à fa furface, parce que les Colonnes laterales égales en force, l'empêchent de s'écarter, ni à droite, ni à gauche. Si la Pierre étoit à une égale distance & de la Terre, & de la derniere furface de l'Air, elle demeureroit en repos, plus loin elle monteroit. Ce qu'on a dit de l'Air, on le dira de même de la matiere fubtile, de tout autre Liquide où des Corps feront pofez. Telle eft en general l'idée de M. Varignon fur la caufe de la Pefanteur. Plufieurs grands Hommes ont prouvé par l'inutilité de leurs efforts l'extrême difficulté de cette matiere; & j'avoue qu'il pourroit bien auffi l'avoir prouvée. Du og moins ce Systême a-t'il eu peu de Sectateurs ; & quoiquefimple, bien lié, bien fuivi, il eft vrai qu'un Phyficien, même avant la difcuffion, ne fe fent point porté à le croire. L'Auteur l'auroit plus aifément défendu que perfuadé. Auffi ne Fa-t'il point donné avec cette confiance & cet air triomphant, qui ont accompagné tant d'autres Systêmes ; le titre modefte de Conjectures répondoit fincerement à fa pensée. Il ne croyoit point qu'en matiere de Phyfique, & principalement fur les premiers principes de la Phyfique, on pût paffer la conjecture, & il fembloit être ravi que fa chere Géométrie eût feule la certitude en partage..

Dans fes recherches mathématiques, fon génie le portoit toûjours à les rendre les plus generales qu'il fût poffible. Un Païfage dont on aura vu toutes les parties l'une après l'autre, n'a pourtant point été vû, il faut qu'il le foit d'un lieu affez élevé, où tous les objets auparavant difperfez, fe raffemblent fous un feul coup d'œil. Il en va de même des veritez géométriques ; on en peut voir un grand nombre difperfées çà & là, fans ordre entr'elles, fans liaison ; mais pour les voir toutes enfemble, & d'un coup d'œil, on eft obligé de remon-ter bien haut, & cela demande de l'effort & de l'adresse.. Les formules generales Algébriques font les lieux élevez où l'on fe place pour découvrir tout à la fois un grand

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Pays. Il n'y a peut-être pas eu de Géométre, ni qui ait mieux connu, ni qui ait mieux fait fentir le prix de ces formules que M. Varignon.

Il ne pouvoit donc manquer de faifir avidement la Géométrie des Infiniment Petits, dès qu'elle parut ; elle s'éleve fans ceffe au plus haut point de vue poffible, à "P'Infini, & de-là elle embraffe une étenduë infinie. Avec quel tranfport vit-il naître une nouvelle Géométrie, & de nouveaux plaifirs? Quand cette belle & fublime *V.P'Hift. Méthode fut attaquée dans l'Académie même *, car il de 1701. P. falloit qu'elle fubit le fort de toutes les nouveautez, il en fut un des plus ardens Défenfeurs, & il força en fa faveur for caractere naturel ennemi de toute conteftation. Il fe plaignit quelquefois à moi, que cette difpute l'avoit interrompu dans des recherches fur le Calcul Integral, dont il auroit de la peine à reprendre le fil. Il facrifia les Infiniment Petits à eux-mêmes, le plaifir & la gloire d'y faire des progrès au devoir plus pressant de les défendre.

39. & fuiv.

2de Edit..

Tous les Volumes que l'Académie a imprimez, rendent compte de fes travaux. Ce ne font prefque jamais des morceaux détachéz les uns des autres; mais de grandes Théories completes fur les Loix du Mouvement, fur les forces Centrales, fur la Refiftance des Milieux au Mouvement. Là le par de fes formules genemoyen rales, rien ne lui échappe de ce qui eft dans l'enceinte de la matiere qu'il traite. Outre les veritez nouvelles, on en voit d'autres déja connuës d'ailleurs, mais détachées, qui viennent de toutes parts fe rendre dans fa Théorie. Toutes enfemble font corps, & les vuides qu'elles laiffoient auparavant entr'elles, fe trouvent remplis.

La certitude de la Géométrie n'eft nullement incompatible avec l'obfcurité & la confufion ; & elles font quelquefois telles, qu'il eft étonnant qu'un Géométre ait pû fe conduire furement dans le labyrinthe ténébreux où il marchoit. Les Ouvrages de M. Varignon ne causent ja

mais cette defagréable furprise; il s'étudie à mettre tout dans le plus grand jour ; il ne s'épargne point, comme font quelquefois de grands hommes, le travail de l'arrangement, beaucoup moins flateur, & fouvent plus pénible que celui de la production même, il ne recherche, point par des fouf-entendus hardis la gloire de paroître profond.

Il poffedoit fort l'Hiftoire de la Géométrie. Il l'avoit apprise non pas tant précisément pour l'apprendre, que parce qu'il avoit voulu raffembler des lumieres de tous côtez. Cette connoiffance hiftorique eft fans doute un ornement pour un Géométre ; mais de plus ce n'eft pas un ornement inutile. En general plus l'efprit a été tourné & retourné en differens fens fur une même matiere, plus il en devient fécond.

Quoique la fanté de M. Varignon parût devoir être à toute épreuve, l'affiduité & la contention du travail lui cauferent en 1705. une grande maladie. On n'est guéres fi habile impunément. Il fut fix mois en danger, & trois ans dans une langueur, qui étoit un épuifement d'efprits vifibles. Il ma conté que quelquefois dans des accès de fievre, il fe croyoit au milieu d'une forêt, où il voyoit toutes les feuilles des arbres couvertes de Calculs algebriques. Condamné par fes Medecins, par fes amis, & par lui-même à fe priver de tout travail, il ne laiffoit pas, dès qu'il étoit feul dans fa chambre, de prendre un Livre de Mathématique, qu'il cachoit bien vîte, s'il entendoit venir quelqu'un. Il reprenoit la contenance d'un malade, & n'avoit pas besoin de jouer beaucoup.

Il est à remarquer, par rapport à fon caractere, que ce fut en ces tems-là qu'il parut de lui un Ecrit, où il reprenoit M. Wallis fur de certains Efpaces plus qu'Infinis, que ce grand Géométre attribuoit aux Hyperboles. Il foutenoit au contraire qu'ils n'étoient que finis.v.Hift.. La critique avoit tous les affaifonnemens poffibles d'hon- de 1706. pà nêteté ; mais enfin c'étoit une critique: & il ne l'avoit 47

faite que pour lui feul. Il la confia à M. Carré, étant dans un état qui le rendoit plus indifferent pour ces fortes de chofes ; & celui-ci touché du feul interêt des Sciences, la fit imprimer dans nos Memoires, à l'infçû de l'Auteur, qui fe trouva Aggreffeur contre fon inclination.

Il revint de fa maladie & de fa langueur, & ne profita nullement du paffé. L'Edition de fon Projet d'une Nouvelle Mécanique ayant été entierement débitée, il fongea à en faire une feconde, ou plûtôt un Ouvrage nouveau, quoique fur le même plan, mais beaucoup plus ample, & auquel le titre de Projet ne convenoit plus. On y devoit bien fentir la grande acquifition de richeffes qu'il avoit faite dans l'intervalle. Mais il fe plaignoit fouvent que le tems lui manquoit, quoiqu'il fut bien éloigné d'en perdre volontairement. Une infinité de vifites foit de François, foit d'Etrangers, dont les uns vouloient le voir pour l'avoir vû, & les autres pour le confulter & s'inftruire des Ouvrages de Mathématique que l'autorité ou l'amitié de quelques perfonnes l'engageoient à examiner & dont il fe croyoit obligé de rendre le compte le plus exact ; un grand commerce de lettres avec les principaux Géométres de l'Europe, & des lettres fçavantes & travaillées; car il ne falloit pas plus fe negliger avec ces amis-là, qu'avec le Public même: tout cela nuifoit beaucoup au Livre qu'il avoit entrepris. C'est ainsi qu'on devient celebre, parce qu'on a été maître de difpofer d'un grand loifir, & qu'on perd ce loifir fi précieux, parce qu'on eft devenu celebre. De plus fes meilleurs Ecoliers, foit du College Mazarin, soit du College Royal, car il y occupoit auffi une Chaire de Mathématique, étoient en poffeffion de lui demander des leçons particulieres. La joye de voir qu'ils en demandaffent, fon zele pour les Mathématiques, fa bonté naturelle, fon inclination à étendre un devoir plûtôt qu'à le refferrer, leur avoient donné ce droit, & ôté la crainte d'en ufer trop librement. Il foupiroit après deux ou trois mois de vacances qu'il avoit pendant l'année; il

fuyoit

.fuyoit à quelque campagne, où les journées entieres étoient à lui, & s'écouloient bien vîte.

Malgré fon extrême amour pour la paix, il a fini fa vie par être embarqué dans une conteftation. Un Religieux Italien, habile en Mathématique, l'attaqua fur la Tangente & l'Angle d'attouchement des Courbes, tels qu'on les conçoit dans la Géométrie des Infiniment Petits. Il fe crut obligé de répondre, &, à dire le vrai, *v. Hift. les indifferens ne l'euffent pas trop crû. Je ne crois de l'Acad. pas ann. 1722. fortir du perfonnage de fimple Hiftorien, en affùrant pag. 74. & que fa gloire ne couroit aucun péril ; mais il étoit fenfi- fuiv. ble de ce côté-là, ou plûtôt toute fa fenfibilité y étoit raffemblée. Il répondit par le dernier Memoire qu'il ait donné à l'Academie, & qui a été le feul où il fût queftion d'un differend. Son inclination pacifique y dominoit pourtant encore ; il n'y nommoit point fon Adverfaire, qui l'avoit nommé à tout moment, que tout le monde connoiffoit, qui ne fe cachoit point ; & quoiqu'on lui reprefentât la parfaite inutilité, & même la fuperftition de cette reticence, il s'obftina toûjours à ne le nommer que l'Aggreffeur. Il eft vrai qu'il n'en ufoit pas fi honnêtement à l'égard des Paralogifmes, & qu'il leur donnoit leur veritable nom.

Dans les deux dernieres années de fa vie, il fut fort incommodé d'un rhumatifme placé dans les muscles de la poitrines il ne pouvoit marcher quelque tems fans être obligé de fe repofer pour reprendre haleine. Cette incommodité augmenta toujours, & tous les remedes y furent inutilles ; ce qui ne le furprenoit pas beaucoup. Il n'en relâcha rien de fes occupations ordinaires ; & enfin après avoir fait fa claffe au College Mazarin le 22 Decembre 1722. fans être plus mal que de coûtume, il mourut fubitement la nuit fuivante.

Son caractere étoit aufli fimple que fa fuperiorité d'efprit pouvoit le demander. J'ai déja donné cette même louange à tant de perfonnes de cette Academie, qu'on peut croire que le merite en appartient plutôt à nos