que la Lune fera plus proche du Zenith de ce lieu, ce qui fe voit fenfiblement dans une figure.

Enfin, les Obfervations que nous avons faites avec un très grand foin & très fouvent, nous ont fait connoître que quand la Lune eft Perigée dans fes quadratures, fon diametre paroît plus petit d'une minute, que quand elle eft Apogée en quelqu'afpect qu'elle foit avec le Soleil, & fon diametre horizontal eft alors tel qu'on le trouve dans la Table 18, & ce diametre horizontal diminue à proportion que la diftance de l'Apogée de la Lune au Soleil eft moins grande que 3 ou 9 Signes, & que fon Anomalie vraye eft plus proche de 6 Signes ; car quand la distance de l'Apogée de la Lune au Soleil eft de 3 ou de Signes, & que fon Anomalie vraye eft de 6 Signes, la Lune eft alors Perigée dans fes quadratures, c'eft la même chose pour la parallaxe horizontale, mais la diminution eft plus grande, mais c'est le contraire pour fon éloignement de la Terre. On trouvera ces corrections dans la Table 23.

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Toutes ces irrégularités de la Lune nous ont obligé de conftruire differentes Tables pour fatisfaire aux apparences, mais en general on a remarqué que la Lune n'étoit pas fujette à tant de variations dans fes Syzygies ou copules, ou bien dans les Eclipfes de Soleil & de Lune, que par tout ailleurs dans fes autres afpects au Soleil.

Tout ce que je viens de dire fur le mouvement de la Lune, fe trouve renfermé dans fes Tables qui fervent à déterminer fes positions dans tous les cas.

A

EXPLICATION

Du Mouvement des Planetes.

Vant d'entrer dans l'ufage des Tables du mouvement des Planetes, j'ai crû qu'il étoit à propos d'expliquer comment elles fe meuvent dans le Syftême de Copernic. Ona déja vû celui de la Terre en parlant du Soleil, puifque dans ce Systême la Terre eft confiderée comme une Planete, & il faut

feulement remarquer que la Terre eft toujours placée dans le lieu oppofé à celui où l'on a trouvé le Soleil.

On ne compte dans ce Syftême que cinq Planetes, car le Soleil n'en eft pas une, étant immobile au milieu de leur mouvement ; & pour la Lune, ce n'eft qu'une Planete feconde, ou comme on dit, le Satellite de la Terre, par comparaison aux Satellites de Jupiter & de Saturne qui tournent autour de ces Planetes. Mercure eft le plus proche du Soleil, enfuite Venus, après c'est la Terre, & après elle Mars, puis Jupiter, & enfin Saturne qui eft le plus éloigné du Soleil o. Le mouvement de toutes les Planetes eft plus prompt à proportion qu'elles font plus proches du Soleil,

Toutes les Planetes fe meuvent autour du Soleil fur des orbites ou des courbes particulieres qui font placées fur des plans diversement inclinés au plan de l'Ecliptique où eft la Terre, & qu'elle ne quitte jamais; & par conféquent ces plans qui paffent tous par le Soleil, rencontrent le plan de l'Ecliptique dans une ligne qui paffe auffi par le Soleil ; & la rencontre de cette ligne avec l'Ecliptique détermine les nauds dont l'un eft afcendant où la Planete paffe de la partie méridionale du Ciel à la partie feptentrionale, & l'autre defcendant & où elle paffe du feptentrion vers le midy. Ces noeuds ont un mouvement fort lent d'Occident vers l'Orient. Les parties des orbites les plus éloignées des nœuds s'appellent les limites.

Toutes les orbites des Planetes font des courbes que Kepler, après un examen très long des Obfervations de Mars, a crû être des Ellipfes ; il eft vrai qu'elles n'en font pas fort differentes, & que le Soleil eft placé à l'un de leurs foyers. Les Planetes fe meuvent fur leur orbite plus lentement dans la partie qui eft la plus éloignée du Soleil qu'on appelle l'Aphelie, & plus vite dans l'autre partie oppofée qu'on appelle le Perihelie. La diftance entre l'Aphelie & le lieu de la Planete fur fon orbite s'appelle l'Anomalie de la Planete, & le lieu de la Planete, fur fon orbite s'appelle fon lieu excentrique. On place le lieu excentrique par la diftance qu'il y a depuis le premier point d'Aries fur l'orbite, lequel eft à même diftance du noeud afcendant de la Planete, que ce point l'eft fur l'Ecliptique; car tous les Signes

font placés fur l'Ecliptique, en forte que cette distance eft nulle quand la Planete eft dans fon noeud. L'Aphelie de chaque Planete regarde vers differens endroits du Ciel, & fe meut lentement d'Occident vers l'Orient.

Mais comme on doit rapporter le mouvement des Planetes à la Terre qui fe meut auffi autour du Soleil dans le Systême dont nous nous fervons ici, & d'où l'on confidere toutes les Planetes, on a besoin d'établir la distance des Planetes au Soleil: comme auffi celle de la Terre au Soleil dans les differentes pofitions de l'orbite, ce qui les fait paroître fort irrégulieres dans leur mouvement, & dont on détermine trois cas principaux: le premier eft celui de Station où la Planete paroît comme immobile, fans s'avancer de l'Occident vers l'Orient, qui eft fon mouvement propre, & l'on dit alors qu'elle eft Stationaire: le fecond eft de direction, où elle paroît s'avancer felon l'ordre des Signes de l'Occident vers l'Orient, mais plus vite qu'elle ne devroit, & l'on dit alors qu'elle eft directe; & le troisiéme enfin qui eft celui de retrogradation où elle paroît aller contre l'ordre des Signes d'Orient en Occident, & c'eft où elle est retrograde, ce qu'on remarque facilement fur les Etoiles fixes, où l'on voit paffer ces Planetes.

Et puifque les plans des orbites font inclinés au plan de l'Ecliptique, il en doit résulter une latitude tantôt vers le feptentrion, & tantôt vers le midy, & cette latitude de la Planete paroît fous differens angles, tant par rapport à fon éloignement du Soleil dans fon orbite, que par la distance où elle se trouve de la Terre. Dans les stations, directions, & retrogradations des Planetes, on les voit changer de latitude. On réduit auffi à l'Ecliptique les lieux des Planetes dans leur orbite, comme on a fait ceux de la Lune; car tous les mouvemens fe mefurent fur l'Ecliptique.

On voit donc par là qu'il faut d'abord connoître la pofition de la Terre, ce qui a été expliqué cy-devant par celle du Soleil, & trouver de même celle de toutes les Planetes, ce qui donne leur lieu excentrique, c'est-à-dire celui où elles paroiffent étant vûës du Soleil.

Mais pour

réduire les lieux excentriques aux véritables, où

pour

les Planetes font eftimées de la Terre, j'ai fait la figure fuivante avec fon explication, qui fera fuffifante pour faire entendre le détail de tout le calcul, qui eft géométrique, quoique cette figure ne foit deffinée que pour une Planete fuperieure à la Terre; mais il fera facile d'en faire une autre de la même maniere les Planetes inferieures. On remarquera que dans les Pianetes fuperieures on dit qu'elles font en conjonction avec le Soleil quand leur longitude ou leur distance depuis le premier point d'Aries eft égale à celle du Soleil, & que le Soleil eft entr'elles & la Terre, mais elles font en oppofition quand la Terre eft entr'elles & le Soleil. Mais dans les deux Planetes inferieures, Venus & Mercure, il y a deux conjonctions, l'une fuperieure quand le Soleil eft entr'elles & la Terre, & l'autre inferieure quand la Planete eft entre le Soleil & la Terre. Il arrive quelquefois que dans les conjonctions inferieures de ces deux Planetes, lorfqu'elles font vers leurs nœuds, on les voit de la Terre paffer fur le Soleil comme une tache fort noire.

EXPLICATION

De la Figure fuivante, qui fert à entendre le mouvement des Planetes & leur calcul.

Ans cette Figure on reprefente le Systême des Planetes fuperieures, le Soleil étant fuppofé immobile.

Soit S le Soleil.

STRNBO le plan de l'Ecliptique.

ANPO, l'orbite de la Planete fur laquelle elle fe meut. NO la ligne des noeuds, O l'afcendant, & N le defcendant, ou bien la rencontre du plan de l'orbite avec celui de l'Ecliptique, la partie OP N de l'orbite eft fuppofée vers le Pole feptentrional, ou comme nous disons au-deffus de l'Ecli ptique, & l'autre à l'oppofé vers le meridional.

NRÓB la réduction de l'orbite de la Planete, ou fa projec tion fur le plan de l'Ecliptique par des lignes droites PR perpendiculaires à ce plan.

P.

Pla Planete fur fon orbite.

T la Terre.

TM l'orbite de la Terre fur le plan de l'Ecliptique. R le lieu de la Planete P réduit à l'Ecliptique. Feft un point fur l'orbite de la Planete qui y marque le premier point d'Aries v, en forte que les angles O SF, OŠ Y, tant fur l'orbite que fur l'Ecliptique foient égaux entr'eux, l'on compte les mouvemens de la Planete fur fon orbite par des angles FS P qui déterminent fon lieu excentrique P.

&

v SR eft l'angle de la vraye longitude de la Planete depuis le premier point d'Aries fur l'Ecliptique par rapport au Soleil. PSR eft l'angle de l'inclinaifon de la Planete vûë du Soleil. ~ST eft l'angle de la vraye longitude de la Terre depuis le: premier point d'Aries fur le plan de l'Ecliptique.

E