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démie Royale des Sciences, qui s'est chargé dür foin de l'Edition avec M. l'Abbé Camus. Tout est ici tel que l'Auteur la laissé. Il n'y a que les Problêmes , qui étant demeurez sans ordre , ont été arrangez comme on a pû juger qu'ils l'cussent été par M. Varignon lui-même.

On a ajoûté deux petits. Traitez qui dépendent de la Mécanique,& qui étoient dignes d'être conser-vez. Le premier regarde la Machine sans frotte... mens , dont parle M. Perrault dans son Commentaire Jur:Vitruve. L'analyse que M. Varignon en fait, indiquera la maniere dont on doit juger des autres Machines, en y appliquant la méthode des mou. vemens composez

Le second Traité est l'Examen de l'opinion de : M: Borelli sur les Poids suspendus à des cordes;on le: donne comme M. Varignon-l'avoit mis à la suite de : fon Projet de Mécanique ; à cela prés que quelquesa : unes des propositions de cet Examen se trouvant déja dans le corps de l'Ouvrage, on s'est contenté: de les citer.

Ona crû devoir conserver l'Epitre Dedicatoire à Messieurs de l'Académie Royale des Sciences, & lai Préface qui étoient à la tête du Projet de cette Mé-Ganique, l'Auteur n'en ayant point composé d'au-tres : enfin on y. a joint l'Eloge de ce grand Géométre par le Secretaire de l'Académie.

Dans la suite on donnera au Public tout ce que l'on trouvera de M. Varignon en état de lui être don--né. On commencera parfon commerce de Lettres avec lesplus fameux. Mathématiciens de l'Europe.

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Je n'ai pas crû devoir exposer au jugement du Pubilia ce Projet d'une Nouvelle Mécanique , sans m'appuyer:

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à la source de toutes les Sciences humaines ; &d qui rien ne manque pour continuer vos recherches, pour augmenter vos connoissances , que j'ose vous offrir com mettre au jour ce que j'ai puisé dans cette source ; com qu'en essayant de vous suivre er de vous imiter , je puisse quelquefois profiter de vos lumieres , & vous afürer que je suis avec une parfaite vénération,

MESSIEURS,

Votre très-humble & très-
obéissant serviteur,

YARIGNON

PREFACE.

PREFACE

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nes étant

ce,

L'ouverture du second Tome des Lettres de M. Descartes , je tombai sur un endroit de la 24. où il dit que c'est une

those ridicale , que de vouloir employer la raifon du Levier dans la Poulie. Cette réflexion m'en fit faire une autre ; sçavoir , s'il est plus raisonnable de s'imaginer un Levier dans un poids qui est fur un plan incliné , que dans une Poulie. Après y avoir pensé, il me sembla que ces deux Machi

pour

le moins ausi simples que le Levier , elles n'en devoient avoir aucune dépendan&

que ceux qui les y rapportoient, n'y étoient forcez, que parce que leurs principes n'avoient pas assez d'étenduë pour en pouvoir démontrer les proprietez indépendamment les unes des au

En effet en examinant ces principes un peu de près , il me parut qu'ils ne pouvoient servir tout au plus qu'à démontrer que l'équilibre se trouve toûjours dans un Levier auquel font appliquez deux poids. qui sont entr'eux. en raison reciproque des distances de leurs lignes de direction à son point d'appui ; encore n'étoit-ce qu'en ce cas : 1°. Que ce Levier füt droit. . Que son point d'appui fût entre les lignes de direction des poids qui y sont appliquez. 3°. Que ces mêmes lignes

tres.

Tome I.

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fuffent paralleles entr’elles , & perpendiculaires à ce Levier. Ausli Guid-Ubalde , & les autres qui s'en tiennent à la démonstration d'Archimede, ontils été obligez de faire revenir de gré ou de force : toutes sortes de Machines à cette espece de Levier, & de réduire de même tous les autres cas à celui-ci..

C'est peut-être ce qui a porté M. Descartes & M. Wallis à prendre une autre route. Quoi qu'il en soit, ce n'a pas été sans succès.; puisque celle qu'ils ont suivie , conduit également à la connoissance des usages de chacune de ces Machines sans être obligé de les faire dépendre l'une de l'autre; outre qu'elle a mené. M. Wallis beaucoup plus loin qu'aucun Auteur , que je sçache, n'eût encore été de ce côté-là.

La comparaison que je fis de ces deux fortes de Principes, me fit sentir que ceux d'Archiméde n'étoient ni fi étendus , ni fi convainquans que ceux de M. Descartes & de M. Wallis; mais je. ne sentis point que les uns ni les autres m'éclairassent beaucoup. J'en cherchai la raison , & ce : défaut me parut venir de ce que ces Auteurs se : font tous plus attachez à prouver la neceslité de. l'équilibre, qu'à montrer la maniere dont il se fait..

Ce fut ce qui me fit prendre le parti d'épier : nioi-même la nature , & d'essayer si en la suivant : pas à pas, je ne pourrois point appercevoir com-.. ment elle s'y prend , pour faire que deux puisfances , soit égales , ou inégales , demeurent en

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