le fonds total avec les intérêts , & les intérêts des intérêts, fassent le fonds que devroient donner ensemble tous ceux qui resteront vivans à la fin de ce tems , pour avoir 100 liv. de rente viagere chacun. Supposons qu'ils attendent 32 ans, on voit par la Table I. qu'au bout de ce tems 100 liv. font devenues 476 liv.Iof. le fonds total des 758 Rentiers sera donc devenu 361187 liv. mais au bout des 32 ans les Rentiers qui avoient 27 ans lors de la constitution en auront 59,& des 758 Rentiers constituans, il n'en doit rester que 476, chacun desquels devroit donner 950 liv. pour avoir 100 liv: de rente viagere, comme on le voitTable XIV.lesquelles 950 liv.étant multipliées par les 476 Rentiers de l'âge de 59 ans, le produit 452200 liv. est ce qu'ils devroient fournir entr'eux pour avoir chacun 100 liv. de rente viagere; mais la constitution des 758 Rentiers de l'âge de 27 ans, n'est alors devenue que 361187 liv.ils doivent donc attendre plus long

و

tems.

Supposons maintenant qu'ils attendent 34 ans, au bout de ce tems 1oo liv. sont devenues 525 liv. 6 f. 8 d. le fonds des 758 Rentiers conftituants sera donc devenu 398202 liv. 13 f. 4 d.

. les Rentiers auront alors 61 ans, il n'en doit rester

R

14

que 45o, chacun desquels devroit fournir 898 liv. pour avoir 100 liv. de rente ; les 450 Rentiers restants devroient donc fournir 404100 liv. ils. n'ont donc pas encore assez attendu, puisque leur fonds est encore un peu moindre que ce

. qu'ils devroient donner. Mais parce que la différence est peu de chose, & voulant toujours laisser l'avantage du côté des Rentiers, on doit cons clure que les Rentiers de l'âge de 27 ans ,

doivent attendre 34 ans pour que leur constitution soit devenue égale à ce qu'ils devroient fournir alors pour

avoir autant de rente qu'ils auront constitué de capital; & comme l'on ne doit recevoir une rente viagere qu’un an après la conftitution, il s'ensuit que les Rentiers de l'âge de 27 ans doivent rester 35 ans sans rien toucher.

C'est en suivant ces principes que la Table XXI. a été formée ; elle montre le tems que les Rentiers de chaque classe doivent rester sans rien coucher pour avoir le reste de leur vie autant de rente qu'ils auront constitué de capital , soit qu'on veuille compter les intérêts sur le pied des deniers 20, 18 ou 16.

On pourroit par la même méthode trouver le tems qu'il faudroit attendre pour avoir en rente la moitié, ou le tiers, ou le quart, &c. de la conf titution.

a

ܪ

On pourroit encore faire des rentes viageres qui fussent en forme de Tontines , en donnant un accroissement déterminé, à mesure que les Rentiers avanceroient en âge , fans qu'ils fussent obligés de l'attendre de la mort de leurs confreres. Cette maniere de faire des rentes seroit allez attrayante pour les Rentiers ; mais le Débiteur ne fçauroit jamais la quantité de rente qu'il auroit à payer par année, pouvant y en avoir tantôt plus & tantôt moins, selon le plus ou moins de Rentiers morts.

Il y a encore plusieurs autres manieres de faire des rentes viageres dont nous ne parlerons pas, étant plus de spéculation que de pratiqué, & qu'il feroit d'ailleurs bien difficile de mettre à la portée de tout le monde, comme on a tâché de faire à l'égard de ce qu'on a vû jusqu'ici. On n'a 'eu en vue dans cet Essai, que les fortes de rentes viageres qui peuvent être d'usage.

La derniere Table contient les différentes valeurs actuelles des rentes purement viageres , calculées par MM. Simpson, de Moivre, & Kerseboom d'après les différens ordres de mortalité établis. Je les mets ici, parce que trouvant dans un même Ouvrage tout ce qui a été fait sur cette sorte de rente , on en fera plus aisément les com

paraisons. M. Simpson ne les a calculées que depuis l'âge de 6 ans jusqu'à l'âge de 75 ans; M. de Moivre, depuis l'âge d'un an jusqu'à 84 ans, l'un & l'autre d'année en année ; & M. Kerseboom depuis la naissance jusqu'à 70 ans, seulement de s en 5 ans; au moins n'en trouve-t-on pas davantage dans la Bibliotheque raisonnée d'Amsterdam, aux trois premiers mois de 1743. Les Valeurs calculées par M. Simpson, ne sont que pour une rente viagere de 10 livres par an; mais on n'a qu'à supposer un zéro par tout, & ces valeurs seront alors semblables tant à celles qui ont été calculées

par M. de Moivre , qu'à celles de M. Kerseboom, & à celles de la Table XIV. qui sont toutes pour une rente viagere de 100 livres par an.

FIN.

Τ Α Β L Ε Ι.. Qui montre comment 100 livres se trouvent augmentées après tel nombre d'années qu'on veut, y compris capital, intérêts, & intérêts des

intérêts, selon le denier dont on voudra partir.

16.

Années./

liv.

2

1'7.

7.

3 4

ܐ

135.

10

183.

7.

20

21

22

Les intérêts étant les intérêtsétant Les intérêts étant Les intérêts étant Lesintérêts étant) Les intérêts étant
comptés sur le comptés sur le comptés sur le compiés sur le comprés sur le comptés sur le
pied du denier pied du denier pied du denier pied du denier pied du denier pied du denier
20.
18.

14.
I 2.

10.
liv. s. d. liv. f. J.

liv.
f. d. liv. f. d.

f. d. liv. f. d.
105 0. o 105. 11. 1 106. S. o 107. 2. 10 108. 6. 8

110, o. o
110. 5.

III. 8.
5 112. 17.
114. 15. 11

3 121 o. O
115. 15.
117. 12. 2 119. 18. II 122. 19. It 127.

2. 10 133. 2. o
121. 11. o
124. 2. 10
127. 8. II 131. 15.9 137. 14. 9

146. 8.
127. 12. 7 131. 0. 9

8.
I 141.

4. o 149. 4. 3 161. 1. O
134 0. 3 138. 6. 6
143. 17 6 151. 5. 10

161. 13.

o 177. 3. 1 140. 14. 2 146. 0. 2 153. 17

162. 1. 10 175 2 S 194. 17. 5 147. 14. 11 154. 2. 4 162. 8.

173. 13.

189. 14.

3 214 7. 2
155. 2. 8 162. 13. 6 172. 11. 5 186, 1.

205. 10. S 235. 15. 10
162. 17.
9 171. 14. 3

7. 2 199. 4 222. 12. TO 259. 7. 6
171.
0. 8 181. • I

194. 16.
3 213. 12. 2 241. 4. 1 285. 6.

3
179. 11. 9 191. 6.

7 207. 0. O

228. 17:

3 261. 6. o 313. 16. 10 188. II. 3 201. 19. 2

219. 18.

8

245. 4. O 283. 1. 6 345. 4. 7 197. 19. 10 213. 3. 8

233. 13. 7

262. 14.

8 306. 13. S 379. 15. O
207. 17. 10 225. 0. 3 248. 5. 6 281. 10.

1 332. 4. 6 417. 14. 6
218. S. 8 237. 10. s 263. 15. 11 301. II. 9 359 18. S 459. 10. O
229•
4. o 250. 14 5

280. 6

323.
8 389. 18. I 505

8. 11
240. 13. o 264. 13. O

297. 16.

2 346. 4. 1 422. 8. o 555. 19. 10
252. 13.

279. 6. 10 316. 8. o 370. 19. 0 457. 11. o 611. 11. 10
265. 6. 6
294.. 17 3 336. 3. 7 397.

8. 11

495. 14. 9 672. 15. o 278. 12. 4 311. 4. 10 357. 3. 9 425. 17. 1 537. o. 11 740. 0.

6
292. 11. o 328. 10. 7 379. 10. 4 456. 4. 10 581. 16. o

6
307. 3. o
346. 15. 7 403. 4. 10

488. 16.

630. 5. 7 895. 8. 6 322. 10. O 366. 0. 11 428. 8. 8

523. 15. 7 68 2. 16. 2 984. 19.

6 338. 12. 8 386. 7. 6 455. 4. 6 561.

8 739. 13. II 1083 9. 4
355. 11. S

407. 16.
10 483, 13. 5

601.
4. 10
801. 7. 4

1191. 16.

4
373. 7. O
430. 10. I

513. 18.
1 644. 3. 4

868. 2. II 1310. 19. II
392. 0. 3 454 8.
546. 0. 3 690.

940. 9. 1442. 1. 11
411. 12 3 479. 13 3 580. 3. O 739. 9.

1018. 16. 3 1586. 6. 2
432. 4. o 506. 6.

4 616. 8.
2 792. S. 10
1103. 15. O

8
453. 16.
1 534.

8. II
654. 18.

8 848. 17. 8 1195. 14. 7 1919. 8. 7
476. 10. o

564.
2. 9 695. 17. 4

909. 10.

4 1295. 7. S 2III. 5
500. 6.
S 595 9. 8

739. 7.
974. 9. 8 1403.

6.
4 2322. 10.

3
525.
6.
628. II.

4 785. 11. 3 1044 1. 9 1520. 5. 2 2554. 15. 3
551. 12. O 663. 9. 9 834. 13. 3

u18. 13
4 1646. 18. 11 2810.

4. 9
579. 3. 8

700.
6. 11
886. 16.
7 1198. I. 5 1784.

3. 10

3091. 5 3 608. 2. 10 739. S. 1 942.

1 1284

3.
1932. 17.

3400. 7. 9
638. 11. O 780. 6. 6 1001 2. II

1375. 18. 2 2093. 18. 11

3740. 8. 7
670, 9. 6 823. 13.

6
1063. 14. 4 1474. 3. 9

2268.
8. 10

4114. 9. 5
704. 0. O 869. 8. 8
1130. 4. O 1579. 9. 2457. 9. 7

4525. 18.

4
739 4. 0 917. 14. 8
I 200. 16. 9 1692. 6. 2

4 4978. 10. 2
776. 3. 2 968. 14. 1275. 17. 9

1813.

3. 9 2884. 2. 6 5476. 7. 2 854. 19. 4 1022. 10. 9

1355. 12. 8

1942. 14. O 3124. 9. 4 бо24. 0. O 855. 14. 4 1079.

1440. 7. 2 2081. 9. 3 3384. 16. 10 6626. 8. O
898. 10 1

1!39
6.
15 30. 7. 8

2230. 2. 9 3666. 18. 3 7289. 0.
943.
8. 7 1202. 12. 1 1626. 0. 8 2389. 8. 8

3972. 9. 9 8017. 18. 10
990. 12. O 1269. 8. 4 1727. 13. 2560.

2 4303. 10. 7 8819. 14 8 1040 2. 7 1339. 18.

9 1835. 12. 2742. 19 S 466 3. 2 9701. 14. 2 1092. 2. 9 1414 7. 7 1950. 7. 3 2938. 18. O Soso. 13 5 10671. 17. 6 1146. 14. II 1492. 19. 2 2072. S. 2 3148. 16. 5 5471. II. 3 11739.

1.

814.