tête des colonnes particulieres, ces mots : les intérêts étant comptés fur le pied du denier 20 ou du denier 18, &c. Par exemple, Table quinzieme, premiere colonne, il y eft dit: les intérêts étant comptés fur le pied du denier 20. Il faut entendre par-là, qu'il est égal au Roi d'emprunter en viager, & donner pour 100 liv. de capital ce qui est marqué vis-à-vis de chaque âge dans les colonnes de ce denier 20, ou d'emprunter à condition de rendre un jour les fonds, & de payer 5 pour cent de rente par an, jusqu'au jour qu'on rembourfera le fonds. Ces deux manieres d'emprunter ne font pas plus à charge à l'Etat l'une que l'autre. Il faut appliquer la même explication aux deniers 18 & 16.

Payer 6 pour cent de rente par an, & devoir rendre un jour les fonds, ou payer des rentes viageres, comme il eft marqué dans les colonnes du denier 16, c'est également onéreux pour l'emprunteur.

B

Maniere de conftruire les Tables de cette Addition.

LES TROIS Tables fuivantes, dont le titre fait prefque l'explication, tant elles font aisées à entendre, ont été conftruites par le moyen de la Table XV de l'Effai fur les probabilités, qui montre ce qu'on doit donner de rente viagere à chaque âge pour un fonds de 100 livres, pour lequel un enfant de trois ans doit avoir 6 liv. 8 f. 6 d. par an, fi on part du denier 20; 6 liv. 19 f. d. fi on part du denier 18; & 7 liv. 13 f. 6 d. fi on part du denier 16. Je suppose qu'on veuille opérer par la Table qui part du denier 20.

L'enfant de trois ans, fur la tête duquel on a conftitué 100 liv. doit recevoir 6 liv. 8 f. 6 d. un an après la conftitution, c'eft-à-dire, lorfqu'il sera parvenu à avoir quatre ans complets. Au lieu de recevoir ces 6 liv. 8 f. 6 d. il faut supposer qu'il les laiffe comme une nouvelle constitution viagere, pour laquelle il demande une augmentation à fa premiere rente proportionnée à ce fonds de 6 liv. 8 f. 6 d. & à l'âge de quatre ans où il est arrivé. On voit par la même Table XV, qu'à l'âge de quatre ans, on doit avoir 6 liv. 6 f. 5 d. pour un capital de 100 liv. on fera donc la regle de Trois fuivante.

Si un fonds de 100 livres

Fait donner 6 liv. 6 f. 5 d. aux Enfants de l'âge de quatre ans, où eft arrivé notre Rentier un an après la premiere conftitution.

Combien un fonds de 6 liv. 8f. 6 d. lui fera-t-il

donner?

La regle de Trois étant faite, on trouve que ce fonds ou cette feconde constitution de 6 liv. 8f. 6 d. doit lui rapporter 8 f. 2 d. de rente tant qu'il vivra, qui joints aux 6 liv. 8 f. 6 d. qu'il doit auffi avoir toute fa vie à cause de sa premiere constitution de 100 liv. font enfemble 6 liv. 16 f. 8 d. de rente, qu'il pourra recevoir, s'il veut, au bout d'un an, ou lorsqu'il fera âgé de cinq ans ; mais ne recevant pas à la fin de cette feconde année, fa rente de 6 liv. 16f. 8 d. c'eft une troisieme conftitution qu'il est cenfé faire, à l'âge de cinq ans, où il est alors arrivé. A cet âge, fuivant la Table XV, déja citée, on doit avoir 6 liv. 5 f. pour un fonds de 100 liv. on fera donc la regle de Trois fuivante. Si un fond de 100 liv.

Fait donner 6 liv. 5 f. aux Rentiers de l'âge de cinq ans, où est arrivé celui-ci, deux ans après Sa premiere conftitution,

Combien un fonds de 6 liv. 16 f. 8 d. lui fera-t-il

donner?

Bij

La regle de Trois étant faite, on trouve que ce fonds doit lui rapporter 8 s. 6 d. qui étant joints aux 6 liv. 16 f. 8 d. qu'il avoit déja par fes deux premieres conftitutions, le tout fait 7 liv. 5 f. 2 d. de rente dont il pourra commencer à jouir, si bon lui semble, dès qu'il fera parvenu à l'âge de fix ans, ou trois ans après la premiere constitution; & ainfi de fuite, en conftituant d'âge en âge jufqu'à la quatre-vingtquatorzieme année, où l'on voit que le Rentier devroit avoir 6134069 liv. 19 f. 2 d. de rente le refte de fa vie. Cela étonne & paroîtroit incroyable, fi l'on ne voyoit pas comment les accroiffements fe forment, & fi la progreffion n'étoit ainfi fuivie d'année en année. Cette prodigieufe augmentation montre que fi on crée jamais de ces fortes de Rentes, il feroit de la prudence des Miniftres de ne permettre l'augmentation que jufqu'à l'âge de 75 ou 80 ans tout au plus, où pour un premier fonds de 100 liv. n'ayant rien reçu jusqu'alors, on auroit 2900 liv. 5 f. 11 d. ou 8255 liv. 17 f. 8 d.

J'aurois pu faire la même recherche pour les Rentiers de chaque âge, en partant d'abord d'une premiere conftitution de 100 livres, & trouver les augmentations d'âge en âge: cela

auroit fait un volume de Tables; il eft bien plus court, plus fimple, & plus uniforme, de n'avoir qu'une Table pour chacun des trois deniers d'après lefquels les autres Tables du premier ouvrage ont été faites, & d'y ramener les Rentiers de tous les autres âges, en montrant ce que chacun doit payer, arrivé à l'âge où il eft, pour acquérir la Rente qu'il auroit fi on avoit conftitué fur fa tête lorfqu'il n'avoit que trois ans, & qu'il n'eût reçu aucune Rente jufqu'à l'âge où il eft: c'eft ce qu'on voit à la troisieme colonne de chaque moitié de Table; les titres particuliers des colonnes l'indiquent.

Ainfi en partant du denier 20, les Rentiers de l'âge de dix ans doivent donner 159 livres, pour acquérir le même droit qu'ils auroient fi on avoit constitué 100 liv. fur leur tête à l'âge de trois ans, & qu'ils n'euffent rien reçu jusqu'à l'âge où ils font. Ils commencent par avoir 9 liv. 15 f. 9 f. 9 d. de rente, s'ils veulent, pour leur fonds de 159 livres; & à partir de là, s'ils ne reçoivent pas leur rente elle croîtra comme il eft marqué dans la Table, de même que fi on eût conftitué fur leur tête lorsqu'ils n'avoient que trois ans, parce qu'ils en acquiérent le droit. Les Rentiers de l'âge de 20 ans doivent donner