Autre Exemple. On demande la vraye longitude & latitude de Mercure pour l'année 1797. le se Le temps propofé etant converti en Aftronomique complet, & étant réduit au Mé- Depuis Aphelie de Réduction addit. 16. 02085 8. 37820 Pour un temps donné, trouver l'age moyen de la Lune, ou le E temps propofé vrai étant corrigé par les trois manieres; faut entrer dans la Table 28 des Epactes, de laquelle on tirera les jours, les heures, les minutes, & les fecondes, qui con- viennent à l'Epoque ou à la racine avec les années & les mois propofés, & à cette fomme on ajoutera les jours, les heures, & les minutes qui font données. Il faut enfuite ôter de la fomme le temps le plus petit & le plus proche des révolutions des Sy- zygies, & le refte fera l'âge moyen de la Lune, ce qui eft le temps écoulé depuis la plus prochaine nouvelle Lune précé- dente. Mais fi l'on ôte la fomme qu'on a trouvée du temps des révolutions des Syzygies qui eft plus grand & le plus proche, le refte fera le temps qui manque jufqu'à la moyenne nouvelle L'an 1706 le 11o jour de May à 22 heures 1' après midy de temps apparent à Bologne en Ítalie, on demande l'âge de la Le temps étant corrigé comme cy-devant, on a 1705 années Avril complet 10 jours 21 heures 14' 41", c'eft pourquoi on ti- Si la difference entre une révolution entiere de la Lune & fon âge moyen qu'on vient de trouver, ce qui eft ici 2h 51′15′′ eft ajoutée au temps propofé & corrigé, on aura le temps moyen 11joh 5′ 56′′, dans lequel la moyenne nouvelle Lune arrive; mais fi l'on ajoute cette même difference au temps apparent propofé, on aura le temps apparent ou vrai de la nouvelle Lune moyenne à Bologne le 12 May à oh 52′ 15′′ après midy. S'il s'agit de trouver la pleine Lune, ou l'on prendra d'abord la racine des pleines Lunes, & l'on operera enfuite comme pour les nouvelles Lunes, ou bien ayant trouvé la nouvelle Lune, on lui ajoutera ou on en ôtera une demi-révolution, & l'on aura la pleine Lune fuivante ou précedente, ce qui n'a pas befoin d'exemple. Le temps d'une moyenne Syzygie ou d'une moyenne nouvelle Lune ou pleine Lune ou quelqu'autre temps précedent ou fuivant de fort près la vraye Syzygie étant donné, trouver le temps de la vraye Syzygie ou de la nouvelle Lune& pleine Lunc,c'est-à-dire, le temps de la vraye conjonction ou oppofition des luminaires qui font le Soleil & la Lune, & le point de l'Ecliptique où arrive la Syzygie ou la Copule. Or on appelle la vraye Syzygie ou Copule lorfque le lieu du Soleil ou de fon oppofe convient avec le lieu de la Lune réduit à l'Ecliptique. Sle I le temps propofé eft apparent ou vrai, il faut le réduire & corriger pour le rendre moyen, comme dans les préceptes precedens. Enfuite par le fecond Précepte on cherchera le vrai lieu du Soleil & fon Anomalie vraye. De même les par Préceptes 3 & 6 on cherchera le lieu de la Lune corrigé & réduit à l'Ecliptique avec fon Anomalie corrigée, ce qui fuffit. dans les Syzygies. De plus, dans les Tables du Soleil & de la Lune, on prendra le mouvement horaire du Soleil, & le mouvement horaire de la Lune par le moyen de l'Anomalie, F & ce dernier fe réduira à l'Ecliptique par le Précepte 6. Enfin; on réduira les mouvemens horaires & la diftance entre le Soleil & la Lune réduite à l'Ecliptique, en nombres de même nature, c'est-à-dire en fecondes, & l'on fera Comme la difference entre le mouvement horaire du Soleil& le mouvement horaire de la Lune & réduit, est à 3600" horaires Ainfi la distance entre le lieu du Soleil ou fon oppofé, & le lieu de la Lune réduit à l'Ecliptique, sera A la quantité des fecondes horaires qu'il faudra ajouter au temps propofé apparent, fi le lieu du Soleil ou fon oppofé precede le lieu de la Lune réduit; & au contraire, il les faudra ôter du même temps, fi le lieu du Soleil ou fon oppofé fuit le lieu de la Lune felon l'ordre des Signes, & l'on aura le temps apparent de la vraye ou prefque vraye Syzygie; mais on aura le temps moyen, fi au lieu du temps apparent on y employe le moyen réduit. Si la difference du temps entre la Syzygie qu'on vient de trouver & qu'on avoit pofée furpaffe 5', il faudra faudra repeter le calcul du Soleil & de la Lune pour le temps de la vraye Syzygie qu'on vient de trouver, & l'on fera comme auparavant jufqu'à ce que la difference du temps entre la Syzygie pofée & celle qui eft trouvée ne furpaffe pas 5'. Alors cette derniere fera la vraye Syzygie. Mais après avoir trouvé le temps de la vraye Syzygie, on aura le vrai lieu du Soleil & de la Lune dans ce temps, si l'on prend la partie proportionnelle du mouvement horaire du Soleil qui convient à la difference entre le temps propofé & celui de la vraye Syzygie, & fi le temps propofé eft moins avancé que celui de la Syzygie, on ajoutera au lieu du Soleil qu'on a trouvé d'abord la partie proportionnelle qu'on vient de trouver; au contraire, fi le temps propofé eft plus avancé, on ôtera cette partie du lieu du Soleil, ce qui donnera le vrai lieu du Soleil & de la Lune qui doivent être alors joints ensemble, ou oppofés en longitude. Exemple d'une nouvelle Lune. Soit le temps moyen réduit & corrigé de la moyenne Syzygie ou moyenne nouvelle Lune du Précepte précedent 1705 années Avril complet 1 1jo oh 5'56". On trouvera pour ce temps-là Le vrai lieu du Soleil à Et fon Anomalie vraye De même le lieu de la Lune corrigé fur fon orbite Mais étant réduit à l'Ecliptique Et l'Anomalie de la Lune corrigée Le mouvement horaire de la Lune réduit Maintenant foit fait par la regle Comme la difference des mouv. hor. du & de la Lune réduite 1968 IS 21° 12′ 23′′ 10 Eft à 3600" horaires en nombre logarithmique 3. 55630 Ainfi la difference entre le o & la réduite 4608" 3, 66351 Sera à 8429 O fomme log. 7. 21981 1968 log. 3. 29402 Logarithme reftant qui donne 8429" ou 2h 20′ 29′′ 3.94093 Qu'il faut ôter du temps propofé & corrigé pour avoir le temps moyen réduit & accompli 1705 années Avril accompli 10j 21h 45' 27"; mais il faudra recommencer le calcul à cause de la trop grande difference entre ces deux temps, & l'on trou vera pour le dernier Le vrai lieu du Soleil Son Anomalie vraye IS 21° 6' 52" 10 12 49 53 21 8 20 Le lieu de la Lune corrigé fur fon orbite 1 Et ce lieu réduit à l'Ecliptique Le mouvement horaire du O L'Anomalie de la corrigée Le mouvement horaire de la réduit |