Exemple. Dans l'exemple des Préceptes précédens on a le vrai lieu de la Lune dans fon orbite Et la vraye longitude du o à ôter 8 Il reftera donc l'Argument de latitude D'où l'on tirera de la Table 21. la latitude fimple Et l'excès Le produit des Scrupules proport. & de Ou, ce qu'il faut ajouter à la latitude fimple PRECEPTE 6s 7° 40′ 40" 2 24 20 36 604 10 4 5 3 25 VI Reduire le vrai lieu de la Lune à l'Ecliptique & fon mouvement horaire dont nous nous fervons dans la recherche de la vraye nouvelle Lune ou pleine Lune. D Ans la Table 22. de la réduction de la Lune à l'Ecliptique, avec l'argument de latitude on prendra la réduction avec les titres qui lui conviennent, & l'on s'en fervira pour réduire à l'Ecliptique le lieu de la Lune trouvé dans fon orbite, & l'on aura par ce moyen le vrai lieu de la Lune réduit à l'Ecliptique, ou fa longitude. Mais dans la feconde colonne de la Table 18. on trouvera le mouvement horaire de la Lune, qui eft celui dont on se sert pour déterminer les Syzygies, & ce mouvement horaire sera facilement & fans aucune erreur fenfible réduit, fi l'on prend la moitié de la difference de la réduction entre le degré de l'argument de latitude & celui qui le fuit, & qu'on l'ôte toujours du mouvement horaire. On remarquera que nous avons négligé l'augmentation de la réduction qui viendroit de l'augmentation de la latitude, d'autant qu'elle n'eft d'aucune conféquence, Exemple, Exemple. Dans les exemples des Preceptes precedens. Onale vrai lieu de la dans fon orbite de 6o L'argument de latitude par le Precepte 5.3 On trouvera donc la réduction qu'il faut ajouter à fon vrai lieu Et l'on aura le vrai lieu de la Lune réduit à l'Ecliptique Ou la vraye longitude de la Lune 7° 40' 40" 13 6 7 43 ܝܫ38 Pour le mouvement horaire en pofant qu'on ait trouvé comme cy - devant l'Anomalie corrigée pour les Syzygies de Ce qui donne dans la Table 18. le mouve ment horaire de Mais dans ce cas on auroit aussi trouvé l'ar gument de latitude de 2 14 42 7 32 25 Et la difference de la réduction entre cet argument & celui qui le fuit Qui eft pour un degré Dont on prendra la moitié 6" qu'on ôtera toujours du mouve ment horaire trouvé, & il restera pour le mouvement horaire réduit 32 19 Lequel fert pour les Syzygies & les Eclipfes, mais on pourroit négliger cette opération, & ôter toujours 6" dans ce cas. PRECEPTE V II. Trouver pour la Lune fon diametre horizontal, fa Parallaxe horizontale, & la diftance de fon centre depuis le centre de la Terre. Nevera le N tirera d'abord de la Table 18. ce qui eft ici requis par le O moyen de la vraye Anomalie, mais qui demande unẹ correction; c'eft pourquoi dans la Table 23. on trouvera dans la rencontre de l'Anomalie vraye & de la distance de l'Apogée D de la Lune depuis le Soleil, la correction qu'on cherche, mais il ne faut pas négliger les parties proportionnelles. On trouvera donc dans la Table 18. Le diametre horizontal de la C Sa parallaxe horizontale 35 24° 27′ 33′′ I 24 49 14 I 29 38 19 2 13 56 30 56 42 Et fa distance depuis le centre de la Terre en centiémes parties du demi-diametre de la Terre 6075 Mais dans la Table 23. on trouvera La correction qu'il faut ôter du diametre horizontal de la ( La correction qu'il faut ôter de la Parall. horiz. Et la correction qu'il faut ajouter à la dift. de la « 26. cent. Sa vraye Parall. horiz. 7 14 30 49 56 28 Et fa vraye dift. depuis le centre de la Terre en centiémes parties du demi - diametre de la Terre 6101. C EXPLICATION Des Mouvemens de la Lune. Omme la Lune eft un Aftre qui eft fort proche de la Terre, & qui tourne autour d'elle, fuivant le fentiment de tous les Aftronomes, fon principal mouvement dépend du fien, en fuivant le Systême de Copernic, non feulement pour le mouvement que la Terre en un an fait autour du Soleil, fuivant l'ordre des Signes d'Occident en Orient; mais encore pour celui qui eft propre à la Lune, qui eft de tourner autour de la Terre en un mois auffi d'Occident en Orient. On diftingue le mouvement que la Lune fait autour de la Terre en deux efpeces, l'un eft celui par lequel elle fait une révolution entiere fous l'Ecliptique, qu'on appelle fon mouvement Periodique, & l'autre, où après avoir été jointe au Soleil, elle s'y joint de nouveau, qu'on appelle fon mouvement Synodique ou de conjonction. Les Obfervations ont fait connoître que l'orbite de la Lune fur laquelle elle fe meut, eft une espece d'Ellipfe comme celle de la Terre en est une, & que la Terre eft pofée à l'un de fes foyers, & par conféquent que la Lune eft tantôt plus proche de la Terre où eft fon Perigée, & tantôt plus éloignée où est fon Apogée, & que dans fes differens éloignemens, fon mouvement n'eft pas proportionné à ces éloignemens ; l'Apogée & le Perigée fe meuvent auffi fort promptement fur le plan de l'orbite d'Occidenten Orient, ou felon l'ordre des Signes. Ces inégalités fe peuvent combiner en bien des manieres differentes; mais les differens afpects de la Lune au Soleil en font encore une nouvelle; & enfin, comme elle ne fe meut pas dans le plan de l'Ecliptique où font toujours le Soleil & la Terre, ce fera encore une autre caufe de variation dans fes mouvemens, tant pour fa longitude que pour fa latitude. Toutes ces differentes irrégularités n'ont été apperçues par les Aftronomes, qu'à proportion qu'ils ont fait des Obfervations plus exactes, & c'eft ce qui les a obligés à imaginer plufieurs corrections & équations à fon mouvement, qu'on regardoit d'abord comme fimple, pour tâcher de le reprefenter tel qu'il eft. Ils ont feparé fon mouvement en longitude de celui de latitude, & celui de longitude fe compte fur l'Ecliptique depuis le premier point d'Aries v jufqu'au lieu de l'Ecli ptique où le lieu de la Lune fur fon orbite eft réduit par des cercles de longitude qui paffent par les Poles de l'Ecliptique. Mais le mouvement de latitude eft fujet à de grandes irrégula rités, Car premierement à caufe de l'inclinaifon du plan de l'or, bite avec l'Ecliptique, ces deux plans fe coupent dans une ligne qui paffe par le centre de la Terre, & les deux points de rencontre de cette ligne avec l'Ecliptique déterminent ses nœuds, dont l'un eft afcendant &, qui eft celui où la Lune paffe de la partie méridionale ou auftrale du Ciel à la partie septentrionale ou boreale, & l'autre eft le noeud defcendant &, où elle passe de la partie feptentrionale à la méridionale. Les Arabes ont nommé le noeud afcendant, la Tête du Dragon, & le defcendant, la Queue du Dragon. Ces noeuds changent de place fur l'Ecliptique par un mouvement affez prompt, & il eft remarquable en ce qu'il eft contraire à celui de tous les corps celeftes, qui vont toujours de l'Occident vers l'Orient, ce qui eft fuivant l'ordre des Signes, & celui-ci va contre l'ordre des Signes d'Orient vers l'Occident. Ce mouvement des noeuds eft encore fujet à des irrégularités; car quelquefois il eft retrograde, & par cette caufe la latitude de la Lune doit recevoir des changemens, mais elle en a encore d'autres qui lui font particuliers. Les diametres de la Lune dans un même degré de fon Anomalie, c'est-à-dire, étant à la même distance de fon Apogée, paroît de diverfes grandeurs, de même que fa parallaxe horizontale, qui eft l'angle fous lequel le demi-diametre de la Terre qui feroit perpendiculaire au rayon mené par les centres de la Lune & de la Terre, paroîtroit étant vû de la Lune, & je ne parle pas de la difference de fes diametres à differentes hauteurs ou élevations fur l'horizon; car comme elle est proche de la Terre, elle paroît étant à l'horizon de quelque lieu, plus éloignée du centre de la Terre ou de ce lieu fur fa furface, du demi-diametre entier de la Terre, que fi elle étoit au Zenith de ce lieu ; & par conféquent on voit que fon diametre s'augmente de grandeur à mefure qu'elle s'éleve fur l'horizon. Pour ce qui eft de la Parallaxe, il eft facile à voir qu'elle doit diminuer à proportion que la Lune s'approche du Zenith où elle devient nulle; car la distance du centre de la Terre jufqu'à quelque lieu pofé fur fa furface, ce qui eft auffi fon demidiametre, paroîtra d'autant moins grande étant vûë de la Lune, *On doit remarquer que dans les obfervations des Eclipfes, le diametre de la « obfervé doit être toujours plus grand que celui du calcul, à caufe de l'élevation de la C fur l'horizon, & que celui du calcul eft l'horizontal, mais cela ne fait rien pour les Phafes, & il eft plus grand encore par fa lumiere fur le fond obfcur. |