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démie Royale des Sciences, qui s'est chargé du foin de l'Edition avec M. l'Abbé Camus. Tout est ici tel que l'Auteur la- laissé. Il n'y a que les Problêmes , qui étant demeurez sans ordre , ont été arrangez comme on a pû juger qu'ils l'cussent été par M. Varignon lui-même.

On a ajoûté deux petits. Traitez qui dépendent de la Mécanique,& qui étoient dignes d’être conser-vez. Le premier. regarde la Machine fans frotte

dont parle M. Perrault dans son Commentaire : sur Vitruve. L'analyse que M. Varignon en fait, indiquera la maniere dont on doit juger des autres Machines , en y appliquant la méthode des mouvemens composez

Le second Traité est l'Examen de l'opinion de : M: Borelli sur les Poids suspendus à des cordes;on le: donne comme M. Varignon l'avoit mis à la suite de : fon Projet de Mécanique ; à cela prés que quelques« , unes des propositions de cet Examen se trouvant: déja dans le corps de l'Ouvrage, on s'est contenté. de les citer.

Ona crû devoir conserver l'Epitre Dedicatoire à Messieurs de l'Académie Royale des Sciences, & lai Préface qui étoient à la tête du Projet de cette Mé-Ganique, l'Auteur n'en ayant point composé d'au-tres : enfin on y. a joint l'Eloge de ce grand Géo». métre par le Secretaire de l'Académie.

Dans la suite on donnera au Public tout ce que l'on trouvera de M. Varignon en état de lui être don--né. On commencera parfon commerce de Lettres avec les plus fameux. Mathématiciens de l'Europe.

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Je n'ai pas crû devoir exposer au jugement du Public ce. Projet d'une Nouvelle Mécanique , Jans m'appuyer:

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à la fource"

. de toutes les Sciences humaines ; & id qui rien ne manque pour continuer vos recherches , & pour augmenter vos connoissances , que j'ose vous offrir com mettre au jour ce que j'ai puisé dans cette source ; como qu'en essayant de vous suivre e de vous imiter , je puisse quelquefois profiter de vos lumieres, con vous afürer que je suis avec une parfaite vénération,

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PREFACE.
A

L'ouverture du second Tome des Lertres de M. Descartes , je tombai sur un endroit de la 24. où il dit que c'est une

those ridicale , que de vouloir employer la raifon du Levier dans la Poulie. Cette réflexion m'en fit faire une autre ; sçavoir , s'il est plus raisonnable de s'imaginer un Levier dans un poids qui est fur un plan incliné , que dans une Poulie. Après

, y avoir pensé, il me sembla que ces deux Machines étant pour le moins aussi simples que le Levier , elles n'en devoient avoir aucune dépendan·ce, & que ceux qui les y rapportoient, n'y étoient

, forcez , que parce que leurs principes n’avoient pas assez d'étenduë pour en pouvoir démontrer les proprietez indépendamment les unes des aus

En effet en examinant ces principes un peu de près, il me parut qu'ils ne pouvoient servir tout au plus qu'à démontrer que l'équilibre se trouve toûjours dans un Levier auquel font appliquez deux poids. qui sont entr'eux. en raison reciproque des distances de leurs lignes de direction à son point d'appui ; encore n'étoit-ce qu'en ce cas : 1°. Que ce Levier füt droit. 2°. Que.fon point d'appui fût entre les lignes de direction des poids qui y font appliquez. 3°. Que ces mêmes lignes

tres.

Tome I.

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fussent paralleles entr'elles , & perpendiculaires à ce Levier. Auli Guid-Ubalde , & les autres qui s'en tiennent à la démonstration d'Archimede, ontils été obligez de faire revenir de gré ou de force : toutes sortes de Machines à cette espece de Levier, & de réduire de même tous les autres cas à celuici.

C'est peut-être ce qui a porté M. Descartes & M. Wallis à prendre une autre route. Quoi qu'il en soit, ce n'a pas été fans succès.; puisque celle qu'ils ont suivie , conduit également à la connoissance des usages de chacune de ces Machines sans être obligé de les faire dépendre l'une de l'autre ; outre qu'elle a mené M. Wallis beaucoup plus loin qu'aucun Auteur, que je fçache , n'eût encore été de ce côté-là.

La comparaison que je fis de ces deux fortes de Principes, me fit sentir

que ceux d'Archimede n'étoient ni fi étendus , ni si convainquans que ceux de M. Descartes & de M. Wallis ; mais je. ne sentis point que les uns ni les autres m'éclai- ... rassent beaucoup. J'en cherchai la raison , & ce: défaut me parut venir de ce que ces Auteurs se: sont tous plus attachez à prouver la necessité de. l'équilibre, qu'à montrer la maniere dont il se fait.

Ce fut ce qui me fit prendre le parti d'épier moi-même la nature , & d'essayer fi en la suivant : pas à pas, je ne pourrois point appercevoir com-ment elle s'y prend , pour faire que deux puis

, fances , soit égales , ou inégales , demeurent en.

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