Dans la lame de deffus on y peut décrire les Epoques des temps où l'année moyenne lunaire convient avec l'année folaire felon le Calendrier Grégorien pour le Méridien de Paris, comme il eft dans la Table.

I

Or la premiere année lunaire commence au nombre 179 de la feconde lame, & ce commencement eft arrivé à Paris à 14h du 29 Février de l'année 1680. Et la fin de cette premiere année qui eft le commencement de la fuivante répond à la division à laquelle on a marqué le chiffre 1 dans la feconde lame, & elle est arrivée le 17 Février à 23h à Paris, car nous comptons les 24 heures de fuite depuis minuit jufqu'à minuit. Ainfi les années lunaires accomplies font marquées par les chiffres de fuite 1, 2, 3, 4, &c. Mais de peur d'équivoque, entre l'accord des divisions de la feconde lame & du nombre des années lunaires qui font marquées dans la Table fuivante, & qui leur répondent, nous les avons cottées des mêmes nombres.

Nous avons calculé les Epoques des années lunaires pour chaque année depuis 1700 jufqu'à 1750, afin qu'on put trouver facilement le rapport des années lunaires & folaires de ces années pour l'ufage de cette Machine.

Depuis le centre de la Machine jufqu'au bord exterieur de la lame ou platine de deffous on a placé une Regle ou Index pour faire plus facilement le rapport des divifions d'une lame à celles de l'autre.

Enfin, fi l'on applique cette Machine à une Horloge ordinaire, on fera un Inftrument complet dans toutes fes parties, où l'Index qui y fera mobile fera l'office de l'aiguille de l'Horloge, & marquera ce qu'on peut défirer de cette Machine, en faifant feulement dans le cours d'une année deux changemens aux platines de deffus, tant pour le changement de l'Epoque de la nouvelle année que pour rapporter le dernier jour de Février au premier de Mars,comme on va l'expliquer dans l'usage qui fuit.

On pourra rapporter les Epoques de cette Table à celles des autres lieux de la Terre, fi l'on ajoute la difference de longitude des lieux qu'on trouvera dans la Table 4. au temps des

Y

Epoques qui font ici marquées pour les lieux plus Orientaux que Paris, & au contraire fi on l'ôte pour les lieux plus Occidentaux.

La maniere de fe fervir de cette Machine.

Une année lunaire étant propofée, trouver les jours de l'année folaire qui lui répondent, dans lefquels il doit arriver des Eclipfes, & auxquels la Lune eft nouvelle ou pleine.

Par exemple, foit propofée l'année lunaire 24 de la Table; laquelle eft marquée de ce nombre (24) fur la division de la lame du milieu : c'eft pourquoi on pofera la ligne de foy du petit Index de la lame de deffus fur la divifion 24 de la lame de deffous ; & l'on voit que le commencement de cette année 24 arrive le 14 de Juin à 9h 52′ de l'année 1703: alors ces deux lames dans l'état où elles font feront tranfportées, en forte que l'extremité de la ligne de foy de l'Index de la lame de deffus convienne le mieux qu'il fera poffible à la 10c à peu près du 14 Juin de la lame de deffous : & ce fera dans ce temps que doit arriver la premiere nouvelle Lune de l'année lunaire propofée: car la ligne de foy de l'Index divife en deux également l'ouverture qui marque la premiere nouvelle Lune de cette année lunaire.

Après cela les trois lames étant arrêtées fermes comme elles font, la regle qui fe meut fur le centre, ou feulement un fil étant étendu du centre jufque fur le milieu de l'ouverture de la premiere pleine Lune paffera au commencement du 29° jour de Juin à 4h auquel temps arrive la pleine Lune: mais cette pleine Lune fera écliptique, & il y aura une Eclipfe totale, ce qui paroît par la couleur rouge qui remplit toute l'ouverture de cette pleine Lune.

Nous trouverons en fuivant la même méthode que la feconde nouvelle Lune doit arriver vers la fin du 13e jour du mois de Juillet avec une Eclipfe de Soleil qui paroît partiale par la couleur noire dans fon ouverture: mais il faut remarquer que la grandeur des Eclipfes varie très considérablement fuivant les differens lieux de la Terre, comme nous l'avons expliqué, & que celles qui fe marquent ici ne font que les moyennes qu'on verroit du centre de la Terre.

EPOQUES DES ANNÉES LUNAIRES, Suivant le temps ufuel, qui commence à minuit des jours courans, comme on les compte ordinairement, &pour le Méridien de Paris.

42. 1720. B. Novem. 30

0 27

6 50 100. 1777.
110. 1786.
120. 1796.

Mars,

9726

B.

Novem.
Août,

20 23 33

45. 1723.

2 53

43. 1721. Novem. 19 9 16 44. 1722. Novem. 8 18 4

Octob. 29 46. 1724. B. O&ob. 17 11 41 160. 1835. May, Octob. Fevr. 6 20 30 170. 1845. 47. 1725. 48. 1726. Septem. 26 5 19 265 1. 1854. 49. 1727. Septem. 15 14 7 50. 1728. B. Septem. 3 22 55 322

Octob. 20 16 17

130. 1806.

Avril,

3 15 39 17 7 45

140. 1815.

Decem.

29 23 52

150. 1825.

Septem. 11 15 58 26 8 4

37. 1716. B. Janvier, 24 4 24 38. 1717. Janvier, 12 13 12 39. 1718. Janvier,

Janvier, 8 0 44

Mais en pouffant plus loin & marquant les jours des nouvelles & pleines Lunes avec les Eclipfes qui arrivent au mois de Decembre & au commencement de l'année suivante, on trouve que la 10° nouvelle Lune paffe au-delà du 28. jour de Février, c'eft pourquoi ayant placé la Regle ou Index du deffus de la Machine fur le 28 Février, & y étant arrêtée, on fera rétrograder avec elles les deux lames fupérieures jufqu'à ce que la ligne de foy de cette regle ou le fil,paffe par le commencement du mois de Mars de la lame ou platine inferieure, ce qui eft le commencement de l'année: depuis ce point la regle étant conduite par les ouvertures des nouvelles & pleines Lunes du refte de l'année marquera leurs temps fur la platine de deffous.

Mais comme la 13e nouvelle Lune eft la Ire de l'année Lunaire fuivante, laquelle répond à la 25e divifion de la platine du milieu ou de la feconde lame, on laiffera les deux platines inférieures en l'état où elles fe trouvent, & on avancera celle de deffus jufqu'à ce que la ligne de foy de fon index convienne avec le nombre 25 de la platine du milieu, auquel point elle marquera fur la derniere & plus grande platine le jour de la re nouvelle Lune de la 26, année lunaire felon l'ordre de notre Epoque, laquelle arrivera le 2o jour de Juin 18h 40' de l'an 1704, & enfuite conduifant la regle mobile fur le milieu des ouvertures des nouvelles & pleines Lunes, elle marquera sur la derniere platine les jours qu'elles doivent arriver auffi bien que les Eclipfes jufqu'à la fin de Février, après quoi il faudra faire la même chofe que pour l'année précédente, c'est-à-dire, qu'après être parvenu à la fin de Février, il faudra rétrograder jufqu'au premier jour de Mars.

On pourroit ainfi trouver les commencemens de toutes les années lunaires fans fe fervir de la Table des Epoques, mais parce qu'il n'eft pas poffible d'ajufter fi exactement les platines & l'alidade les unes fur les autres qu'il ne fe gliffe quelque erreur qui s'augmenteroit d'année en année, ladite Table des Epoques fervira pour rectifier l'usage de cette Machine.

En pofant la ligne de foy de la regle mobile fur l'âge de la Lune entre les jours des mois lunaires marqués fur le bord de la platine fupérieure, on verra les jours des mois correfpon

dans, & à peu près les heures fur le bord de la platine infé

rieure.

Les jours des Epactes qui fur la lame inférieure précédent le mois de Mars marquent chacune des Epactes de chaque année que l'on doit compter depuis le 1 Mars en remontant. Car après avoir fait rétrograder les 2 lames fupérieures depuis le dernier Février jufqu'au premier Mars, comme nous l'avons dit, il faut chercher par le moyen de la regle mobile quel jour d'Epacte répond à la nouvelle Lune qui précede immédiatement le premier Mars. Ainfi en l'année 1704 au mois de Mars la nouvelle Lune répond à 22 jours d'Epacte.

On tire de grands avantages des Obfervations des Eclipfes, car fi l'on marque exactement le temps du commencement d'une Eclipfe de Lune, de fon immerfion totale dans l'ombre, de fon émersion & de fa fin, comme auffi du paffage de l'ombre de la Terre par les taches dépeintes en fa figure, on aura la difference des longitudes des lieux où fe feront les Obfervations, comme fçavent tous les Aftronomes, mais parce qu'il arrive rarement des Eclipfes de Lune que l'on puiffe obferver en differens pays pour en conclure la difference de leur longitude, on peut à leur place obferver les Eclipfes des Satellites de Jupiter, c'est-à-dire, leurs immerfions & émersions dans fon ombre, mais principalement du premier dont le mouvement étant très vîte autour de Jupiter, on peut en faire commodément plusieurs Obfervations pendant le cours d'une année, & de là on peut connoître exactement la difference des longitudes des lieux où fe font les Obfervations.

Il faut pourtant remarquer que les Eclipfes de Lune n'ont pas befoin d'un fi grand appareil que les Eclipfes des Satellites de Jupiter, lefquelles on ne peut obferver facilement & exactement à moins que d'avoir une Lunete de 12 pieds de long, au lieu que les Eclipfes de Lune fe peuvent obferver fans Lunetes, s'il ne s'agit que des phases du commencement & de la fin, ou de l'immerfion & de l'émerfion, ou bien avec une Lunete de médiocre longueur l'on peut obferver des immersions & émerfions de fes taches.

M. Caffini célebre Aftronome de l'Académie Royale des