V I. Etant connuë la plus grande obliquité de l'Ecliptique, & la declinaison du Soleil, trouver l'angle que l'Ecliptique fait avec le Meridien.

Comme le Sinus du complement de la declinaison du Soleil,

Au Sinus du compl. de la plus grande obliquité; Ainfi le Sinus total,

Au Sinus de l'angle requis.

VII. Etant connue la declinaison du Soleil, & l'élevation du Pole, trouver l'amplitude Orientale ou Occidentale du Soleil.

Comme le Sinus du compl. de l'élevation du Pole, Au Sinus de la declinaison du Soleil;

Ainsi le Sinus total,

Au Sinus de l'Amplitude requise.

VIII. Etant connuë la distance du Soleil au plus proche Equinoxe,& sa plus grande Amplitude, trouver les autres Amplitudes.

Comme le Sinus total,

Au Sinus de la plus grande Amplitude du Soleil; Ainsi le Sinus de fa distance au plus proche Equinoxe Au Sinus de l'amplitude requise.

IX. Etant connuë la declinaison du Soleil, & l'élevation du Pole, trouver la difference Afcenfionelle.

Comme le Sinus total,

A la Tangente de la declinaison du Soleil:

Ainsi la Tangente de l'élevation du Pole,

Au Sinus de la difference Afcenfionellerequise. X. Etant connuë la declinaison du Soleil, & l'élevation du Pole, trouver l'heure du lever ou coucher du Soleil.

Comme le Sinus total,

A la Tangente de la declinaison du Soleil : Ainsi la Tangente de l'élevation du Pole,

Au Sinus du complement de l'arc seminotturne. L'Arc seminocturne reduit en tems, donnera l'heure du lever du Soleil, qui étantôté de 12. heures, restera l'heure du coucher.

X I. Etant connue l'Elevation du Pole, & l'heure du lever ou coucher du Soleil, trouver sa declinaison, & partant à quel jour il se leve & couche à l'heure donnée.

Comme le Sinus total,

Au Sinus de la distance du Soleil du Midy, Ainsi la Tangente du compl.de l'élevation du Pole, A la Tangente de la Declinaison requise.

Maintenant pour avoir le jour auquel le Soleil se leve & couche à l'heure donnée, faites cette analogie.

Comme le Sinus de la plus grande obliquité de l'E

cliptique,

Au Sinus de la declinaison du Soleil;

Ainsi le Sinus total;

(Equinoxe.

An Sinus de la distance du Soleil au plus proche

1 :

XII. Etant connue l'élevation du Pole, la declinaison du Soleil, & l'heure du jour, trouver la hauteur du Soleil.

Cette Methode suppose la perpendiculaire tirée du Pole de l'Horizon sur le cercle Horaire du Soleil.

1. Comme le Sinus total,

A la Tangente du complement de l'élevation

du Pole;

Ainfi le Sinus du complement de la diftance du Soleil du Midy,

Ala Tangente du premier arc trouvé.

Dépuis fix heures du Matin jusques à fix heures dusoir, ôtez la premier arc trouvé de la distance du Soleil du Pole, mais il le faut ajoûter dépuis les fix heures du soir jusques à fix heures du matin, pour avoir le second arc trouvé.

1. Comme le Sinus du compl. du premier arc trouvé,
Au Sinus du complement du second arc trouvé,
Ainfile Sinus de l'élevation du Pole,
Au Sinus de la hauteur requise.

Pour trouver la hauteur du Soleil à fix heures, suivez cette analogie.

Comme le Sinus total,

Au Sinus de la declinaison du Soleil :

Ainsi le Sinus de l'élevation du Pole,
Au Sinus de la hauteur requise.

Pour avoir la hauteur du Soleil au tems des

Equinoxes, dites,

Comme le Sinus total;

Au Sinus du complement de l'élevation du Pole;

Ainfi le Sinus du complement de la distance du Soleil

du Midy.

Au Sinus de la hauteur requise.

XIII. Etant connu l'Azimuth & la declinaifon du Soleil, avec l'heure du jour, trouver la hauteur du Soleil.

Comme le Sinus de l'Azimuth du Soleil du Meri

dien,

An Sinus du complément de sa declinaison;

Ainfi le Sinus de fa distance du Midy,

Au Sinus du complement de la hauteur requise. XI V. Etant commuë la declinaison, la hauteur, & l'Azimuth du Soleil, trouver l'heure du jour.

Comme le Sinus du compl. de la declinaison,
Au Sinus du complement de la hauteur;
Ainsi le Sinus de i Azimuth da Meridien,
Au Sinus de la distance du Meridien.

Cette question est fort utile pour trouver l'heure plus facilement que par la suivante, pourvû qu'on aye une ligne Meridiene Horizontale bien tracée, ou un bon Aimant: parceque obfervant avec l'ombre d'un filet l'angle de l'Azimuth en même tems que la hauteur, vous aurez l'heure par une seule analogie.

:

X V. Etant connuë l'élevation du Pole, la declinaison, & la hauteur du Soleil, trouver

l'heure du jour.

Ajoûtez ensemble ces trois : Le complement

de l'élevation du Pole ; la distance du Soleil du Pole, & le complement de la hauteur du Soleil : & de la moitié de leur somme soûtrayez le complement de l'élevation du Pole, & la distance du Soleil du Pole, afin d'avoir leurs differences. Alors fera,

1. Comme le Sinus du complement de l'élevation du Pole,

Au Sinus de l'une des differences trouvées;

Ainsi le Sinus de l'autre difference,
A un quatrième Sinus.

2. Comme le Sinus de la distance du Soleil du Pole, Au Sinus total,

Ainsi le quatrième Sinus trouvé,
A un septième Sinus.

Ajoûtez le Logarithme du Sinus total, au septiéme Sinus Logarithmique : la moitié de la Tomme sera le Logarithme du Sinus d'un arc, lequel étant doublé & reduit en heures, donnera la distance du Midy.

Ou bien ajoûtez ensemble les complemens Arithmetiques des Logarithmes du Sinus du complement de l'élevation, & du Sinus de la distance du Soleil du Pole, & les Logarithmes des Sinus des differences trouvées : la moitié de la somme sera le Logarithme du Sinus d'un arc, dont le double étant reduit en heures donnera la distance du Midy.

Cette question tombe des plus en pratique, &

fe refout par la 6. Prop. du Chap V. des Obli