grande ouverture rendroit l'image confufe & incertaine. Cette lame doit être fcellée dans une fituation horizontale. La hauteur du Gnomon ou du Style fera la perpendiculaire abaiffée du centre du trou fur le pavé horizontal. Sa grandeur doit être connue exactement & en parties fort petites comme en lignes ou en demi-lignes du pied de Paris. Le point où cette perpendiculaire tombe fur le pavé eft le pied du Gnomon. C'est par ce pied qu'il faut faire paffer une ligne Méridienne, ce qui peut s'executer de diverfes manieres.

Premierement. Aux jours des Solftices on tracera fur le pavé le chemin apparent du centre du Soleil en marquant de momens en momens la fituation de fon image. On décrira enfuite un cercle du pied du Gnomon comme centre, & d'un rayon tel qu'il puiffe rencontrer la route de l'image du Soleil en deux points les plus éloignés l'un de l'autre qu'il foit possible. L'arc compris entre ces deux points fera divifé en deux exactement, & tirant une ligne droite par le point du milieu & par le pied du Style, cette ligne fera la Méridienne.

Cette méthode eft affez connuë, mais il y a quelques attentions à faire par rapport à l'image du centre du Soleil, desquelles nous avons cru devoir avertir ici.

La trace du centre du Soleil fur le plan eft celle qui eft formée par un rayon qui part du centre du Soleil, & qui paffe par le centre du trou. Pour marquer fur le plan un point de cette trace, il faut circonfcrire une ligne à l'image apparente du Soleil fur le pavé: & comme cette image eft elliptique, du pied du Gnomon comme centre on décrira un arc de cercle en dedans de l'image; cet arc coupé en deux parties égales, si du point de divifion on tire une ligne droite par le pied du Gnola partie de cette droite comprise en dedans de l'Ellipse fera fon grand diametre. De chaque extremité de ce diametre retranchant une portion égale au demi-diametre du trou,le reste fera l'axe de l'image elliptique comme fi le trou n'avoit aucune grandeur fenfible ou n'étoit qu'un point. On divisera ce reste en raifon des rayons menés du centre du trou aux extremités de cet axe, & de telle maniere que la moindre partie foit du côté du pied du Gnomon, Le point de divifion de cet axe dans le

mon,

rapport

rapport exprimé fera la vraye image du centre du Soleil.

Dans le Solftice d'Hyver le cercle décrit du pied du Gnomon forme avec la trace apparente de l'image du Soleil des angles moins aigus que dans le Solstice d'Eté, c'eft pourquoi la rencontre des lignes fera plus précise, & par conféquent la pofition de la Méridienne fera plus certaine. Il n'y auroit à craindre dans ce Solftice, que le peu de netteté de l'image du Soleil qui eft quelquefois tremblante & mal terminée, à cause du peu d'élevation du Soleil fur l'horizon.

Secondement. Si à un Cadran folaire exactement tracé on obferve le moment de midi, & que dans cet inftant on marque le lieu de l'image du Soleil fur le pavé du Gnomon, on aura de même le centre de cette image, & la ligne tirée par ce centre & par le pied du Gnomon fera la Méridienne.

Troifiémement. La méthode la plus fure eft d'observer avec un Quart de cercle aftronomique des hauteurs correspondantes du Soleil, avant & après midi. Car les heures auxquelles on a pris ces hauteurs étant comparées & corrigées, comme elles le doivent être, fi le Soleil n'étoit pas dans les Solstices, donneront le moment du vrai midi à la Pendule dont on se sera servi pour marquer les Obfervations. C'est pourquoi fi à plufieurs minutes devant & après le midi jugé de la Pendule on a marqué fur le pavé le lieu du centre de l'image du Soleil, ayant l'inftant du vrai midi par les Obfervations des hauteurs, on aura le point où étoit le centre de l'image du Soleil dans cet inftant. Si ce point ne tomboit pas précisément fur un de ceux qu'on y aura marqué, on le trouvera toujours par le chemin du centre d'une minute à l'autre, & la ligne tipar ce point & par le pied du Gnomon fera la Méridienne

rée

exacte.

La Méridienne étant tracée, on peut la divifer en parties, égales à celles de la hauteur du Gnomon, on écrira le nombre de ces parties, en commençant au pied du Gnomon.

Lorfque l'image du Soleil fera fur la Méridienne, on marquera exactement les points de la Méridienne où paffent les deux bords du Soleil, & on cherchera le point du centre par la méthode que j'ai dite cy-deffus, & on aura le nombre des

A a

parties comprises depuis ce point jufqu'au pied du Gnomon.

Si l'on imagine enfuite un triangle rectangle dont un des côtés de l'angle droit foit égal à la diftance du centre de l'image au pied du Gnomon, & l'autre égal à la hauteur même du Gnomon, le calcul de ce triangle donnera l'angle oppofé à la hauteur du Gnomon qui eft la hauteur Méridienne apparente du centre du Soleil. Il faut remarquer que la lame du Gnomon étant échauffée par le Soleil met l'air qui l'environne dans un mouvement de fluctuation qui rend l'image d'autant plus incertaine & mal terminée, que la hauteur du Gnomon eft plus grande. Mais on évitera cet inconvénient, fi l'on couvre la lame, que l'on ne découvrira que vers l'instant du midi.

PRECEPTE XX I I.

Trouver la longueur du Pendule fimple dont les vibrations foient d'une feconde de temps.

P'mo

Remierement. Par les méthodes précédentes, & par le moyen des Etoiles fixes on reglera une Pendule à fecondes au moyen mouvement du Soleil, ou on connoîtra au moins de combien cette Pendule s'écarte du moyen mouvement pendant une heure de temps.

Secondement. On fufpendra une boule de cuivre bien ronde d'un pouce de diametre, à un fil fimple de chanvre, je dis fimple, afin d'éviter que la boule ne tourne & ne change par là la longueur du Pendule qui feroit moindre fi le fil devenoit tors par les révolutions de la boule. On fera mouvoir ce Pendule en forte que ses vibrations n'excedent pas 2 pouces, & on comptera combien il fera de vibrations pendant une heure juste, d'où l'on connoîtra s'il en fait plus ou moins qu'il ne faut, pour que chacune foit d'une feconde : & ayant enfin trouvé par plufieurs effais une longueur de Pendule telle que les vibrations foient d'une feconde jufte, la diftance entre le point de fufpenfion du Pendule, & le centre de la boule, fera la véritable longueur du Pendule fimple à fecondes que l'on cherche.

C'est une erreur de croire que l'on peut trouver la longueur 'du Pendule fimple par toute la Terre par le moyen d'une Horloge à Pendule feulement transportée dans les differens Pays. Car il eft certain, par plufieurs expériences que j'en ai faites,: que les vibrations d'une Horloge à Pendule deviennent plus promptes ou plus lentes, pour peu que l'on donne à cette Horloge une inclinaifon differente.

Avertisement.

La figure de la Lune que j'ai donnée ici eft dans une fituation renversée & telle qu'elle paroît par une Lunette à deux verres convexes: je l'ai donnée ainfi afin qu'on puiffe plus aisément en faire usage dans l'Observation des Eclipfes, que l'on obferve ordinairement avec ces fortes de Lunetes : c'eft pourquoi on rapportera fans peine à cette figure les paffages de l'om bre de la Terre par les tâches du difque de la Lune.

USAGE DE
DE

1

N connoît dans l'Aftronomie-pratique la méthode de trouver le temps vrai de midi par des hauteurs égales du Soleil prifes devant & après midique l'on nomme pour cette raison hauteurs correspondantes. On fçait auffi que l'instant du midi ainsi trouvé n'eft pas le véritable, mais qu'il a besoin d'une petite Equation à caufe du changement de déclinaison du Soleil dans l'intervalle des Obfervations. M. de la Hire a expliqué cela à fonds dans l'ufage de fes Tables, pag. de ce Volume. Mais la méthode qu'il donne de trouver cette Equation par fa fa.. n'est n'eft pas fi aifée ni fi fure qu'il l'a pensé, & il eft certain que chaque Obfervateur cherche lui-même cette Equation par le calcul toutes les fois qu'il en a befoin. C'est pour éviter ces calculs que j'ai ajouté ici une Table de cette Equation pour la hauteur du Pole de Paris telle que je l'ai dreffée moi-même pour mes propres Obfervations. Elle renferme tous les cas & eft perpetuelle, du moins elle n'eft fujette qu'à la variation d'obliquité de l'Ecliptique. J'y ai pouffé la préci

fion jufqu'aux tierces, parce que le calcul me les a données, & qu'on peut toujours en faire usage dans la recherche du temps vrai qui eft une des plus délicates de toutes celles d'Aftrono

mie.

Voici un exemple de l'ufage de cette Table.

Le 29 Octobre 1726, j'obfervai les hauteurs fuivantes du bord fupérieur du Soleil.

matin.

9h 33′ 4′′

9 36 27

foir.

hauteur du o.

21° o'

2h 7′ 49′′

21 20

2 4 26

De ces Obfervations on déduit le midi sans Equation.

Par la premiere Obfervation à la hauteur de 21o o'.

A l'heure du foir

Ajoutez 12 heures

Somme

Otez l'heure du matin

2b 7′ 49′′.

Ce midi ainfi trouvé feroit le vrai moment du midi fi dans l'intervalle entre les Observations (4h 30') le Soleil n'avoit pas changé de déclinaison, comme il arrive effectivement dans les Solftices. Mais parce que dans le temps des Obfervations précédentes le Soleil étoit dans le s degré du Scorpion avec