Mais, au Triangle GDH, les côtez GD, & HD, (complemens de la Declinaison GE, HK) & GH étans connus, l'angle GHD fera auffi connu, duquel si on ôte GHC, restera l'angle CHD: & partant dans le Triangle CHD, les deux côtez CH, & DH, & l'angle qu'ils comprennent, étans connus, le côté CD sera auffi connu, dont le complement DLest l'Elevation du Pole. Comme aussi l'angle DCH, qui est l'arc de l'Horizon FL, dont le complement AF est l'angle de la ligne Meridiene & de l'Azimuth de l'Astre observé en H. Mais, si on ne prenoit que FL, pour complement de 90. degrez, on auroit l'Azimuth de la ligne Orientale Septentrional, si ledit arc FL étoit moindre que 90. degrez, ou Meridional, s'il étoit plus grand.

Cette Question se peut aisément resoudre avec le compas iur un Globe, ou les Azimuths & Almucantarats sont tracez, en mettant la pointe d'iceluy (ouvert des degrez HD) sur les poins H, G, & faisant deux intersections de cercles au point D, qui sera le Pole, duquel on verra la hauteur DL, & l'arc FL.

L'utilité est grande pour la variation de l'Aymant, parce que en observant l'angle de quelqu'un desdits Azimuths avec l'aiguille, on sçait celuy qu'elle fait avec le Meridien, quand elle est par aprés trouvée, ce qu'on ne peut faire que par les Amplitudes, ou par la ligne Meridiene, que l'on n'a point sur Mer.

Elle sert aussi pour la Gnomonique aux plans Horizontaux, mais infiniment plus en tous plans

quels qu'ils foient, en obfervant deux poins d'ombre B, C, de la pointe d'un

D

style D, de l'incidence de

laquelle A, tirant deux li

gnes AB, AC, on aura

l'angle ou difference Azi- B

C

muthale BAC, la longueur

de chaque ombre AB, AC, & la hauteur du style AD, donnera la hauteur du Soleil sur ledit plan

lors de chaque obfervation

Partant on est dans les

D

termes de la question, par

E

lesquels on trouvera l'angle de la ligne Meridiene F

A

dudit plan (qu'on appelle ligne du Style) avec quelqu'un des Azimuths A B,

ou AC, laquelle ligne Meridiene ayant tracé furvant ledit angle, & fur icelle FA E élevé le style perpendiculaire A D, on fera l'angle ADE complement de la hauteur du Pole sur ledit plan, laquelle on trouvera comme il a été enfeigné cydevant. Le point E sera le veritable Pole ou centre du Cadra de ce plan, duquel abaissant ou traçant la veritable ligne Meridiene, & tirant le rayon Equinoxial D F, on sera dans les termes de parachever facilement le Quadrant, & de sçavoir (si on veut) l'élevation du Pole du lieu, la Declinaison du plan, &c. Mais, il se faut servir du jugement en la determination de la Declinaison, Inclinaison, &

autres circonstances s'il y en a, suivant les Regles de la Gnomonique qu'il feroit trop long de deduire icy parle menu.

XVIII. Etant connue l'élevation du Pole, & la distance du Soleil au Meridien (qui est l'heure,) trouver l'arc de l'Horizon compris entre iceluy Meridien & le cercle Horaire.

Comme le Sinus total,

Au Sinus de l'Elevation du Pole,
Ainsi la Tangente de la distance du Soleil au

Meridien,

A la Tangente de l'arc requis.

Par là on fera facilement & avec justesse un Quadrant Horizontal, parce que ces arcs de l'Horizon sont sensiblement égaux aux angles des lignes Horaires avec la Meridiene.

X I X. Etant connuë la Longitude & la Latitude d'une Etoile fixe, trouver sa Declinaison.

AEB est l'E

quateur.

P, fon Pole.

っっっ♪,

le Zodiaque. A

Z, fon Pole.

APZ, Colure des

Solstices.

C, l'Etoile don

née, de laquel

leGV sa Lon

gitude, GC sa Latitude sont connuës.

Il faut trouver CE, qui est sa Declinaifon. L'Arc PZ est connu 23. d: 31. 30. (sçavoir la distance d'un Pole à l'autre,) ZC est aussi connu, étant le complement de GC. Et l'angle compris PZC est audi connu, comme étant la distance de l'Etoile au Colure connu, puisque l'arc VG,qui le mesure, eft connu.

Parcant l'arc PC sera connu, dont le complement CE est la Declinaison requise. X X. Etant connue la Longitude & la Latitude d'une Etoile fixe, trouver son Afcenfion droite.

En la figure cy-dessus, l'arc de l'Equateur VE, est l'Ascension droite requise. Au Triangle CPZ, les deux côtez PZ,CZ, & l'angle compris d'iceux étans donnez, on aura l'angle ZPC, qui mesure l'arc BE, le complement duquel par dessus 90. degrés est le requis E: ledit arc BE pourroit étre auffi moindre que 90. degrés, mais toûjours l'arc E est le complement à 90. degrés de l'an gle ZPC. Le jugement opere le reste. Les usages des Declinaisons des Etoiles sont de trouver. 1. L'Elevation du Pole par leur plus grande hauteur.

2. Les Amplitudes ortives, & partant la variation de l'Aymant.

3. On les place plus facilement sur les Astrolabes. 4. Les segmens de leurs Paralleles dessus & def sous l'Horizon.

5. Combien elles passent prés ouloin du Zenith. 6. Celles qui sont toûjours, ou ne montent ja

mais sur l'Horizon,

Les usages des Ascensions droites sont de sçavoir.

1. Le tems qu'elles precedent ou suivent le Soleil.

2. Quand elles viennent au Meridien pour les

observer.

3. On les place plus aisément sur les Astrolabes & Globes.

Enfin, par la Declinaison, l'Afcenfion droite, & la hauteur de quelque Etoile, on sçait l'heure de la nuit, comme nous avons dit cy-devant.

Il y a des Tables des Afcenfions, Declinaisons, Mediations, Longitudes, & Latitudes des Etoiles dans les Spheriques de D. Henrion, & chez tous Jes Autheurs.

XXI. Etans connuës les Longitudes & Latitudes de deux Etoiles ou Villes, trouver leur distance, ou l'arc du grand cercle compris entre elles.

B, C font Etoiles, ou

Donc au Triangle

ABC, les côtez A B,

AC, & l'angle compris

A

A, mesuré par l'arc DE,étons connus, BC le fera

auffi par la 9.Prop.des Obliquangles.