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Exemple. Dans l'exemple des Préceptes précédens on a le vrai lieu de la Lune dans son orbite

65 7° 40' 40" Et la vraye longitude du 8 à ôter

24

36 Il restera doncľ Argument de latitude 3 13

4 D'où l'on cirera de la Table 2 1. la latitude simple

4 53 Et l'excès

2

20

20

21

182

604

Le produit des Scrupules proport. & de

l'excès sera Ou, ce qu'il faut ajouter à la latitude simple La vraye latitude sera donc Boreale de

IO
S 3

4 25

PRECEPTE V I. Reduire le vrai lieu de la Lune à l'Ecliptique & fon mouve. ment horaire dont nous nous servons dans le recherche de

la vraye nouvelle Lune og pleine Lune.

D

Ans la Table 22. de la réduction de la Lune à l'Eclipti

que, avec l'argument de latitude on prendra la réduction avec les titres qui lui conviennent , & l'on s'en servira pour réduire à l'Ecliptique le lieu de la Lune trouvé dans son orbite, & l'on aura par ce moyen le vrai lieu de la Lune réduit à l’Ecliptique, ou la longitude.

Mais dans la seconde colonne de la Table 18. on trouvera le mouvenient horaire de la Lune, qui est celui dont on se sert pour déterminer les Syzygies, & ce mouvement horaire sera facilement & sans aucune erreur sensible réduit, si l'on prend la moitié de la difference de la réduction entre le degré de l'argument de latitude & celui qui le fuit, & qu'on l'ôte toujours du mouvement horaire.

On remarquera que nous avons négligé l'augmentation de la réduction qui viendroit de l'augmentation de la latitude , d'autant qu'ellen'eft d'aucune conséquence, Exemple,

20

Exemple. Dans les exemples des Preceptes precedens. Ona le vrai lieu de la ( dans son orbite de 6s 7° 40' 40" L'argument de latitude par le Preceptes: 3 13

4 Ontrouvera donc la réduction qu'il faut ajouter à son vrai lieu

2 58 Er l'on aura le vrai lieu de la Lune réduit à l'Ecliptique

6 7

43 38 Ou la vraye longitude de la Lune

7 43 38 Pour le mouvement horaire en posant qu'on ait trouvé comme

cy - devant l'Anomalie corrigée pour les Syzygies de

14 42 7 Çe qui donne dans la Table 18. le mouvement horaire de

32 25, Mais dans ce cas on auroit aulli trouvé l'argument de latitude de

3 14 49 Et la difference de la réduction entre cet argument & celui qui le suit

3 14 49 17 Qui est pour un degré

13 Dont on prendra la moitié 6" qu'on ôtera toujours du mouve: ment horaire trouvé, & il restera

pour

le mouvement horaire réduit

32 19 Lequel sert pour les Syzygies & les Eclipses, mais on pourroit

négliger cette opération. & ôter toujours 6" dans ce cas.

2

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Trouver pour la Lune fon diametre horizontal, fa Parallaxe horizontale, e la distance de son centre depuis

le centre de la Terre. O

N tirera d'abord de la Table 18. ce qui est ici requis par le

moyen de la vraye Anomalie , mais qui demande unç correction ; c'est pourquoi dans la Table 23. On trouvera dans la rencontre de l'Anomalje yraye & de la distance de l’Apogée

D

I

19

E X PLICATION

Des Mouvemens de la Lune.

C C

Omme la Lune est un Aftre qui eft fort proche de la Terre,

& qui tourne autour d'elle, suivant le sentiment de tous
les Astronomes , son principal mouvement dépend du sien, en
fuivant le Systême de Copernic, non seulement pour le mou-
vement que la Terre en un an fait autour du Soleil, suivant
l'ordre des Signes d'Occident en Orient ; mais encore pour

celui qui est propre à la Lune , qui est de tourner autour de la
Terre en un mois aussi d'Occident en Orient. On distingue le
mouvement que la Lune fait autour de la Terre en deux espe-
ces, l'un est celui par lequel elle fait une révolution entiere
sous l'Ecliptique , qu'on appelle son mouvement Periodique,
& l'autre, où après avoir été jointe au Soleil, elle s'y joint de
nouveau, qu'on appelle son mouvement Synodique ou de cons
jonction.

Les Observations ont fait connoître que l'orbite de la Lune
sur laquelle elle se meut, est une espece d'Ellipse comme celle
de la Terre en est une , & que la Terre est posée à l'un de ses
foyers, & par conséquent que la Lune est tantôt plus proche
de la Terre où est son Perigée , & tantôt plus éloignée où est
son Apogée , & que dans ses differens éloignemens, son mou-
vement n'est pas proportionné à ces éloignemens ; l'Apogée
& le Perigée le meuvent aussi fort promptement sur le plan
de l'orbite d'Occidenten Orient, ou selon l'ordre des Signes.

Ces inégalités se peuvent combiner en bien des manieres
differentes ; mais les differens aspects de la Lune au Soleil en
sont encore une nouvelle; & enfin, comme elle ne se meut
pas dans le plan de l'Ecliptique où sont toujours le Soleil & la
Terre, ce sera encore une autre cause de variation dans ses
mouvemens, tant pour sa longitude que pour sa latitude.

Toutes ces differentes irrégularités n'ont été apperçûës par
les Astronomes, qu'à proportion qu'ils ont fait des Observa-
tions plus exactes, & c'est ce qui les a obligés à imaginer plu-
sieurs corrections & équations à son mouvement , qu’on re-
gardoit d'abord comme simple, pour tâcher de le representer
tel qu'il est. Ils ont separé son mouvement en longitude de ce-
lui de latitude , & celui de longitude se compte sur l'Eclipti-
que depuis le premier point d'Aries r jusqu'au lieu de l'Ecli-
ptique où le lieu de la Lune sur son orbite est réduit

par

des
cercles de longitude qui passent par les Poles de l'Ecliptique.
Mais le mouvement de latitude est sujet à de grandes irrégula-
rités. Car premierement à cause de l'inclinaison du plan de l'or,
bite avec l'Ecliptique , ces deux plans fe coupent dans une li-
gne qui passe par le centre de la Terre, & les deux points de

rencontre de cette ligne avec l'Ecliptique déterminent les noeuds , dont l'un est ascendant &, qui est celui où la Lune passe de la partie méridionale ou australe du Ciel à la partie sep tentrionale ou boreale, & l'autre est le næud defcendant 8, où elle passe de la partie septentrionale à la méridionale. Les Ara bes ont nommé le noud ascendant, la Tête du Dragon, & le descendant, la Queuë du Dragon. Ces nouds changent de place sur l'Ecliptique par un mouvement assez prompt, & il est remarquable en ce qu'il est contraire à celui de tous les corps celestes , qui vont toujours de l'Occident vers l'Orient, ce qui est suivant l'ordre des Signes, & celui-ci va contre l'ordre des Signes d'Orient vers l'Occident. : Ce mouvement des noeuds est encore sujet à des irrégularités ; car quelquefois il est retrograde, & par cette cause la latitude de la Lune doit recevoir des changemens, mais elle en a encore d'autres qui lui sont particuliers.

Les diametres de la Lune dans un même degré de son Ano malie, c'est-à-dire , étant à la même distance de son Apogée , paroît de diverses grandeurs, de même

que sa parallaxe horizontale , qui est l'angle sous lequel le demi-diametre de la Terre qui seroit perpendiculaire au rayon mené par les centres de la Lune & de la Terre, paroîtroit étant vû de la Lune, & je ne parle pas de la difference de ses diametres à differentes hauteurs ou élevations sur l'horizon ; car comme elle est proche de la Terre, elle paroît étant à l'horizon de quelque lieu, plus éloignée du centre de la Terre ou de ce lieu sur la surface, du demi-diametre entier de la Terre, que si elle étoit au Ze-. nith de ce lieu ; & par conséquent on voit que fon diametre s'augmente de grandeur à mesure qu'elle s'éleve sur l'horizon. Pour ce qui est de la Parallaxe*, il est facile à voir qu'elle doit diminuer à proportion que la Lune s'approche du Zenith où elle devient nulle; car la distance du centre de la Terre jufqu'à quelque lieu posé sur la surface , ce qui est aussi fon demidiametre, paroîtra d'autant moins grande étant vûë de la Lune,

* On doit remarquer que dans les observations des Eclipses, le diametre de la obfervé doit être toujours plus grand que celui du calcul , à cause de l'élevation de la sur l'horizon , & que celui du calcul est l'horizontal, mais cela ne fait rien pour les Phales, & il est plus grand encore par sa lumiere sur le fond obscur.

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