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Et de vray l'an 1700. où les points cardinaux étoient éloignez de 29. 1'. du commencement de leur Signe, l'é quinoxe d'Automne se fit donc dans Libra

Depuis l'an de J. C.

Jufqu'à l'an avant J. C.

il y a

En 1828. ans l'équinoxe parcourt 250. 23'. 20′′. qui ajoûtez à

Donnent

59'.

0°. 59'. 1700.

128

1828 ans

26°. 22'. 20'. de Libra.

pour le lieu où fe fit l'équinoxe l'an 128. avant J. C. Lieu de l'équinoxe

Lieu de l'épi de la Vierge

Difference

26°. 22. 20".

de Libra

23. 54. 7.

2o. 28'. 13".

Et mieux encore felon des Obfervations & des Tables plus

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Ils n'étoient donc en effet que très-peu éloignés, comme dit Riccioli, & non pas de 10. degrez ou plus, comme ils l'euffent été, fi Hipparque avoit obsèrvé cette an née-là l'équinoxe au 4e degré, comme veut M. Newton. Hipparque ne l'y a donc point trouvé C. Q. F. D.

Mais Je vais vais encore plus loin. Columelle auquel il pa roît que M. Newton s'en eft rapporté fur ce fait Altronomique, comme nous le vèrrons dans peu. Columelle dit expreffément à l'endroit que M. Newton a fuivi, qu'Hipparque plaçoit les points cardinaux du ciel au prémier degré de leurs conftellations, & non point au 4c.Col. IX. c. 14, Nec me fugit Hipparchi ratio,qua docet folftitia & aquinoctia non octavis, SED PRIMIS PARTIBUS SIGNORUM confici. Peut-on rien de plus formel? Après cela l'on ne devine pas même ce qui a pû faire penfer à M. Newton qu'au tems d'Hipparque l'équinoxe du Printems fe foit jamais trouvé au 4 degré d'Ariès. Enfin voyez Hipparque lui-même dans fes Livres fur Aratus,

H iij

Et en effet, comment l'y eut-il trouvé? Il a observé de

puis l'an 158. avant Jesus-Chrift jufqu'à l'an 128. avant Jefus-Chrift.

De l'an avant J. C.

à l'an complet de J. C.

il y a

158 1700.

1858 ans.

Depuis l'an avant J. C.

Jufqu'à l'an complet de J. C.

il y a

128.

1700.

1828. ans.

Les Equinoxes de 17a0. comme il paroît parce que j'ai dit cy-deffus d'après les Tables de M. De la Hire fe fi

rent environ

Celui du Printems a

Celui de l'Automne a

En 1858 ans les équi

0°. 58'. 47".30".X 00. 58.35. O, m

250. 48'. 20. 0"

noxes reculent d'environ Ainfi l'an 158 avant J. C.

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Par confequent tout le tems qu'Hipparque a obfervé, les équinoxes fe font faits dans le 26 degré, l'un des Poiffons, & l'autre de la Vierge entre la 22e & la 48 minute dans l'efpace de moins de 26' minutes, & confequemment l'équinoxe qu'il ait pû voir le moins éloigné du Belier l'étoit pourtant de 6o. 12. 52". 30"".

Hipparque faute des inftrumens, & des fecours qu'ont aujourd'hui nos Aftronomes a bien pû, il a du même fe

tromper fur le lieu des équinoxes à peu près autant qu'il s'étoit trompé fur le lieu de l'épi de la Vierge, c'est-à-dire, d'environ 3. degrez. Ce qui revient à mon calcul. Car Lieu de l'équinoxe felon Hipparque

Lieu de l'équinoxe felon moi

Difference

་་

26.47.7.30. X

30.12. 52". 30",

Et non pas 6. degrez & plus. Cela prouve donc qu'Hipparque n'a pû placer les équinoxes au 4e degré, & détruit abfolument le 2. principe de M. Newton.

III. Le prémier n'eft pas mieux fondé. Méton par fes obsèrvations n'a point trouvé l'équinoxe au 8 degré de Libra. Je dis par fes obsèrvations; car Méton fut un des grands observateurs qui ayent été chez les Anciens, & celui peutêtre qui avoit observé en plus d'endroits différens. Non feulement il l'avoit fait à Athènes fa patrie, mais encore dans plufieurs Ifles de l'Archipel, dans la Macédoine, & dans la Thrace: Ptolem. de apparent. in Petav. Uranol. p. 93. Or il eft en prémier lieu contre toute forte de vrai-femblance qu'un auffi habile Aftronome, & un fi grand obsèrvateur, ayant observé l'équinoxe, l'ait fixé autrement que fur le Ciel & fur fes obsèrvations. J'aimerois autant qu'on nous dît que M. De la Hire a fixé fes époques non pas fur fes observations; mais fur le Calendrier des Bergers, imprimé à Troye.

po

Mais pourquoi chèrcher des preuves d'un fait fi feur. Prolémée de qui nous l'apprenons Almag. L. 111. C. 2. dit fitivement & répéte deux ou trois fois que c'eft par une ob fervation que Méton & Euctémon fixèrent le folftice d'été. Quod fi etiam ad folftitium aftivale quod Metonis, Euctemonifque temporibus fimplicius FUERAT OBSERVATUM vetuftatis gratia exquifitam obfervationem noftram contulerimus, idem inveniemus.. In omnibus igitur totius diftantia 571. annis fi aftivale folftitium ab Euctemone OBSERVATUM, &c. Et Ptolémée eft fi convaincu que ce fut fur une obfervation & non point fur l'Almanac des Laboureurs que Méton & Euctémon avoient fixé ce folftice, que pour détermi ner la quantité ou la durée de l'année, il le sert de cette ob

.....

fervation & la compare avec une qu'il avoit faite 419. ans après. Il eft vrai que Ptolémée avertit que cette obfervation de Méton n'étoit pas affez éxacte; mais cela même est une preuve que Méton avoit fixé ce folftice fur une obfervation. Auffi M. Newton l'a-t-il fuppôfé, il est trop habile & trop inftruit pour en douter.

Mais ce qui l'a trompé, c'eft qu'il a cru que Méton par fes obfervations trouva les équinoxes, & les folftices au 8e. dégré de leurs conftellations. Méton ne l'y trouva point, & ne put l'y trouver. Jugeons-en par l'obfervation dont parle Ptolémée à l'endroit que je viens de citer. Elle est de l'an avant J. C.

De-là jufqu'au folftice d'été de l'an de J. C.

il y a

432.

1701.

2132. ans

72. ans: 1o.:: 2131. ans: 29°. 35'. 50”. C'eft-à-dire le mouvement des quatre points cardinaux étant d'un degré en 72. ans en 1731.ans il eft de 290.35" 5.0". En 1710. le folftice fe fit à peu près en Ajoûtant

0°. 59. 0.4. 29.35'. 50".

Il s'enfuit que 2131. ans auparavant, c'eft-à-dire, l'an avant J. C. 432. il fe fit à 0.34. 50"..

Au milieu préfque du prémier degré de Cancer. Méton ne put donc le trouver au 8. Il s'étoit fait au ge. $76. ans auparavant, c'est-à-dire, l'an 1008. avant J. C. & fur. fon principe M. Newton devroit reculer Méton de $76. ans plus qu'il ne convient à fa Chronologie, dans laquelle par-là il fe trouveroit 72. ans avant Chiron.

Mais enfin, dira-t-on, M. Newton n'a pas imaginé ce fait. Ce font des Anciens, répond-t-il dans la lettre de M. Keil, qui lui ont appris que Méton avoit obfervé l'équinoxe du printems au 8. degré d'Ariès.

Ce n'eft pás certainement Ptolémée, celui de tous les Anciens qui nous reftent, qui l'eut pû faire le plus exactement. Cet excellent Aftronome an L. III. de fon Almagefte C 2. où il rapporte l'observation de Méton, ne dit point le lieu où ce folstice se fit; mais feulement l'année, le mois, le

jour

jour qu'il arriva, de même que de toutes les autres obfervations dont il parle dans ce Chapitre. La raifon est, ainsi que je l'ai remarqué, qu'il ne s'agiffoit - là que de déterminer la durée de l'année, & que pour cela le tems du folftice obfervé par Méton lui fuffifoit, fans qu'il eût befoin d'en marquer le lieu.

Mais fi Ptolémée n'en dit rien, d'autres Aftronomes plus anciens que lui en ont parlé & nous ont appris le lieu où Méton plaçoit les points Cardinaux. Car 1o. Hipparque dans fon Livre II. contre Aratus. In Petavii Uranol. p. 212. E. atteste que prefque tous les Anciens Mathématiciens avoient placé comme Aratus, les points cardinaux au commencement des conftellations: Εν αυτῃ τῇ τοπῇ τόνων τὰ ἀρχω σπέχει το χαρκίνει, κι από τα αρχαίων δὲ μαθηματικῶν πάντων χεδόν, ἢ τῶν πλέισων, τῦτον * τρόπον ὁ ζωδιακός κύκλΘ. διήρητο, Or Méton étoit de ces anciens Mathématiciens, qui avoient vècu avant Hipparque. Il eft vrai qu'il ne dit pas tous, mais prèfque tous; mais il n'en excépte nommément qu'Eudoxe & je ne croi pas qu'il eût pû manqué de mettre dans l'exception un Aftronome auffi renommé que Méton, s'il eut été du même sentiment qu'Eudoxe.

4

Je fai que le P. Pétau dans fon Auctarium ad Lib. de Doct. Temp. Differt. Variar. L. 11. C. 3. prétend qu'Hipparque s'est trompé qu'Eudoxe parloit du Zodiaque fenfible, & les autres du Zodiaque rationel, & qu'ainfi quoi qu'Eudoxe s'exprimât différemment des autres, il n'en différoit pourtant pas au fonds. Mais fans examiner ici l'opinion du P. Petau, je fai auffi deux chofes inconteftablement vrayes.

La prémière eft qu'effectivement Eudoxe parloit du Zodiaque fenfible, & que c'eft dans le prémier degré des fignes vifibles ou des conftellations qu'il plaçoit les points cardinaux. Le P. Pétau à l'endroit cité l'a démontré par les paroles même d'Eudoxe rapportées par Hipparque.

La feconde à laquelle le P. Pétau n'a pas fait attention, c'est qu'au tems de Méton & d'Eudoxe, le Zodiaque vifible concouroit avec le Zodiaque rationel, & les dodécatémories n'étoient point différentes des conftellations fenfibles: le calcul du mouvement des équinoxes le démontre,

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