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d'une ausi grande autorité

que

la vôtre , moi qui n'ai encore aucun nom dans les Lettres , & qui dois par consequent me défier de ces premiers mouvemens que l'amour des Sciences inspire à ceux qui commencent à s'y appliquer. Sans cela on pourroit justement m'accuser de quelque temerité, d'avoir entrepris de découvrir dans cette matiere ce que tant de sçavans Auteurs n'ont pas découvert ; & je craindrois de m’être laissé tromper par ces illufions flateuses de la nouveauté , qui abusent ď ordinaire les hommes , lorsqu'ils se piquent d'avoir des opinions particulieres. Je puis dire néanmoins, MESSIEURS, que ce n'est pas l'ambition de me signaler par des idées extraordinaires qui m'a poussé à écrire ce petit Traité ; c'est un essai que j'ai voulu faire de mes forces pour être connu de vous , & pour vous donner occasion de m'encourager dans l'étude que j'ai embrassée. Si je n'ai pas tout ce qui est necessaire pour instruire les autres , j'ai du moins toute la docilité qu'il faut pour être instruit : je ne me flatte point aussi d'avoir établi des principes certains dans ce Projet , ni d'en pouvoir tirer des consequences infaillibles. Vous en jugerez mieux que personne , MESSIEURS, vous qui pénetrez si avant dans les Sciences les plus relevées. On sçait que rien n'échappe à vos

rien n'échappe à vos soins e à votre exaćtitude. La Nature si avare aux autres de ses trésors, e si obstinée à se cacher, n'a se défendre contre lo

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EPITRE. pénétration de votre esprit , & contre la fubtilité de vos recherches : Vous en avez plus découvert en vingt ans , qu'on n'avoit fait en plusieurs fiecles. Vos Observations Astronomiques ont dévoilé (pour ainsi dire) des Planèttes qui se déroboient à nos yeux ; vos mesures si précises sur la terre, par rapport à celles que vous preniez en même tems dans le Ciel , ont rectifié mille erreurs de nos anciens Géographes. La Physique vous doit ce qu'elle a de plus curieux , soit dans la dissection du Corps humain G des Animaux, soit dans la description

dans l'analyse des Plantes , des Eaux'e des Mineraux. Que ne vous doivent point aussi les Mathématiques en général pour tant d'Ouvrages célebres que vous avez mis au jour ? Enfin il n'y a point de Science que vous n'ayez perfectionnée, com que vous n'enrichissiez de tems en tems par vos travaux. Que n'attend-t’on pas encore de vous , animez comme vous êtes par les bienfaits d'un Grand Roy , qui veut rendre son Regne ausi glorieux par les Sciences @ par les Arts, qu'il l'est déja par ses prodigieuses Conquêtes, en ses héroïques actions ? A quoi ne devez-vous pas aspirer vous-mêmes, aujourd'hui sous la protection d'un Ministre si fage eo fi. vigilant , qui excite tout le monde par ses ordres & par fon exemple à illustrer e à célebrer. un Regne si plein de merveilles ? Souffrez donc MESSIEURS, s'il vous plaît , vous qui êtes comme

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a la fource de toutes les Sciences humaines , & à qui rien ne manque pour continuer vos recherches',

pour augmenter vos connoissances , que j'ose vous offrire mettre au jour ce que j'ai puisé dans cette fource ;.com qu'en essayant de vous suivre & de vous imiter , je puisse quelquefois profiter de vos lumieres , G vous affurer que je suis avec une parfaite vénération ,

MESSIEURS,

Votre très-humble & très-
obéissant serviteur,

VARIGNON

PREFACE.

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PRE FACE A

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L'ouverture du second Tome des Lettres de M. Descartes , je tombai sur un endroit de la 24. où il dit que c'est une chose ridicule-, que

; que de vouloir employer la 'raia fon du Levier dans la Poulie. Cette réflexion m'en fit faire une autre ; sçavoir , s'il est plus raisonnable de s'imaginer un Levier dans un poids qui est fur un plan incliné, que dans une Poulie. Après y avoir pensé , il me sembla que ces deux Machines étant

pour

le moins aulli simples que le Levier , elles n'en devoient avoir aucune dépendance, & que ceux qui les y rapportoient, n'y étoient forcez , que parce que leurs principes n'avoient pas assez d'étenduë pour en pouvoir démontrer les proprietez indépendamment les unes des au

En effet en examinant ces principes un peu de près, il me parut qu'ils ne pouvoient servir tout au plus qu'à démontrer que l'équilibre se trouve coûn. jours dans un Levier auquel font appliquez deux poids! qui sont entr'eux en raison reciproque des diftances de teurs lignes de direction à son point d'appui ; encore n'étoit-ce qu'en ce cas : 1°. Que ce Levier filt droit. 2°. Que fon point d'appui fût entre les lignes de direction des poids qui y sont appliquez 3°. Que ces mêmes lignes.

tres.

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ز

Tome I.

é

ciano's LUCO

fuffent paralleles "entr'elles ; ea perpendiculaires à ce Levier. Auli Guid-Ubalde , & les autres qui s'en: tiennent à la démonstration d'Archimede, ontils été obligez de faire revenir de gré ou de force toutes sortes de Machines à cette espece de Levier, & de réduire de même tous les autres cas à celui ci.

C'est peut être ce qui a porté M. Descartes & M. Wallis à prendre une autre route. Quoi qu'il. en soit, ce n'a pas été sans succès ; puisque celle qu'ils ont suivie , conduit également à la connois fance des usages de chacune de ces Machines , fans être obligé de les faire dépendre l'une de l'autre; outre qu'elle a mené M. Wallis beaucoup plus loin qu'aucun Auteur , que je sçache, n'eût encore été de ce côté-là:

La consparaison que je fis de ces deux fortes de Principes, me fit fentir

.
que

d'Archiméde n'étaient ni si étendus , ni fi: convainquans que ceux de M. Descartes & de M. Wallis ; mais je ne sentis point que les uns ni les autres m'éclairaffent beaucoup J'en cherchai la raison , & ce défaut me parut venir de ce que ces Auteurs se font tous plus attachez à prouver la necessité de. l'équilibre, qu’à montrer la maniere dont il se fait.

Ce fut ce qui me fir prendre le parti d'épier moi-même la nature, & d'essayer fi en la suivant: pas à pas, je ne pourrois point appercevoir comment elle s'y prend, pour faire que deux puif.--. sances ; soit égales , ou inégales , demeurent en

ceux

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