connu l'angle BAC 104 deg. 6. l'angle ABC 38 deg. 0'. & le côté A B 30 deg. 6. on demande l'angle ACB. AB 30 d.ó. Sin.compl. 9.9375306 ABC 38 d.ó. Tangente 9.8928098 2 Logarith. Si.co.9.8965321 B-D ssd.ss.Tan.com.19.8303404 Sin. 0.08185252,c. CAD 48 d. s.. A B 44 d.56. ... ..... Sin. 9.8716414 Si.co.19 8500260 II PROP. Etans connus deux côtez, & l'angle opposé à l'un d'iceux, trouver l'angle compris d'iceux. Ainsi le Sinus du complement de f Au Sinus du complement de CAD Si la perpendiculaire tombe dans le Triangle,la fomme de BAD, CAD: si dehors, la difference d'iceux est l'angle requis BAC. AC AB BAD III. PROP. Etans connus deux angles, & le côté opposé à l'un d'iceux, trouver le troifiéme angle: Moyennant qu'on spache s'il est aigu on obtus : ou bien que l'espece du côté opposé à l'autre angle donné foit connuë. Si la perpendiculaire tombe dans le Triangle, la fomme de BAD, CAD: si dehors, la difference d'iceux est l'angle requis B A C. IV. PROP. Etans connus deux côtez, & l'angle compris d'iceux : trouver quelqu'un des autres angles. En ce cas la perpendiculaire doit necessairement tomber du côté opposé à l'angle requis. En la premiere & seconde figure, l'angle A CD est le même que ACB : mais en la troifiéme, ayant trouvé ACD, il faut prendre fon complement à 180 degrez, pour avoir l'angle requis ACB. V. PROP. Etans connus deux côtez, & l'angle opposé à l'un d'iceux, trouver l'angle opposé à l'autre : Moyennant qu'on spache s'il est aigu ou obtus. Comme le Sinus du côté opposé à l'angle connu, Ainfi le Sinus de l'autre côté connu, VI. PROP. Etans connus les trois côtez, trouver lequel on voudra des angles. Ajoûtez ensemble les trois côtez, & de la moitié de leur somme soûtrayez chaque côté comprenant l'angle requis, pour avoir leurs differences. Alors fera. 1. Comme le Sinus de quelqu'un des côtez comprenans l'angle requis, Au Sinus de l'une des differences trouvées: Ainsi le Sinus de l'autre difference, 2. Comme le Sinus de l'autre côté comprenant l'an gle requis, Au Sinus total, Ainsi le quatrième Sinus trouvé, A un septième Sinus. Ce septiéme Sinus étant multiplić avec le Sinus total, la racine quarrée du produit sera le Sinus de la moitié de l'angle requis. Ou plus facilement par Logarithmes, ajoûtez le Logarithme du Sinus total au septiéme Sinus Logarithmique: la moitié de la somme sera le Logarithme du Sinus de la moitié de l'angle requis. Ou bien ajoûtez les complemens Arithmetiques des Logarithmes des Sinus des côtez comprenans l'angle requis, aux Logarithmes des Sinus des differences trouvées: la moitié de la somme serale Logarithme du Sinus de la moitié de l'angle requis. C Dont voicy un exemple. Au Triangle ACD font connus les côtez B D 42 d: 8. AC 30 d: 6. & CD 24 d: 4. On deman- A D de l'angle A CD. AD 42.8′ Les Compl. Arith. AC côtez CD 24.4 0.3895535 VII. PROP. Etans connus les trois angles, trou ver lequel on voudra des cotez. En changeant les angles en leurs côtez oppofez, & prenant au lieu du plus grand angle & du côté opposé à iceluy, le complement à 180 degrez, l'operation sera tout de même comme en la precedente. opposé à VIII. PROP. Etans connus deux angles, & un côté opposé à l'un d'iceux, trouver le côté opposé à l'autre : Moyennant qu'on sçache s'il est moindre ou plus grand que le quadrant. Comme le Sinus de l'angle opposé au côté connu, Au Sinus du même côté: |