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le rayon

cofin. ZO 9. 91467 21
cofin. S O

9. 81313. 54
coin. ZS

75 9. 72781. So

79. 44
57° 42' 3"}

2. 06
1. 98

6
33

+10

72 57 16

41

Ayant trouvé ZS co-hauteur du Soleil à 8h du matin ; il faut résoudre le triangle ZPS formé l'après midi, dans lequel on connoît ZP comme cy-dessus; ZS eft aufli le même à cause des hauteurs égales, & enfin S P est la co-déclinaison du Soleil à 4" après midi. Onaura donc l'angle SPZ de la maniere suivante.

Ajoutez ensemble les 3 côtez du triangle, & de la moitié de leur somme foustrayez chaque côté séparément, vous aurez 3 restes, dont j'appellerai le 3 celui qui vient de la soustraction du côté SZ opposé à l'angle cherché. SP PZ

9 5o. ZS

57 42 3 somme

171 49 91 somm. 85 54 34%

85 54 348

85 54 34Ôtez PS 72 57 16

2 50 ôtez SZ 57 42 2 I reste

12 57 1851 2 reste 44 44 44% | 3 reste

Ajoutez d'une part le Logarithme du sinus de la demi-somme avec le Logarithme du sinus du 3° reste. D'autre

part

faites une autre somme des Logarithmes des sinus des 1 & 2° reftes, & du double du rayon de cette seconde somme retranchez la premiere , la moitié de leur difference fera la tangente de la moitié de l'angle S P Z que l'on cherche.

ôtez PZ 41

28 12 313

Logar.

1.00

9

8.13

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Logar. de la somme 9.99889.16 Logar. du i reste 9.35053. 47
Logar. du 3 reste 9.67456.63 | Logar. du 2 reste 9.84753.93

66 Double du rayon 20. 00000.00 Premiere somme 19.67346.34 Seconde somme 39. 19816.53

Otez la prem. 19.67346.34
Difference

19.5 2470. 19
Moitié de la diff. 9.76235.09

1.42

49 3.67 3.43

24 Cette demi difference cherchée dans les tangentes donne

30° 3' 7" 30"" "" Le double eft 60 6 15 o qui est l'angle SP Z que l'on cherche.

L'angle au Pole SPZ formé le soir est donc plus grand que celui du matin de 6'.!5", qui converties en temps donnent 25" d'heure, dont la moitié 12" 30" est l'Equation qu'il faut mettre dans la Table vis-à-vis des degrés donné de déclinaison, & dans la colonne des heures données pour l'intervalle.

Or il faut remarquer que les deux premieres analogies font toujours les mêmes pour le même intervalle d heures entre les Observations quelle que soit alors la déclinaison. Car dans tous les cas le sinus & la tangente de PZ font les mêmes , puisque c'eft la même hauteur de Pole:& de même le sinus & le cosinus de O PZ sont aussi les mêmes pour le même intervalle entre les Observations; & par conséquent les deux termes cherchés, sçavoir , le sinus OZ & la tangente PO, seront les mêmes pour des intervalles semblables. Ce qui abrege le calcul de la Table entiere de près d'un tiers.

Fin de l'usage des Tables.

Bb

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TABLE

DES

PRECEPTES, PROPOSITIONS, & autres Articles contenus dans ce Liyre.

Des Refractions

2

8

Es Refractions.

Page 1 De la hauteur du Pole à Paris dans l'Observatoire

Royal, & de la plus grande déclinaison du Soleil

ou obliquité de l'écliptique.

Des Epoques qui font le plus en usage. PRECEPTE I. De la Correction du temps. Precep. II. Trouver le vrai lieu du Soleil dans l'écliptique, &

son Anomalie vraye pour un temps vraiou apparent donné suivant l'Ere commune de J. C.

I. 14 Remarques sur l'équation du centre du Soleil.

17 PRECEP. III. Trouver le vrai lieu de la Lune dans son orbite,&

fon Anomalie vraye pour un temps donné, suivant l'Ere vulgaire de J.Č.

19 PRECEP. IV. Trouver le lieu du noeud ascendant de la Lune

pour un temps donné comme dans l'exemple pré

cédent. PRECEP. V. Trouver la vraye latitude de la Lune pour un temps donné.

23 Precep. VI. Réduire à l'écliptique le vrai lieu de la Lune &

son mouvement horaire dont nous nous seryons dans la recherche de la vraye Nouvelle ou Pleine Lune.

24

22

temps donné.

PRECEP. VII. Trouver pour la Lune fon diainetre horizontal,

fa parallaxe horizontale, & la distance de son centre au centre de la Terre.

Page 25 Explication des mouvemens de la Lune.

26 Explication du mouvement des Plånetes.

29 Precep. VIII. Trouver la vraye longitude & la vraye latitude des Planetes superieures & inferieures pour un

34 PRECEP. IX. Trouver pour un temps donné l'âge moyen de la

Lune ou le temps écoulé depuis la derniere nou-
velle Lune précédente & le temps auquel la pro-
chaine nouvelle Lune moyenne suivante ou pleine
Lune moyenne
doit arriver.

40 Precep. X. Etant donné le temps de la nouvelle ou pleine Lu

ne moyenne écliptique , trouver le temps de la vraye Syzygie.

41 PRECEP. XI. Prévoir li dans une nouvelle ou pleine Lune donnée il y aura Eclipse.

45 PRECEP. XII. Du Calcul des Eclipses.

49 Des Eclipses de Lune. Des Eclipses de Soleil ou de Terre.

65 De la construction de la figure réguliere d'une Eclipse de Soleil.

82 Déterminer le lieu de la Terre d'où l'Eclipse paroîtra centrale dans un temps donné.

94 PRECEP. XIII. Trouver la difference de longitude entre deux

l'observation des Eclipses de Soleil ou de Lune, pourvû que pour les Eclipses de Soleil on fçache d'ailleurs la latitude de ces endroits. 96 Trouver la même chose par l'observation d'une Etoile fixe éclipsée par la Lune.

105 Description & usage du Quart-de-cercle & des por:

tions de Cercle dont on se sert dans l’Aftronomie- pratique.

107 Du Quart-de-cercle.

ibid. De son pied & son genoüil. De la regle mobile ou alidade.

ss

endroits par

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