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Autre Exemple.

On demande la vraye longitude & latitude de Mercure pour l'année 1797. le se
jour de May à 10 heures 12'du matin de temps vrai à Pekin à la Chine, fuivant le
Style nouveau.

Le temps propofé etant converti en Aftronomique complet, & étant réduit au Mé-
ridien de l'Obfervatoire Royal de Paris, & enfin par la longitude moyenne du Soleil,
de vrai qu'il eft ayant été fait moyen, on aura 1706. années accomplies, Avril ac-
compli, 3 jours, 14 heures, 26", 10", car entre Pekin & l'Obfervatoire de Paris il y
a7 heures 38' qu'il faut ôter, & pour l'équation du temps il faut ôter encore 7' so".
On tirera des Tables de

Depuis

Aphelie de

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Réduction addit.

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16. 02085

8. 37820
7.64265
0° 15' 6"

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Si la difference entre une révolution entiere de la Lune & fon âge moyen qu'on vient de trouver, ce qui eft ici 2h 51′15′′ eft ajoutée au temps propofé & corrigé, on aura le temps moyen 11joh 5′ 56′′, dans lequel la moyenne nouvelle Lune arrive; mais fi l'on ajoute cette même difference au temps apparent propofé, on aura le temps apparent ou vrai de la nouvelle Lune moyenne à Bologne le 12 May à oh 52′ 15′′ après midy.

S'il s'agit de trouver la pleine Lune, ou l'on prendra d'abord la racine des pleines Lunes, & l'on operera enfuite comme pour les nouvelles Lunes, ou bien ayant trouvé la nouvelle Lune, on lui ajoutera ou on en ôtera une demi-révolution, & l'on aura la pleine Lune fuivante ou précedente, ce qui n'a pas befoin d'exemple.

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Le temps d'une moyenne Syzygie ou d'une moyenne nouvelle Lune ou pleine Lune ou quelqu'autre temps précedent ou fuivant de fort près la vraye Syzygie étant donné, trouver le temps de la vraye Syzygie ou de la nouvelle Lune& pleine Lunc,c'est-à-dire, le temps de la vraye conjonction ou oppofition des luminaires qui font le Soleil & la Lune, & le point de l'Ecliptique où arrive la Syzygie ou la Copule. Or on appelle la vraye Syzygie ou Copule lorfque le lieu du Soleil ou de fon oppofe convient avec le lieu de la Lune réduit à l'Ecliptique.

Sle

I le temps propofé eft apparent ou vrai, il faut le réduire & corriger pour le rendre moyen, comme dans les préceptes precedens. Enfuite par le fecond Précepte on cherchera le vrai lieu du Soleil & fon Anomalie vraye. De même les par Préceptes 3 & 6 on cherchera le lieu de la Lune corrigé & réduit à l'Ecliptique avec fon Anomalie corrigée, ce qui fuffit. dans les Syzygies. De plus, dans les Tables du Soleil & de la Lune, on prendra le mouvement horaire du Soleil, & le mouvement horaire de la Lune par le moyen de l'Anomalie,

F

& ce dernier fe réduira à l'Ecliptique par le Précepte 6. Enfin; on réduira les mouvemens horaires & la diftance entre le Soleil & la Lune réduite à l'Ecliptique, en nombres de même nature, c'est-à-dire en fecondes, & l'on fera

Comme la difference entre le mouvement horaire du Soleil& le mouvement horaire de la Lune & réduit, est

à 3600" horaires

Ainfi la distance entre le lieu du Soleil ou fon oppofé, & le lieu de la Lune réduit à l'Ecliptique, sera

A la quantité des fecondes horaires qu'il faudra ajouter au temps propofé apparent, fi le lieu du Soleil ou fon oppofé precede le lieu de la Lune réduit; & au contraire, il les faudra ôter du même temps, fi le lieu du Soleil ou fon oppofé fuit le lieu de la Lune felon l'ordre des Signes, & l'on aura le temps apparent de la vraye ou prefque vraye Syzygie; mais on aura le temps moyen, fi au lieu du temps apparent on y employe le moyen réduit.

Si la difference du temps entre la Syzygie qu'on vient de trouver & qu'on avoit pofée furpaffe 5', il faudra faudra repeter le calcul du Soleil & de la Lune pour le temps de la vraye Syzygie qu'on vient de trouver, & l'on fera comme auparavant jufqu'à ce que la difference du temps entre la Syzygie pofée & celle qui eft trouvée ne furpaffe pas 5'. Alors cette derniere fera la vraye Syzygie.

Mais après avoir trouvé le temps de la vraye Syzygie, on aura le vrai lieu du Soleil & de la Lune dans ce temps, si l'on prend la partie proportionnelle du mouvement horaire du Soleil qui convient à la difference entre le temps propofé & celui de la vraye Syzygie, & fi le temps propofé eft moins avancé que celui de la Syzygie, on ajoutera au lieu du Soleil qu'on a trouvé d'abord la partie proportionnelle qu'on vient de trouver; au contraire, fi le temps propofé eft plus avancé, on ôtera cette partie du lieu du Soleil, ce qui donnera le vrai lieu du Soleil & de la Lune qui doivent être alors joints ensemble, ou oppofés en longitude.

Exemple d'une nouvelle Lune.

Soit le temps moyen réduit & corrigé de la moyenne Syzygie ou moyenne nouvelle Lune du Précepte précedent 1705 années Avril complet 1 1jo oh 5'56".

On trouvera pour ce temps-là

Le vrai lieu du Soleil à

Et fon Anomalie vraye

De même le lieu de la Lune corrigé fur fon orbite

Mais étant réduit à l'Ecliptique

Et l'Anomalie de la Lune corrigée
Le mouvement horaire du Soleil

Le mouvement horaire de la Lune réduit
à l'Ecliptique

Maintenant foit fait par la regle

Comme la difference des mouv. hor. du

& de la Lune réduite 1968

IS 21° 12′ 23′′

10

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Eft à 3600" horaires en nombre logarithmique 3. 55630 Ainfi la difference entre le o & la réduite 4608" 3, 66351

Sera à 8429

O

fomme log. 7. 21981 1968 log. 3. 29402

Logarithme reftant qui donne 8429" ou 2h 20′ 29′′ 3.94093 Qu'il faut ôter du temps propofé & corrigé pour avoir le temps moyen réduit & accompli 1705 années Avril accompli 10j 21h 45' 27"; mais il faudra recommencer le calcul à cause de la trop grande difference entre ces deux temps, & l'on trou vera pour le dernier

Le vrai lieu du Soleil

Son Anomalie vraye

IS 21° 6' 52"

10 12 49 53 21 8 20

Le lieu de la Lune corrigé fur fon orbite 1

Et ce lieu réduit à l'Ecliptique

Le mouvement horaire du O

L'Anomalie de la corrigée

Le mouvement horaire de la réduit

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