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trest of Sci.

Gonnelli 4-7-26 12523

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10-20-26 CM

CHAPITRE PREMIER,

DE
D E Ľ V S A G E
'

GE
DE CES TABLES.

E Traité contient une double distinction de Tables : En la premiere,celle des Sinus , Tangentes , & Sec antes, de chaque degré & minute du quart

de Cercle, dont le demi-diametre est de 100ooooo parties : ensemble les Logarithmes des Sinus & Tangentes, obmettant expressément ceux des Secantes, d'autant

que

sans iceux les calculs Trigonomiques se font de pareille facilité. En l'autre, celle des Logarithmes pour les nombres ablolus dépuis l'unité jusques à 10000.

On peut par le inoyen de ces Tables resoudre tout Triangle en deux manieres , sçavoir par les nombres vulgaires des Sinus, Tangentes , & Secana tes,ou par leurs Logarithmes.

En la Regle de trois, la difference du calcul Trigonomique par nombres vulgaires , & par Logarithmes, est telle.

mes,

Voulant calculer par nombres vulgaires, il faut multiplier le second nombre par le troisiéme , & diviser le produit par le premier: le quotient sera le quatriéine. Mais , si on veut calculer par leurs Logarith

il faut ajouter le Logarithme du second avec le Logarithme du troisiéme, & ôter de la somme le Logarithme du premier : le nombre restant fera le Logarithme du quatriéme, lequel étant cherché dans la premiere ou derniere Table ( selon qu'en sera la nature ) donnera le quatriéme requis.

Cette maniere est beaucoup plus facile que l'autre , principalement aux resolutions de tous les Triangles Spheriques ; car aux resolutions de plusieurs Triangles rectilignes , comme de la

3. 4. 6. Prop. &c. il est plus aisé d'user de l'autre maniere ce que je laisse à la discretion des calculeurs,

Or dautant que la derniere Table contient seulement les Logarithmes des nombres depuis l'unité jusques à 10000, je montreray comment on pourra trouver le Logarithme d'un nombre qui sera entre 10000 & 10000000,& au contraire.

I. Cherchez dans la derniere Table le Logarithme des quatre premieres figures du nombre donné.

2. Orez le Logarithme trouvé du Logarithme immediatement suivant en la Table , pour avoir leur difference.

3. Multipliez la difference trouvée, par les figures restantes du nombre donné,& coupez du pro

3

. I. De l'usage de ces Tables. S duit vers la main droite autant de figures que sont restées.

4. Ajoutez le reste du produit au Logarithme premierement trouvé,la fomme sera le Logarithme requis , fi on change la premiere figure , laquelle doit toûjours étre moindre d'une unité

que le nombre des figures , dont le nombre entier donné consiste.

EXEMPLE. Qu'il faille trouver le Logarithme de 3567894.Premieremét je trouve le Logarithme de 3567, qui est 3.5523031 : lequel étant ôté de 3.5524248 , la difference se trouve 1217, laquelle étant multipliée par 894 (les trois figures restantes, ) le produit est 1087998, dont trois figures étans coupées, reste 1087, qui étans ajoûtées au Logarithme 3.5523031, la fomme est 3.5524118. Enfin la premiere figure 3, étant changée en 6 , le Logarithme du nombre donné 3567894 eft 6.5524118.

Ainsi le Logarithme de 125607 est 5.0990137: & de 2358009 le Logarithme est 6.3725 454.

Ν Ο Τ Ε Ζ. Etant donné le nombre 3100.000 : ou 35.100200 ou 3567006&c. leurs Logarithmes sont les mêmes du nombre entier 3567894; horsmis la premiere figure, sçavoir 0.5524118: 1.5524118. 2.5524118 , &c. & pour les trouver il n'y a aucune difference.

Et si un nombre entier avec une fraction decimale, n'ayant en tout plus de 4 figures, est donné, on trouvera fon Logarithme exactement dans la

567894

67894

7894

567

67

.

3_

OU 3500

même Table. Comme de 37, ou 3516, ou 356+, les Logarithmes se trouvent vis à vis le nombre entier 3567 , en changeant seulement la premiere figure , comme il a été dit cy-dellus.

Mais , si une autre espece de fraction est jointe à un nombre entier, reduisez ce nombre là à une fraction impropre, & ôtez le Logarithme du Denominateur du Logarithme du Numerateur, le reste est le Logarithine requis.

Comme 3 - érant reduit , vient, donc 0.60 20600 ( le Logarithme de 4 ) étant ôté de 1, 1760913 ( le Logarithme de 15 , ) le reste 0.5 740313 est le Logarithme de 3 ou 3:16.

Vous voyez donc icy que les fractions decimales, tant en l'usage des Logarithmes,qu'en l'ulage des nombres vulgaires,donnent une grande facilité : & partant nous les recommandons par deslus toutes les autres.

Pour trouver le Logarithme d'un nombre rompu , il faut ôter le Logarithme du Numerateur du Logarithme du Denominateur , le reste est le Logarithm. requis, en luy ajoûtant la marque -, qui Signifie moins.

Mais, il faut sçavoir qu'on doit operer autrement par Logarithmes des nombres rompus que par Logarithmes des Nombres entiers, ou d'entiers avec fractions, ce que nous n'enseignerons pas icy, parce que rarement viennent-ils en usage és resolutions des Triangles. Ceux qui le desirent sçavoir, le pourront apprendre en l'Arithmetique Logarithmetique d Henry Briggs; où le fonde