Mais, au Triangle GDH, les côtez GD, & HD, (complemens de la Declinaison GE, HK) & GH étans connus, l'angle GHD fera aufli connu, duquel fi on ôte GHC, restera l'angle CHD & partant dans le Triangle CHD, les deux côtez CH, & DH, & l'angle qu'ils comprennent, étans connus, le côté CD fera auffi connu, dont le complement DL eft l'Elevation du Pole. Comme auffi l'angle DCH, qui eft l'arc de l'Horizon FL, dont le complement AF eft l'angle de la ligne Meridiene & de l'Azimuth de l'Aftre obfervé en H. Mais, fi on ne prenoit que FL, pour complement de 90. degrez, on auroit l'Azimuth de la ligne Orientale Septentrional, fi ledit arc FL étoit moindre que 90. degrez, ou Meridional, s'il étoit plus grand. Cette Question fe peut aisément refoudre avec le compas iur un Globe, ou les Azimuths & Almucantarats font tracez, en mettant la pointe d'iceluy (ouvert des degrez HD) fur les poins H, G, & faifant deux interfections de cercles au point D, qui fera le Pole, duquel on verra la hauteur D L, & l'arc FL. L'utilité eft grande pour la variation de l'Aymant, parce que en obfervant l'angle de quelqu'un defdits Azimuths avec l'aiguille, on fçait celuy qu'elle fait avec le Meridien, quand elle eft par aprés trouvée, ce qu'on ne peut faire que par les Amplitudes, ou par la ligne Meridiene, que l'on n'a point fur Mer. Elle fert auffi pour la Gnomonique aux plans Horizontaux, mais infiniment plus en tous plans D quels qu'ils foient, en ob- C de chaque ombre AB, A C, & la hauteur du ftyle AD, donnera la hauteur du Soleil fur ledit plan lors de chaque obfervation Partant on eft dans les termes de la question, par lefquels on trouvera l'angle de la ligne Meridiene F dudit plan (qu'on appelle ligne du Style) avec quelqu'un des Azimuths A B, ou AC, laquelle ligne Meridiene ayant tracé fuivant ledit angle, & fur icelle F A E élevé le ftyle perpendiculaire AD, on fera l'angle ADE complement de la hauteur du Pole fur ledit plan, laquelle on trouvera comme il a été enseigné cydevant.Le point E fera le veritable Pole ou centre du Cadră de ce plan,duquel abaissant ou traçant la veritable ligne Meridiene,& tirant le rayon Equinoxial D F, on fera dans les termes de parachever facilement le Quadrant, & de fçavoir (fi on veut) l'élevation du Pole du lieu, la Declinaifon du plan, &c. Mais, il fe faut fervir du jugement en la determination de la Declinaifon, Inclinaison, & autres circonftances s'il y en a, fuivant les Re gles de la Gnomonique qu'il feroit trop long de deduire icy par le menu. XVIII. Etant connue l'élevation du Pole, & la distance du Soleil au Meridien (qui eft l'heure,) trouver l'arc de l'Horizon compris entre iceluy Meridien & le cercle Horaire. Comme le Sinus total, Au Sinus de l'Elevation du Pole, Ainfi la Tangente de la distance du Soleil au A la Tangente de l'arc requis. Par là on fera facilement & avec jufteffe un Quadrant Horizontal, parce que ces arcs de l'Horizon font fenfiblement égaux aux angles des lignes Horaires avec la Meridiene. XIX. Etant connue la Longitude & la Latitude d'une Etoile fixe, trouver fa Declinaifon. Solstices. C, l'Etoile don née,de laquel leGV fa Lon gitude, GC fa Latitude font connuës. Il faut trouver CE, qui eft fa Declinaison. L'Arc PZ eft connu 23. d: 31. 3ó. (fçavoir la diftance d'un Pole à l'autre,) ZC eft auffi connu, étant le complement de G C. Et l'angle compris PZC eft aufi connu, comme étant la distance de l'Etoile au Colure connu,puifque l'arc VG,qui le mefure, eft connu. Parcant l'arc PC fera connu, dont le complement CE eft la Declinaison requife. X X. Etant connuë la Longitude & la Latitude d'une Etoile fixe, trouver fon Ascension droite. En la figure cy-deffus, l'arc de l'Equateur VE, eft l'Afcenfion droite requife. Au Triangle CPZ, les deux côtez PZ,CZ,& l'angle compris d'iceux étans donnez, on aura l'angle Z PC, qui mesure l'arc BE, le complement duquel par deffus 90. degrés eft le requis E: ledit arc BE pourroit étre auffi moindre que 90. degrés, mais toûjours l'arc E eft le complement à 9o. degrés de l'an gle ZPC. Le jugement opere le reste. Les ufages des Declinaisons des Etoiles font de trouver. 1. L'Elevation du Pole par leur plus grande hauteur. 2. Les Amplitudes ortives, & partant la variation de l'Aymant. 3. On les place plus facilement fur les Astrolabes. 4. Les fegmens de leurs Paralleles deffus & def fous l'Horizon. 5. Combien elles paffent prés ouloin du Zenith. 6. Celles qui font toûjours, ou ne montent jamais fur l'Horizon, ·Les ufages des Afcenfions droites font de fçavoir. 1. Le tems qu'elles precedent ou fuivent le Soleil. 2. Quand elles viennent au Meridien pour les obferver. 3. On les place plus aisément fur les Aftrolabes & Globes. Enfin, par la Declinaison, l'Afcenfion droite, & la hauteur de quelque Etoile, on fçait l'heure de la nuit,comme nous avons dit cy-devant. Il y a des Tables des Afcenfions, Declinaisons, Mediations, Longitudes, & Latitudes des Etoiles dans les Spheriques de D. Henrion, & chez tous les Autheurs. XXI. Etans connues les Longitudes & Latitudes de deux Etoiles ou Villes, trouver leur diftance, ou l'arc du grand cercle compris entre elles. B, C font Etoiles, ou Villes. A, le Pole. BD, & EC, Latitudes données. DE, diference des Lon B C D E gitudes. Donc au Triangle ABC, les côtez A B, AC, & l'angle compris A, mefuré par l'arc DE,étons connus, BC le fera auffi par la 9.Prop. des Obliquangles. |