gne, & les termes requis, d'un petit cercle, ou o, comme on peut voir icy. I. PROP. Etans connues les jambes, trouver les angles aigus. Comme une jambe, A l'autre jambe; Ainsi le Sinus total, A la Tangente de l'angle EXEMPLE. Au Triangle rectangle ABC, étans connuës les jambes AB 1124, & BC 606 trouver l'Angle A ou C. Par nombres vulgaires. Comme la jambe AB 1124 BC 606 opposé à l'autre jambe, A A la Tangente 5391459 de A 28 d: 26 Par Logarithmes. C B Le Logarithme de AB 1124 est 3.0507663 A 28 d: 20. 11. PROP. Etant connue l'hypotenuse, & une jambe, trouver les angles aigus. Comme l'hypotenuse, Au Sinus total; Au Sinus de l'angle opposé à cette jambe. III. PROP. Etans connus les angles, & une jambe, trouver l'autre jambe. Comme le Sinus total, A la jambe connue, A la jambe requise. (be connue, Ainsi la Tangente de l'angle aigu adjacent à la jam IV. PROP. Etans connus les angles, & l'hypo tenuse, trouver laquelle on voudra des jambes. Comme le Sinus total, A l'hypotenuse; Ainfi le Sinus de l'angle opposé à la jambe requise. A la jambe requise. V. PROP. Etant connue l'hypotenuse, & une des jambes, trouver l'autre jambe. Cherchez premierement les angles aigus par la 2. Prop. Et puis aprés la jambe requise par la 3. ou 4. Prop. Autrement & tres-facilement par Logarithmes. Ajoutez le Logarithme de la somme de l'hypo senuse, & de la jambe, au Logarithme de leur difference : la moitié de la somme de ces Logarithmes est le Logarithme de la jambe requise. EXEMPLE. Au Trian gle ABC, étant connuë C Φ A B Logarithmes. 3.3803922 la difference 153 2. 1846914 la fomme 5.5650836 la moitié de la somme 2.7825418 eft de BC 606. VI. PROP. Etans connus les angles, & une jama be, trouver l'hypotenuse. Comme le Sinus total, (connue A la jambe connuë; Ainsi la Secante de l'angle aigu adiacent à la jambe A l'hypotenuse. Si quelqu'un veut connoître le Logarithme de la Secante d'un are, on le trouvera en ôtant le Logarithme du Sinus de fon complement, du Logarithme doublé du Sinus total: le reste sera le Logarithme requis. Ainsi ôtant 9. 9445821 le Logarithme du Si nus de 61 d. 46. de 20.0000000, reste 10.05 54179 le Logarithme de la Secante de 28 d.26. Autrement fans Secantes. Comme le Sinus de l'angle opposé à la jambe connuë, A la jambe connüe : Ainsi le Sinus total, A l'hypotenuse. VII. PROP. Etans connues les jambes, trouver l'hypotenuse. Cherchez premierement les angles par la 1. Prop. & puis aprés l'hypotenuse par la precedente 6.Prop. CHAPITRE III. De la fupputation des Triangles rectilignes I. PROP. obliquangles. Tans connus deux côtez, & un anE Egle opposé à l'un d'iceux, trouver l'angle opposé à l'autre : Moyennant qu'on sçache s'il est aigu ou obtus. Comme le côté opposé à l'angle connu, Ainsi l'autre côté, Au Sinus de l'angle opposé à ce côté. II. PROP. Etans connus deux côtez, & l'angle compris d'iceux, trouver les autres angles. Comme la somme des côtez connus, : Ainsi la Tangente de la moitié de la somme des angles inconnus, A la Tangente de la moitié de leur difference. Partant fi à la moitié des angles inconnus (qui font le complement de l'angle connu à 180 degrez) la difference trouvée est ajoûtée, la somme fera le plus grand angle ; & fi elle en est ôtée, le reste sera le moindre angle. MI. PROP. Etans connus les trois côtez, trouver quelqu'un des angles. Prenez le plus grand côté pour la base, sur laquelle tombe de l'angle opposé une perpendiculaire, reduisant le Triangle en deux Triangles retangles. Alos sera Comme la Base, A la somme des autres côtez: A la difference des deux segmens de la base. La difference trouvée étant ôtée de la base, la perpendiculaire divise le reste en deux parties égales Ainsi donc aux deux Triangles rectangles l'hypotenuse est connue avec une jambe, par lefquelles on trouve les angles par la I I. Prop. du Chap. I I. EXEMPLE. Au B Triangle obliquan gle ABC, sont AB865, & BC 632: |