1 1 enfuite, comme vous voyez en cette Table. Où il est à remarquer que la premiere figure du Logarithme (nommée ordinairement Caracterislique) est toûjours moindre d'une unité que les figures dont le nombre naturel est composé. Si par exemple il est de 8 chifres, la premiere figure de fon Logarithme sera 7. Side 12 chifres, son Logarithme aura i 1 pour Caracteristique. Et fur ce pied & fondement on a trouvé les Logarithmes de tous les nombres, même de ceux qui sont de 1 à 10,de 10 à 100, de 100 à 1000,&c.dont on a dressé des Tables, si bien qu'au lieu d'opeter par multiplication & division pour trouver le 4. nombre requis, fi on opere par Adition & Soutraction des Logarithmes qui répondent aux trois nombres donnez, on aura le Logarithme du 4.requis, à côté duquel il se trouvera en la colomne des nombres naturels. , on Et d'autant qu'avec les Tables des Sinus & Tangentes, comme étans des nombres naturels, il faut operer par multiplication & division a aussi cherché les Logarithmes de tous lesdits nombres de Sinus & Tangentes au regard du Sinus total 10000○○○○○○, auquel on applique pour son Logarithme 10.0000000, & tous les autres à proportion, que l'on a substitué en la place desdits Sinus & Tangentes ordinaires. De façon qu'au lieu de les multiplier & diviser s'ils y étoient, on ne fait qu'ajouter & foutraire leurs Logarithmes, pour avoir le 4. requis, à côté duquel on trouve le degré & minute, comme si c'étoit le Sinus ou Tangente même, puis qu'ils sont substituez en leur place. Pour trouver le Logarithme d'un nombre donné quel qu'il soit, comme par exemple de 9, qui est entre 1 & 10, desquels les Logarithmes sont déja donnez, fçavoir 0.10000000, 1. ๐๐๐๐๐๐๐, ou bien ○.○○○○○○○○, ৫ 1.00000000, les augmentant d'un zero, pour trouver plus exactement le Logarithme; faites en cette forte. Entre 1 & 10 augmentez d'autant de zero que le Logarithme de 10 & des autres proportionels, comme icy de sept, pour avoir exactement dans le même nombre de figures le Logarithme requis,fçavoir entre les nombres A, B, trouvez un moyen Geometrique proportionel C; lequel étant moindre que 9. 0000000, il faudra chercher entre le moindre C, & le plus grand B un autre moyen proportionel D, qui est encore moindre que 9.০০০০০00, c'est pourquoy entre le moindre D & le plus grand B on cherchera un autre moyen proportionel E, C 3.6122777 0.50000000 B10.0000000 1.00000০০০ B 10.0000000 1.00000000 D 5.6234132 0.75000000 C3.1622777 0.50000000 B 10.0○○○○○○ 1.○○○○○○○ E 7.4989421 0.87500000 D5.6234132 0.75000000 B10.0000000 1.○○○○○○○○ F 8.6596432 0.93750000 Ε 7.4989421 0.87500000 B10.0000000 1.○○○○○○00 G9.3057204 0.96875000 F 8.6596432 0.93750000 G9.3057204 0,96875000 Η 8.9768713 0.95312500 F 8.6596432 0.93750000 G9.3057204 0.96875000 19.1398170 0.96093750 H 8.9768713 0.93312500 19.13981700.96093750 Κ 9.0579777 0.95703125 Η 8.9768713 0.95312500 1 Proport. Logarith. K 9.05797770.95703125 entre lequel & le plus grand B on trouvera un L 9.0173333 0.95507812 quatriéme moyen proΗ 8.9768713 0.95312500 portionel F, qui est icy L9.0173333 0.95507812 encore moindre que M 8.9970796 0.95410156 9.00000০০, c'est pourΗ 8.9768713 0.95312500 quoy il faudra trouver 19.0173333 0.95507812 entre le moindre F,& le N 9.0072008 0.95458984 M 8.9970796 0.95410156 N 9.0072008 0.95458984 M 8.9970796 0.95410156 Ο 9.0021388 0.95434570 M 8.9970796 0.95410156 plus grand B, un cinquiéme moyen proportionel G, qui sera icy pl grad que 9.০০০০০০০, ainsi entre le plus grand G, & le prochainement moindre F, on cherchera un sixiéme moyen proportionel H, qui se 9.0021388 0.95434570 9.0008737 0.95428467 P8.9996088 0.95422363 ra maintenant moindre 9.0008737 0.95428467 que 9.0000000: c'est R 9.0002412 0.95425415 pourquoy entre ce moinP 8.9996088 0.95422363 dre H, & le prochainement plus grand G, on trouvera un septiéme moyen proportionel I, qui est bien plus grand que 9.০০০০০০০, mais non pas avec un si grand excez comme le precedent G. Ainsi en cher R9.0002412 0.95425415 V9.0000041 0.95424271 58.9999250 0.95423889 chant entre le prochai VXS nement moindre & le prochainemét plus grād des : des moyens Geome triques proportionels, qui approcheront tou- connoissance de son AA 9.0000016 0.95424259 8.9999992 0.95424247 me entre les nombres 9.0000016 0.85424259 BB A, B, nous avons trou- 9.0000004 0.95 424253 & 8.9999992 0.95424247 mes on trouve un mo BB DD 8.9999998 0.95424250 8.9999992 0.95 424247 9.0000004 0.95424253 9.0000000 0.95424251 CC 8.9999998 0.954242501 yen Arithmetique pro- On ne trouvera pas autrement les Logarithmes des nombres premiers, & par l'addition de leurs Logarithmes on aura facilement les Logarithmes des autres nombres, ce qui est si evident par ce que nous avons dit cy-dessus, que j'ay honte d'en parler davantage. Ie sçay bien plusieurs autres Methodes pour l'invention des Logarithmes, mais je n'en sçay point de plus prompte que celle-cy. CHAPITRE II. Du Calcul des Triangles rectilignes rectangles. I. DE OBSERVATIONS. Es Triangles rectangles, tant rectilignes que Spheriques, les côtez comprenans l'angle droit font appellez jambes, & le côté qui luy est opposé, hypotenuse. 2. De tout Triangle tant rectiligne que Spherique, le plus grand angle est soûtenu du plus grand côté. Et le plus grand côté soûtient le plus grand angle. 3. De tout Triangle rectiligne les trois angles pris ensemble font égaux à deux droits. 4. Aux propositions suivantes generalement nous avons observé un tel ordre, que les premieres sont pour trouver les Angles, & les dernieres pour les côtez. Et de ceux-cy aux Triangles retangles, premierement les jambes, & puis aprés l'hypotenuse. 5. Il est expedient que les termes connus, tant angles que côtez, foient marquez d'une petite li |