Chaque Subdivision ou Société, est ordinai rement composée d'environ 150 ou 200 Rentiers, si ce n'est aux deux premieres Tontines, où tous les Rentiers de chaque Classe ne faifoient qu'une feule Société. Quoique le nombre des Rentiers de chaque Subdivision ne soit que de 150 ou 200 Rentiers, on doit regarder comme certain qu'il y en aura quelqu'un dans chaque Société ou Subdivision, qui vivra jusqu'à l'âge de 92 ou 93 ans; cela eft prouvé par les Classes éteintes des premieres Tontines, comme on peut le voir aux Tables VI. & VII. Il est vrai que les Classes éteintes des Tontines de 1689 & 1696, étoient au commencement composées de plus de 150 ou 200 Rentiers, & qu'ils étoient tous au-delà de l'âge de 40 ans. Aux dernieres Tontines les Subdivisions des Classes des jeunes gens, ne font que d'environ 150 ou 200 Rentiers : ces nombres feront beaucoup diminués lorsqu'ils feront parvenus aux âges qu'avoient en 1689 & 1696, les Rentiers des Classes qui font aujourd'hui éteintes, & il n'y a par conféquent pas les mêmes probabilités pour que les Subdivisions d'aujourd'hui subsistent jusqu'à un âge aussi avancé. Mais on doit considérer qu'on ne les suppose ici aller que jusqu'à l'âge de 92 ou 93 ans, tandis que la plupart des Classes éteintes de 1689 & 1696, ne l'ont été qu'à l'âge de 95 ou 96 ans & plus ; & qu'à l'âge de 92 ou 93 ans, il y avoit encore quatre ou cinq Rentiers vivans : d'ailleurs s'il arrive qu'il s'éteigne quelque division avant l'âge de 92 ans, il arrivera aussi qu'il y en aura qui fubfifteront jusqu'à l'âge de 95 ou 96 ans & plus; ainsi les Rentiers de ces divisions-ci retireront & au-delà, ce qu'auront laissé les divisions éteintes avant l'âge de 92 ans ; & lorsqu'on fera attention à ce qui restoit de Rentiers vivans aux Classes éteintes aux âges de 87 ou 88 ans, eu égard à ce qu'il y en avoit au commencement, on verra qu'il n'est gueres probable qu'il y ait de Sociétés ou Subdivisions éteintes avant l'âge de 89 ou 90 ans, & qu'il s'en éteindra beaucoup moins avant l'âge de 92 ou 93 ans qu'après. On laisse donc encore l'avantage du côté des Rentiers, en supposant toutes les Sociétés s'éteindre aux âges de 92 ou 93 ans. Or comme il est indifférent à celui qui paye la rente, que tous les Rentiers d'une Société ou Subdivision vivent jusqu'à l'âge de 92 ou 93 ans, ou qu'il n'y en aille qu'un, puisque la rente de ceux qui meurent se distribue aux Survivans de la Société jusqu'au dernier; au lieu de regler la rente des Rentiers de chaque Classe par les vies moyennes, ou par les probabilités de la vie de chacun en particulier, il faut la regler fur le plus grand âge qu'il peut y avoir dans chaque Société. Ainsi que de la premiere Classe, dont les Rentiers ont trois ans lors de la constitution, il y en ait un qui vive jusqu'à l'âge de 92 ou 93 ans, ce qui doit communément arriver, on voit que la rente de chaque Societé des Rentiers de cet âge fera payée tout au moins pendant 90 ans; les Rentiers de cette Classe doivent donc être payés de leurs prêts, intérêt & capital, en 90 payemens égaux. La rente des Associés de la seconde Classe sera payée tout au moins pendant 85 ans, puisqu'ils font plus âgés de 4 ou sans que les Rentiers de la premiere Classe; la rente des Associés de la troisieme Classe sera payée pendant 80 ans, & ainsi des autres Classes, en diminuant toujours de cinq ans. On voit donc par la Table IV. que fi on compte les intérêts fur le pied du denier 20, la rente de la premiere Classe doit être de 5 liv. 1 f. 3 d. pour un prêt de 100 livres; que la rente de la seconde Clafsse doit être de 5 liv. 1 f. 7 d. celle de la troisieme Classe de 5 liv. 2 f. 1 d. & ainsi des autres, comme on le voit à la colonne du denier 20 de la Table IV. Si on vouloit compter les intérêts fur le pied du denier 16, la rente de la premiere Classe seroit de 6 liv. 5 f. 6 d. la rente de la seconde Classe seroit de 6 liv. 5 f. 9 d. celle de la troisieme Classe seroit de 6 liv. 6 f. &c. C'est en suivant ce principe, qu'on a formé la Table XVII. elle montre ce que les Rentiers de chaque Classe doivent avoir de rente en Tontine simple pour une Action ou prêt de 300 livres. Il n'est pas étonnant que les premiers faiseurs de plans ayent mal déterminé la quantité de rente purement viagere qu'on devoit donner aux Rentiers de chaque âge pour un fonds quelconque: avant M. Hallei, personne (que je scache) n'avoit parlé des probabilités de la vie, appliquée aux rentes viageres. Il n'en est pas de même pour les rentes en Tontine il n'étoit pas plus rare alors qu'à présent, de voir mourir des gens âgés de 94 ou 95 ans, & même au-delà; ainsi on devoit conclure que d'un nombre de Rentiers un peu grand, comme 100 ou 150, âgés, par exemple, entre 60 & 65 ans, il y en auroit probablement quelqu'un qui vivroit jusqu'à l'âge de 94 à 95 ans = : : il étoit aisé de voir par-là que toute la rente qu'on affignoit à une Société de gens de cet âge, seroit payée pendant 32 ou 33 ans tout au moins; & voulant laisser tout l'avantage du côté des Rentiers, on n'avoit qu'à supposer qu'elle feroit payée seulement pendant 30 ans, après lequel tems le Débiteur & les Créanciers devant rester quittes, l'idée de la Table IV. qui montre la valeur des payemens felon le nombre qu'on en veut faire, devoit se présenter naturellement à l'esprit, si ces donneurs de projets avoient sçu faire autre chose qu'une addition ou une multiplication. Celui qui fait un plan, doit le faire vrai & felon l'équité ; c'est ensuite à la sagesse & à la prudence des Ministres, à y ajouter ce qu'ils jugent convenable, felon que l'argent eft plus ou moins rare, & que l'Etat en a plus ou moins besoin. Des Rentes viageres en Tontine composée. On nomme Tontines composées celles où une partie de la rente que rapporte chaque Action, reste éteinte à la mort du Rentier sur qui elle étoit conftituée, comme celle de 1734, dont un quart de la rente de chaque Action s'éteint à la mort du Rentier qui la possede. La Tontine |