démie Royale des Sciences, qui s'eft chargé du foin de l'Edition avec M. l'Abbé Camus. Tout eft ici tel que l'Auteur l'a laiffé. Il n'y a que les Problêmes, qui étant demeurez fans ordre, ont été. arrangez comme on a pû juger qu'ils l'cuffent été par M. Varignon lui-même.

On a ajoûté deux petits Traitez qui dépendent de la Mécanique,& qui étoient dignes d'être confer-vez. Le premier regarde la Machine fans frotte-.. mens, dont parle M. Perrault dans fon Commentaire : fur Vitruve. L'analyfe que M. Varignon en fait, indi-quera la maniere dont on doit juger des autres Machines, en y appliquant la méthode des mouvemens compofez.

Le fecond Traité eft l'Examen de l'opinion de i M: Borelli fur les Poids fufpendus à des cordes;on le donne comme M. Varignon l'avoit mis à la fuite de fon Projet de Mécanique ; à cela prés que quelquesunes des propofitions de cet Examen fe trouvant déja dans le corps de l'Ouvrage, on s'eft contenté de les citer.

On a crû devoir conferver l'Epitre Dedicatoire à Meffieurs de l'Académie Royale des Sciences, & lai Préface qui étoient à la tête du Projet de cette Mé-canique, l'Auteur n'en ayant point composé d'au-tres enfin on y a joint l'Eloge de ce grand Géo métre par le Secretaire de l'Académie.

Dans la fuite on donnera au Public tout ce que l'on trouvera de M. Varignon en état de lui être donné. On commencera par fon commerce de Lettres avec les plus fameux Mathématiciens de l'Europe..

Je n'ai pas crû devoir expofer au jugement du Public ce Projet d'une Nouvelle Mécanique, fans m'appuyer

à la fource de toutes les Sciences humaines, & à qui rien ne manque pour continuer vos recherches, pour augmenter vos connoiffances, que j'ofe vous offrir mettre au jour ce que j'ai puifé dans cette fource ; & qu'en effayant de vous fuivre & de vous imiter, je puiffe quelquefois profiter de vos lumieres, vous affûrer que je fuis avec une parfaite vénération,

MESSIEURS;

Notre très-humble & très-
obéiffant ferviteur,

VARIGNON.

PREFACE.

PREFACE.

L'ouverture du fecond Tome des Lettres de M. Defcartes, je tombai fur un endroit de la 24. où il dit que c'est une chofe ridicule, que de vouloir employer la raifon du Levier dans la Poulie. Cette réflexion m'en fit faire une autre; fçavoir, s'il eft plus raisonnable de s'imaginer un Levier dans un poids qui est fur un plan incliné, que dans une Poulie. Après y avoir pensé, il me fembla que ces deux Machines étant pour le moins auffi fimples que le Levier, elles n'en devoient avoir aucune dépendance, & que ceux qui les y rapportoient, n'y étoient forcez, que parce que leurs principes n'avoient pas affez d'étendue pour en pouvoir démontrer les proprietez indépendamment les unes des au

tres.

En effet en examinant ces principes un peu de près, il me parut qu'ils ne pouvoient servir tout au plus qu'à démontrer que l'équilibre fe trouve toûjours dans un Levier auquel font appliquez deux poids qui font entr'eux en raison reciproque des distances de leurs lignes de direction à fon point d'appui ; encore n'étoit-ce qu'en ce cas : 1°. Que ce Levier fût droit. 2°. Que fon point d'appui fût entre les lignes de direction des poids qui y font appliquez 3°. Que ces mêmes lignes

Tome I.

fuffent paralleles entr'elles, & perpendiculaires à ce Levier. Auffi Guid-Ubalde, & les autres qui s'en tiennent à la démonstration d'Archimède, ontils été obligez de faire revenir de gré ou de force toutes fortes de Machines à cette espece de Levier, & de réduire de même tous les autres cas à celui-ci.

C'est peut-être ce qui a porté M. Descartes & M. Wallis à prendre prendre une autre route. Quoi qu'il en foit, ce n'a pas été fans fuccès; puifque celle qu'ils ont fuivie, conduit également à la connoiffance des ufages de chacune de ces Machines fans être obligé de les faire dépendre l'une de l'autre, outre qu'elle a mené M. Wallis beaucoup plus loin qu'aucun Auteur, que je fçache, n'eût encore été de ce côté-là.

La comparaison que je fis de ces deux fortes de Principes, me fit fentir que ceux d'Archiméde n'étoient ni fi étendus, ni fi convainquans que ceux de M. Defcartes & de M. Wallis; mais je: ne fentis point que les uns ni les autres m'éclai raffent beaucoup. J'en cherchai la raison, & ce: défaut me parut venir de ce que ces Auteurs fe font tous plus attachez à prouver la neceffité de. l'équilibre, qu'à montrer la maniere dont il fe fait.

T

Ce fut ce qui me fit prendre le parti d'épier moi-même la nature, & d'eflayer fi en la fuivant: pas à pas, je ne pourrois point appercevoir.com-ment elle s'y prend, pour faire que deux puif. fances, foit égales, ou inégales, demeurent en.