NOUVELLE MECANIQUE L A Mécanique en general est la Science du Mouvement, de sa cause, de ses effets; en un mot de tout ce qui y a rapport. Par consequent elle est aussi la Science des proprietez & des usages des Machines ou Inftrumens propres à faciliter le Mouvement. Entre ces Machines on en compte d'ordinaire fix élementaires après Pappus (Liv. 8.) lequel pourtant n'en compte que cinq, quoiqu'il en employe fix; sçavoir, le Levier, le Tour, la Poulie, le Plan incliné, la vis, & le Coin; ausquelles on en peut encore ajoûter une, que j'appelle Funiculaire, en ce qu'elle n'est faite que de cordes propres à foûtenir des poids sans le fecours d'aucune autre Machine, & en ce qu'elle est aussi indépendante de celles-là, qu'elles le font entr'elles. On définira toutes ces Machines, à mesure qu'on en démontrera les proprietez. A C'est de cette derniere partie de Mécanique qu'il s'agit ici, c'est-à-dire, qu'il ne s'agit que des Machines élementaires précedentes, & de quelques autres qu'on regarde d'ordinaire comme composées de celles-là. Cette partie de Mécanique est proprement appellée Statiques mais la plupart des Auteurs lui ayant laissé le nom general de Mécanique, j'ai crû la devoir aussi appeller de ce nom, pour ne pas parler autrement qu'eux.. Ce Traité sera de dix Sections: La premiere sera de Définitions, d'Axiomes, de Demandes, & de Lemmes, pour le mettre à la portée des Commençans. La seconde fera de Poids suspendus ou foûtenus avec des cordes seulement. La troisiéme sera des Poulies. La quatriéme, du Tour. La cinquiéme, du Levier. La fixieme, du Plan incliné. La septiéme, de la Vis. La huitieme, du Coin. La neuviéme contiendra un Corrollaire general des principes établis dans les Sections précedentes ; & la dixième enfin traitera de l'équilibre des Liqueurs.. I. PREMIERE SECTION. Pour l'intelligence des Sections suivantes. DEFINITIONS. : N appelle Machine tout Instrument dont on peut se servir à mouvoir un corps ; & Puiffance, tout ce qui l'y peut faire fervir, ou en general tout ce qui est capable de mouvoir un corps, soit à l'aide d'une Machine, ou non. Tout ce que cette Puissance exerce de force pour cela, s'appelle sa force abfoluë, laquelle se prend auffi pour cette Puissance, lorsque cette force eft tout ce que cette même Puissance est capable d'en exercer. Ce qu'il y a de force employée à mouvoir le corps, & en vertu de qui il seroit effectivement mû, si rien ne s'y opposoit, s'appelle la force de ce corps. Enfin l'on appelle ici force relative d'une Puissance appliquée à une Machine, tout ce qu'il en résulte à cette Machine au point où cette Puissance lui eft appliquée. Tout ce que l'on dit ici des Puissances & des Forces, se dira de même des Résistances de ce qui s'oppose à leur action; lesquelles font le même effet que des Puissances ou Forces qui résisteroient précisément, de même que ces obstacles font à celles-là. II. On appelle Pefanteur d'un corps une force ( de quelque cause qu'elle lui vienne) qui tend à le mouvoir de haut en bas en ligne droite vers le centre de la Terre ; & l'on appelle Poids un corps d'une certaine mesure de pesanteur, tel qu'est une livre, deux livres, &c. De forte que Pefanteur d'un corps, & Poids du même corps, ne fignifieront dans la suite que la même chofe. C'est fur cette mesure que se fait d'ordinaire l'estimation de toutes les autres Forces moins connues, comme l'estimation des grandeurs Géométriques se fait fur le Pied, la Toi fe, &c. de forte que l'on dit d'une force quelconque, qu'elle est d'une Livre, de deux, de trois, &c. comme l'on dit d'une Ligne qu'elle est d'un Pied, de deux, de trois, &c. III, La Ligne, fuivant laquelle une Puissance presse, pouffe, ou tire le corps ou la machine à laquelle elle est appliquée, s'appelle la Ligne de direction de cette puiffance ou force. IV. On appelle Impression (Momentum) de cette puif-fance ou force fur ce corps ou fur cette Machine, ce que la maniere dont elle lui est appliquée lui permet d'ac tion contre l'obstacle à furmonter. V. Deux ou plusieurs forces sont dites en Equilibre entr'elles, lorsqu'agissant l'une contre l'autre, ou contre un obstacle commun, elle ne l'emportent ni l'une fur l'autre, ni fur cet obstacle ; c'est-à-dire, lorsque tout demeure en repos, nonobstant l'action de ces forces on puissances l'une contre l'autre, ou contre l'obstacle quri les arrête, & qu'on appelle Appuwi. VI. Un mouvement résultant du concours d'action de deux ou de plusieurs forces, s'appelle d'ordinaire Mouvement composé: non qu'il le soit de plusieurs autres mouvemens; mais parce qu'il résulte de ce concours de forces comme d'une seule qui feroit composée de ce qu'elles y employent d'action.. ΑΧΙΟMES. I. Les effets font toûjours proportionnels à leurs caufes ou forces productrices, puisqu'elles n'en font les cau-ses qu'autant qu'ils en font les effets, & feulement en raison de ce qu'elles y causent. II. Donc des forces ou des résistances égales, suivant les mêmes directions, ont des effets égaux, ou les mêmes; & confequemment une force égale à une autre, ou à quelque résistance que ce soit, mise à sa place avec la même direction, & en même sens, y doit produire le même effet. III. Lorsqu'un corps est pressé, pouffé, ou tiré tout à la fois par deux forces égales, & directement opposées, il doit rester immobile, c'est-à-dire, en repos, sans autre obstacle que la contrarieté de ces forces qui se détruisent, ou s'empêchent également l'une l'autre, chacune foûtenant l'autre toute entiere.. La même chose se doit dire (ax. 2.) d'une force & d'une résistance qui lui seroit égale, & directement opposée. IV. Si un corps ainsi pouffé, pressé, ou tiré par des forces à la fois, reste immobile ou en repos, fans autre obstacle que la contrarieté de ces forces; ces mêmes forces feront égales, & directement opposées, c'est-à-dire,, égales entr'elles, & suivant une même direction en fens contraires. La même chose se doit dire (ax. 2.) d'une force & d'une résistance, qui malgré cette force, retiendroit en repos le corps que cette même force tendroit à mouvoir. V. Un corps preffé, pouffé, ou tiré tout à la fois par deux forces inégales & directement opposées, doit fe mouvoir dans le sens de la plus forte, comme s'il ne l'étoit que par une feule ainsi dirigée & égale à leur difference; ou si quelque obstacle l'en empêche, cet obstacle doit être dans la direction commune de ces deuxforces, & d'une. résistance égale à leur difference. V I. Les vîtesses d'un même corps, ou de corps de masses égales, sont comme les forces motrices qui y font employées, c'est-à-dire, qui y causent ces vîtesses; reci-proquement lorsque les vitesses sont en cette raifon, elles font celles d'un même corps, ou de corps de masses égales. V II. Les espaces parcourus de vîtesses uniformes en tems égaux par des corps quelconques, font entr'eux comme ces mêmes vîtesses; & reciproquement lorsque ces espaces font en cette raison, ils ont été parcourus en tems égaux. VIII. Les espaces parcourus en tems égaux par un : |