Maniere d'obferver la hauteur Méridienne des Aftres.

Lya trop de difficulté à bien placer le Quart de cercle dans le plan du Méridien pour pouvoir exactement trouver la hauteur Méridienne d'un Aftre; car à moins que de trouver un lieu & un mur commode où l'on puiffe attacher fermement le Quart de cercle dans le plan du Méridien, (ce qui eft très difficile à faire) on n'aura point la véritable position du cercle Méridien propre à obferver tous les Aftres, comme nous avons dit cy-devant; c'eft pourquoi il fera beaucoup plus facile, principalement dans les voyages, de fe fervir d'un Quart portatif par le moyen duquel on obfervera la hauteur de l'Aftre un peu avant fon paffage par le Méridien à chaque minute de temps ft l'on peut, jufqu'à ce qu'on trouve la plus grande ou la moindre hauteur fur l'horizon, ainfi quoique l'on n'ait pas la véritable position du Méridien, on ne laiffera pas d'avoir la hauteur Méridienne apparente de l'Aftre.

Quoique cette méthode foit fort bonne & exempte d'erreur. fenfible, néanmoins fi l'Aftre paffe par le Méridien proche du Zenith, on ne pourra avoir la véritable hauteur Méridienne que par hazard par hazard par les Obfervations repetées de minute en minute, parce qu'à chaque minute d'heure la hauteur augmente environ de 15'de degré, & dans ces fortes d'Observations la fituation incommode de l'Obfervateur, la variation de l'azimuth de l'Aftre de plufieurs degrés en peu de temps, le changement qu'il faut faire à l'Inftrument, & la difficulté qu'il y a à le bien regler verticalement, empêchent de faire les Obfervations plus fréquentes que de 4' en 4' d'heure, pendant lequel temps la difference de hauteur eft d'un degré; c'eft pourquoi en ce cas il fera plus für de chercher à connoître d'ailleurs la pofition du cercle Méridien ou le temps précis que l'Aftre paffe au Méridien, afin de placer l'Inftrument dans le plan du Méridien même, ou de le mouvoir en forte que l'on puiffe obferver la hauteur de l'Aftre au moment qu'il paffe par le Méridien, PRECEPTE

Exemple.

La Planete de a paffé par le Méridien à1ohdu matin 23′ 15"; donc fa distance jufqu'à midi qui eft une heure 36′ 45′′ étant convertie en degrés de l'Equateur on aura 24° 11′ 15′′ pour la difference d'afcenfion droite entre le Soleil & Jupiter, au moment que le centre de 7 a paffé par le Méridien.

Dans ce Problême & le fuivant nous propofons le temps vrai ou apparent, & non pas le temps moyen, parce que le temps vrai eft plus aifé à connoître par les Obfervations du Soleil que le temps moyen.

Connoiffant le temps vrai entre le passage de deux Etoiles fixes par le Méridien, ou bien d'une Etoile fixe & d'une Planete, trouver leur difference d'afcenfion droite.

L faut convertir en degrés de l'Equateur le temps donné IT entre leurs paffages, & y ajouter l'afcenfion droite du vrai mouvement du Soleil qui convient à ce temps, la fomme fera la difference que l'on cherche.

Exemple.

Entre les paffages par le Méridien de l'Etoile du grand chien nommée Sirius & le cœur du Lion nommé Regulus, il s'est écoulé 3h 20' 0" de temps, l'afcenfion droite du vrai mouvement du Soleil qui convient à ce temps foit fuppofée de 7′ 35′′, c'eft pourquoi convertiffant en degrés de l'Equateur ces 3h 20′, nous aurons 50° auxquels ajoutant 7′ 35", la fomme 50°7′ 35′′ fera la difference d'afcenfion droite entre Sirius & Regulus.

Il en eft de même d'une Etoile fixe & d'une Planete ou de deux Planetes, cependant il faut remarquer que fi le mouvement propre de la Planete ou des Planetes eft confidérable entre le paffage de l'une & de l'autre par le Méridien, il faut avoir égard.

y

Maniere d'observer la hauteur Méridienne des Aftres.

ya trop de difficulté à bien placer le Quart de cercle dans le plan du Méridien pour pouvoir exactement trouver la hauteur Méridienne d'un Aftre; car à moins que de trouver un lieu & un mur commode où l'on puiffe attacher fermement le Quart de cercle dans le plan du Méridien, (ce qui eft très difficile à faire) on n'aura point la véritable position du cercle Méridien propre à obferver tous les Aftres, comme nous avons dit cy-devant; c'eft pourquoi il fera beaucoup plus facile, principalement dans les voyages, de fe fervir d'un Quart portatif par le moyen duquel on obfervera la hauteur de l'Aftre un peu avant fon paffage par le Méridien à chaque minute de temps ft l'on peut, jufqu'à ce qu'on trouve la plus grande ou la moindre hauteur fur l'horizon, ainfi quoique l'on n'ait pas la véritable position du Méridien, on ne laiffera pas d'avoir la hauteur Méridienne apparente de l'Aftre.

Quoique cette méthode foit fort bonne & exempte d'erreur. fenfible, néanmoins fi l'Aftre paffe par le Méridien proche du Zenith, on ne pourra avoir la véritable hauteur Méridienne que par hazard par les Obfervations repetées de minute en minute, parce qu'à chaque minute d'heure la hauteur augmente environ de 15' de degré, & dans ces fortes d'Obfervations la fituation incommode de l'Observateur, la variation de l'azimuth de l'Aftre de plufieurs degrés en peu de temps, le changement qu'il faut faire à l'Inftrument, & la difficulté qu'il y a à le bien regler verticalement, empêchent de faire les Obfervations plus fréquentes que de 4' en 4' d'heure, pendant lequel temps la difference de hauteur eft d'un degré; c'eft pourquoi en ce cas il fera plus für de chercher à connoître d'ailleurs la pofition du cercle Méridien ou le temps précis que l'Aftre passe au Méridien, afin de placer l'Inftrument dans le plan du Méridien même, ou de le mouvoir en forte que l'on puiffe observer la hauteur de l'Aftre au moment qu'il paffe par le Méridien. PRECEPTE

Ayant obfervé la hauteur Méridienne de deux Etoiles fixes, la quelle foit égale ou peu differente, dont l'une foit vers le Septentrion & l'autre vers le Midi, & connoiffant d'ailleurs leur déclinaifon, trouver la réfraction qui convient au degré de hauteur defdites Etoiles fixes & la vraye hauteur du Pole & de l'Equateur dans le lieu de l'Obfervation.

Adienne appé paré le Precepte précédent la hauteur Méri

on y ajoute ou que l'on en ôte le complément de la déclinaifon de ladite Etoile, on aura la hauteur apparente du Pole, onaura auffi par la même raison la hauteur apparente de l'Equateur par le moyen de la hauteur méridienne d'une Etoile aux environs de l'Equateur, en ajoutant ou fouftrayant la déclinaison. Enfuite ayant ajouté ensemble les hauteurs trouvées de l'Equateur & du Pole, la fomme en fera toujours plus grande qu'un Quart de cercle, mais en ôtant 90° de cette fomme, le refte fera double de la réfraction de l'une & de l'autre Etoile obfervée à même hauteur, c'eft pourquoi ôtant cette réfraction de ladite hauteur apparente du Pole ou de l'Equateur, on aura leur vraye hauteur.

Exemple.

La hauteur Méridienne obfervée d'une Etoile au-deffous du Pole Boreal foit de 30° 15′, & le complément de la déclinaifon de cette Etoile foit de 5°, dont la hauteur apparente du Pole fera de 35° 15'. Semblablement foit la hauteur Méridienne apparente obfervée d'une autre Etoile aux environs de l'Equateur de 30°40′, & fa déclinaifon méridionale de 24° 9', d'où l'on connoîtra la hauteur apparente de l'Equateur do 54° 49'. C'eft pourquoi la fomme des hauteurs trouvées du Pole & de l'Equateur fera de 90° 4′, dont ayant ôté 90° restera 4' qui fera le double de la réfraction à la hauteur de 30° 28′ qui eft environ le milieu entre les hauteurs trouvées. C'eft pourquoi à la hauteur de 30o 15' la réfraction fera un peu plus de

2' comme de 2' 1", & fa hauteur de 30° 40′, la réfraction fera de 1' 59".

Enfin, fi on ôte 2' 1" de la hauteur apparente du Pole trouvée de 35° 15′ reftera la vraye hauteur du Pole 35° 12′ 59′′, & par la même raison la vraye hauteur de l'Equateur fera de 47' 1", qui eft le complément de la hauteur du Pole.

54°

Il faut remarquer que la réfraction & la hauteur trouvée par cette méthode fera d'autant plus exacte que la hauteur des Af tres fera grande; car encore bien que la difference des hauteurs de chaque Etoile feroit de 2o, cela n'empêcheroit pas d'avoir la réfraction & la vraye hauteur du Pole, puisqu'au-deffus de 30° de hauteur la difference de réfraction entre 2 degrés n'est point fenfible.

On peut faire la même chofe par le moyen d'une Etoile obfervée du côté du Pole & du Soleil du côté de l'Equateur, car les réfractions font égales de jour & de nuit, comme je l'ai obfervé plufieurs fois, & cette opération fera plus commode que fi elle étoit faite par le moyen de 2 Etoiles, parce que la hauteur Méridienne du Soleil croiffante & décroiffante peut parvenir à égaler la hauteur de l'Etoile obfervée.

Autre méthode pour obferver les Réfractions:

L'on peut encore reconnoître la quantité de la réfraction par l'Obfervation d'une même Etoile dont la hauteur Méridienne foit de 90° ou un peu moindre;car connoiffant d'ailleurs la hauteur du Pole ou de l'Equateur dans le lieu de l'Obfervation par la hauteur Méridienne de l'Etoile, on connoîtra fa vraye déclinaifon, puisque les réfractions font infenfibles proche du Zenith.

Mais fi à chaque degré de hauteur de l'Etoile on obferve le temps marqué par une Pendule exacte, comme auffi le temps de fon paffage par le Méridien que l'on connoîtra par les hauteurs égales de ladite Etoile vers l'Orient & vers l'Occident, nous aurons dans un triangle spherique trois chofes connuës, à fçavoir, l'arc de la diftance entre le Pole & le Zenith, le complément de la déclinaifon de l'Etoile, & l'angle compris par ces arcs ; fçavoir,la difference en temps moyen entre le paffage