ecliptique que le Soleil auroit parcouru par fon moyen mouvement dans ce temps moyen, la difference E N entre les deux arcs de l'Equateur MN, & ME étant convertie en temps, fera l'Equation du temps qui

convient au temps moyen marqué par ME pour le réduire au vrai MN, ou du vrai marqué par MN pour le réduire au moyen M E. ME.

Equ.N AB

Edip

MR

Ón vient de fuppofer que le commencement ou l'Epoque de ces mouvemens ou de cette Equation eft en M le Soleil étant en S: mais fi le lieu comme M du moyen mouvement depuis Aries en V par les Tables eft placé en quelque point R de l'Equateur different du point M qui répond en afcenfion droite au vrai lieu du Soleil placé en S, il faudra avoir égard à cette difference RM dans le calcul de l'Equation du temps: c'eft pourquoi dans mes Tables où j'ai pofé pour l'Epoque de l'Equation du temps le premier jour de Janvier 1701. à midi, qui eft aussi l'Epoque de toutes les Planetes pour la facilité du calcul, le moyen mouvement étant alors VR, & V S le vrai fur l'Ecliptique dont l'afcenfion droite eft V M, si l'on ôte l'un de l'autre il reftera R M de 1° 3′ 30′′, & c'eft cet arc qu'il faut ôter à toutes les autres afcenfions droites comme V N des vrais lieux du Soleil en O, & qui fera N A, donc R A fera égal à MN, qui eft la difference des afcenfions droites des vrais lieux du Soleil en S & en O, & fi RB marque fur l'Equateur le moyen mouvement du Soleil entre fes lieux en S & en O, on aura l'arc A B de l'Equateur qui étant converti en temps donnera l'Equation du temps le vrai licu du Soleil étant en O depuis fon Epoque en S pour le moyen R B qui lui répond dont l'Epoque eft en R, le refte s'enfuivra comune cy-devant.

On voit donc par ce qui vient d'être expliqué, qu'on peut placer l'Epoque où commencer à compter l'Equation du temps, dans quelque temps de l'année que ce foit ou à quel point de l'Ecliptique on voudra, & de plus que cette équation peut être affignée aux degrés du mouvement moyen ou apparent du Soleil, ou bien aux jours apparens ou moyens. Pour l'Equation du temps dont nous donnons ici une Table elle eft accommodée à chaque degré de la longitude moyenne du Soleil, &

elle est nulle ou o à midi du premier jour de Janvier de l'année 1701. courante ou 1700. accomplie, comme je viens de le dire: c'eft pourquoi fi pour quelqu'année propofée on vouloit conftruire une Table de l'Equation du temps, laquelle convint à nos mouvemens des Planetes & à leurs pofitions, il faut d'abord pour quel degré on voudra de la moyenne longitude du Soleil pendant cette année là, chercher fon vrai lieu & l'afcenfion droite qui lui répond, de laquelle fi l'on ôte 1° 3′ 30′′, l'afcenfion droite fera corrigée, & fi l'on ôte cette afcenfion corrigée de la moyenne longitude qu'on a prife, ou celle-ci de l'autre, c'est-à-dire, la plus petite de la plus grande, le refte étant converti en minutes de temps fera l'Equation du temps qui convient à la longitude moyenne qu'on a prife d'abord, & cette équation doit être additive fi la longitude moyenne du Soleil eft moindre que l'afcenfion droite corrigée, ou au contraire fi la longitude eft plus grande, l'Equation sera souftractive, nous employons toujours cette regle quand il faut convertir le temps vrai ou apparent en moyen, & ce fera le contraire pour la converfion du temps moyen en apparent : de là il est évident que toute la difference de cette équation pour differentes années, vient du mouvement de l'apogée du Soleil, ce qui n'eft fenfible que d'un fiecle à un autre, car l'Apogée étant different, l'Anomalie du Soleil fera differente, & par conféquent fon vrai lieu & fon ascension droite. Nous en donnerons un exemple, après avoir expliqué pourquoi les titres de l'Equation du temps font contraires à ceux qui font dans la Table, comme on la pû voir par ce qui vient d'être démontré cy-deffus.

La quantité de l'Equation du temps marquée dans la Table nous fait voir la difference qu'il y a entre le temps moyen & le temps vrai qui lui répond, car ce fera la difference entre le nombre des degrés marqués par le Signe & par fes degrés convertis en temps, & entre ce même temps plus ou moins l'Equation de la Table ; c'eft pourquoi l'Equation de la Table fera toujours la difference entre le temps moyen & le temps vrai qui lui répond, ce qui eft évident. Mais comme le temps moyen pour un jour eft à peu-près d'un degré, la difference

entre l'Equation de la Table qui répond à un certain degré & fon prochain, & qui ne peut monter qu'à 32", fera la plus grande difference d'Equation qui peut être pour un jour entre le temps moyen & le temps vrai, & par conféquent pour une heure cette Equation ne fera pas plus d'une feconde & un tiers, & pour quelques minutes negligées dans le temps propofé encore bien moins. On pourra donc faire le calcul pour trouver cette Equation à heure près du temps pour lequel on le cherche, fans qu'il y ait aucune erreur fenfible dans celle qu'on

trouvera.

Mais de plus, fi l'on calcule pour un temps vrai ou apparent, comme s'il étoit moyen, on trouvera l'Equation du temps qui le réduira au moyen, en se servant des titres qui font marqués dans la Table, & c'est par là qu'on doit commencer tous les calculs quand on a un temps vrai propofé, car toutes les Tables des mouvemens des Planetes ne font conftruites que pour le temps moyen; on en pourra faire l'experience en calculant enfuite pour le temps moyen qu'on a trouvé par l'Equation du temps de la Table, & il viendra le temps vrai pour lequel on a calculé d'abord à très peu près, en y employant l'Equation du Temps de la Table, mais avec des titres contraires, puifqu'il faudra alors réduire le temps moyen en vrai.

Voici un exemple de l'Equation du temps pour le fiecle fuivant. Si l'on cherche l'Equation du temps pour le 10. Février à 10h du matin de l'année courante 1801. de temps vrai ou apparent. On regardera ce temps comme un temps moyen, & l'on cherchera dans les Tables du Soleil la longitude moyenne du Soleil que l'on trouvera par les préceptes fuivans de 10s 19° 59′46′′, & fon Apogée de 3o 9° 50′ 7′′, qui étant ôté de la longitude moyenne donne l'anomalie moyenne de 7° 10° 9' 39", laquelle montre l'équation du centre du Soleil de 1° 16′ 12′′ additive; on aura donc le vrai lieu du Soleil de 10° 21° 15′ 58′′, & pour ce lieu on trouvera dans la Table 7. fon ascension droite de 10s 23° 39′ 31′′, dont il faudra ôter par la regle 1° 3′ 30", & il reftera l'afcenfion droite corrigée de 10s 22° 36' 1", & fa difference à la longitude moyenne cydeffus fera 2° 36′ 15", ce qui étant converti en temps fera 10'