Imágenes de páginas
PDF
EPUB

placée à côté de cette figure , il se formera un triangle re&tangle de ce côté réduit & de l'hypotenuse S H marquée par la ligne de foy de la regle dans lequel l'angle opposé au côté réduit sera l'angle SH Žou son égal ou NSZ qui est l'angle au Soleil. Conftruétion de l'échelle de réduftion aux paralleles

à l'Equateur. Sur le rayon CD prolongé on prendra à volonté la grandeur D, 24. Et ayant mené la ligne 24,24 parallele à DT, on fera

Comme le sinus de complément de 24°
Eft au sinus total ou rayon;

Ainsi D T sera à un quatrieme terme auquel on fera la ligne 24, 24 égale, & l'on tirera la ligne T 24. Ensuite on fera

Comme le sinus de complément de 22°
Ainsi DT

Sera à la ligne 22, 22 que l'on doit placer entre les lignes D,24, & T 24,& qui leur soit parallele;& l'on fera ainsi de suite en diminuant toujours de deux degrés jusqu'au rayon DT. Enfin on divisera la ligne 24, 24 en 12 parties égales,

desquelles on menera des lignes aux 12 parties de la ligne DT.

Et au rayon,

Trouver la quantité de cette réduction sans échelle. On pourra se passer de cette échelle de réduction en se feryant de la Table suivante, dans laquelle on trouve la quantité qu'on doit ajouter aux minutes de la ligne DT. On a calculé cette addition

pour

10' dans les paralleles de déclinaison pour chaque degré, c'est pourquoi on prendra la partie proportionnelle selon le nombre des minutes que l'on aura.

Par exemple , si l'on a s' dans la déclinaison du Soleil de 15°, on voit qu'à cause que dans ce parallele l'augmentation est de 21" 4 pour 10', la partie proportionnelle qui convient à s' sera fort proche de 11", nous nous fervons donc des nombres entiers de secondes, puisque deux secondes plus ou moins

.

dans cette réduction ne sçauroient causer aucune erreur sensible dans la correction

Semblablement si dans ce même parallele de 15° on avoir 8", on voit facilement qu'il faudroit ajouter 17", & par conséquent qu'il faudroit avancer les 8' proposées un peu au-delà de la quatriéme partie d'une minute.

[merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

P R Ο Β Ε Ε Μ Ε ΙΙ. 'L'angle au Soleil & la déclinaison du Soleil étant donnés , trouver, La corre&tion qu'il faut faire à l'Observation du soir,

pour avoir le vrai midi. Soit fait comme le sinus de l'angle au Soleil

Eft à la partie en secondes de la difference de la déclinaison du Soleil

qui convient au temps écoulé entre les Observations correspondantes & qui a été réduite par la Table précédente,

Ainsi le sinus de complément de l'angle au Soleil
Sera a la correction en secondes de degré, lesquelles

[ocr errors]

étant divisées par 15, montreront dans le quotient les secondes
de
temps que l'on cherche.

Exemple.
1°. Pour l'angle au Soleil par la premiere méthode , soit la
hauteur du centre du Soleil sur l'horizon de 25o, &

que

la demi-difference du temps entre les Observations correspondantes du matin & du soir, ou entre l'Observation du matin & midi non corrigé soit de 3h 10', & le complément de la hauteur du Pole de 60° dans le lieu de l'Observation, on trouvera par la regle l'angle au Soleil de 44° 47'5.

2°. Pour la correction, que la déclinaison du Soleil soit de 15°, & la difference de déclinaison en 24h foit de 19' dans le jour de l'Observation ; on aura donc 5'1", ou 301" pour 6h 20' qui est la difference du temps entre les Observations correfpondantes : mais il faut ajouter 10" par la Table de réduction aux 5' 1"; on aura donc 5' 11" ou 311"; c'est pourquoi par la regle précédente, on fera

Comme le sinus de 44° 47'.
Eft à 311",
Ainsi le sinus de 45° 12'} complément de 44° 47'}.

Sera à 3 13" de degré qui étant divisées par 15 donne-
ront la correction du temps de 21".
On fera aussi la même chose d'une autre façon

avec notre carte. On considere ici les divisions ou les 12 parties de la ligne C Dcomme 12 heures, & on les prend aussi pour 48" d'heure, ou pour 12' de degré, & par ce moyen on trouve la correction que l'on cherche, ayant divisé chacune de ces 12 parties en quatre, & le tout sera divisé en 48. Et pour les 12 parties de la ligne DT, nous les considerons comme 12' de degré , pour marquer les differences de la déclinaison du Soleil.

Par exemple, ayant trouvé la difference de la déclinaison du Soleil de 18' 30" pour 24 heures dans le jour de l'Observation, la moitié qui sera 9' 15" sera marquée sur la ligne DT au point N, & l'on appliquera la ligne de foy de la regle en C N;

ensuite sur la ligne C D qui est divisée en 12 heures, on prendra la grandeur CO égale à la distance entre les Observations correspondantes du matin & du soir, laquelle nous supposons ici de 7"}, & ayant mené la ligne OP parallele à D T jusqu'à la ligne C Nen

P, on tirera la ligne P Q parallele à CD jufqu'à

la ligne D T au point Q qui y marquera s' 47":

Enfin, on réduira ces minutes au parallele du jour selon la déclinaison du Soleil de 15° 45' par le moyen de l'échelle de réduction qui y est jointe, en menant la ligne QR jusqu'au parallele de 15° 45' en R, en conservant le même rapport qui est entre les lignes 5 & 6 de l'échelle.

Maintenant, sifon transporte la ligne de foy au point V du Quart de cercle qui y marque l'angle au Soleil qu'on a trouvé, par exemple de 46°, & du point R ayant mené R S parallele à C D jusqu'à la ligne de foy CV en S, du point S on fera tom. ber la perpendiculaire S Alur C D au point a qui y marquera la correction

que l'on cherche de 23". Cette méthode a une très grande commodité, en ce qu'elle ne demande point de regle de proportion ni aucun calcul, car on peut facilement mener à la vûë des perpendiculaires & des paralleles aux rayons CA, CD, ce qui est seulement néceffaire dans cette opération. Cependant pour une plus grande justesse, on pourra se servir du compas pour prendre la distance entre le point donné & la plus prochaine parallele à laquelle on doit mener la parallele par le point donné.

Enfin, il faudra toujours ôter la correction qu'on aura trouvée au temps de l'Observation du soir dans les signes ascendans, & au contraire l'ajouter dans les Signes descendans, comme nous l'avons marqué au commencement , & par ce moyen l'Observation du soir étant corrigée , si l'on ajoute au temps

de l'Observation du matin la moitié de l'intervalle du temps entre l'Observation du matin & fa correspondante du soir corrigée , nous aurons le temps de l'horloge auquel lę centre du Soleil est venu au Méridien ou à midi.

Exemple,

18 25.

3

2

10

[ocr errors]

8 47

Exemple. Que l'Observation du matin ait été faite quand l'horloge marquoit

gh 47' 52" Et l'Observation correspondante du soir quand elle marquoit

3 Et que l'on trouve la correction soustractive comme cy-devant de

23 L'Observation du soir corrigée sera

18 Donc la difference entre les Observations sera 630 Et la moitié

3 15 Etant ajoutée à l'Observation du marin

52 Donnera l'heure de l'horloge

57 Quand le centre du Soleil est venu au Méridien.

On pourra aussi faire ce calcul d'une autre façon, en ajoutant, le temps de l'Observation du matin augmente de 12 heures

47 52 de l'Observation du soir corrigée 3 Somme

54 Dont la moitié est l'heure que l'on cherche

57 Enfin, on doit remarquer que vo' de plus ou de moins dans l'intervalle des Observations correspondantes ne fait pas pour l'ordinaire un changement sensible dans la correction.

12

2

20

Au temps

18

2

24
12

[ocr errors]

DEMONSTRATION De la méthode qui sert à trouver la quantité de la correétion

quand on a l'angle donne au Soleil. Let évident par les exemples qu'on vient de rapporter pour

trouver la ligne DQ par le moyen de la figure representée sur la carte, qu'on ne cherche autre chose qu'une regle de proportion pour

pour la résolution des triangles où se trouve la ligne DQ, laquelle il faut connoître dans les minutes de la déclinais son qui convient à l'intervalle entre les Observations faites devant & après midi, par rapport à la quantité des minutes de la

х

« AnteriorContinuar »