10-20-26 CHAPITRE PREMIER, DE L'VSAGE DE CES TABLE S. E Traité contient une double distinction de Tables: En la premiere, celle des Sinus, Tangentes, & Secantes, de chaque degré & minute du quart de Cercle, dont le demi-diametre est de 10000000 parties : ensemble les Logarithmes des Sinus & Tangentes, obmettant expressément ceux des Secantes, d'autant que fans iceux les calculs Trigonomiques se font de pareille facilité. En l'autre, celle des Logarithmes pour les nombres ablolus dépuis l'unité jusques à 10.000. On peut par le moyen de ces Tables refoudre tout Triangle en deux manieres, sçavoir par les nombres vulgaires des Sinus, Tangentes, & Secantes,ou par leurs Logarithmes. En la Regle de trois, la difference du calcul Trigonomique par nombres vulgaires, & par Logarithmes, est telle. 3 Voulant calculer par nombres vulgaires, il faut multiplier le second nombre parle troisieme, & diviser le produit par le premier: le quotient sera le quatriéme. Mais, si on veut calculer par leurs Logarithmes, il faut ajouter le Logarithme du second avec le Logarithme du troifiéme, & ôter de la somme le Logarithme du premier : le nombre restant sera le Logarithme du quatriéme, lequel étant cherché dans la premiere ou derniere Table (felon qu'en fera la nature) donnera le quatriéme requis. Cette maniere est beaucoup plus facile que l'autre, principalement aux resolutions de tous les Triangles Spheriques; car aux resolutions de plusieurs Triangles rectilignes, comme de la 3. 4. 6. Prop. &c. il est plus aisé d'user de l'autre ce que je laisse à la difcretion des cal maniere culeurs. Or dautant que la derniere Table contient seulement les Logarithmes des nombres dépuis l'unité jusques à 10000, je montreray comment on pourra trouver le Logarithme d'un nombre qui sera entre 10000 & 10000000, & au contraire. 1. Cherchez dans la derniere Table le Logarithme des quatre premieres figures du nombre donné. 2. Otez le Logarithme trouvé du Logarithme immediatement fuivant en la Table, pour avoir leur difference. 3. Multipliezla difference trouvée, par les figures restantes du nombre donné, & coupez du pro : し duit vers la main droite autant de figures que font reftées. 4. Ajoutez le reste du produit au Logarithme premierement trouvé, la somme sera le Logarithme requis, fi on change la premiere figure, laquelle doit toûjours étre moindre d'une unité que le nombre des figures, dont le nombre entier donné consiste. EXEMPLE. Qu'il faille trouver le Logarithme de 3567894. Premieremét je trouve le Logarithme de 3567, qui est 3.5523031: lequel étant ôté de 3.5524248, la difference se trouve 1217, laquelle étant multipliée par 894 (les trois figures restantes,) le produit est 1087998, dont trois figures étans coupées, reste 1087, qui étans ajoûtées au Logarithme 3.5523031, la fomme est 3.5524118. Enfin la premiere figure 3, étant changée en 6, le Logarithme du nombre donné 3567894 est 6.5524118. Ainsi le Logarithme de 125607 est 5.0990137: & de 2358009 le Logarithme est 6.3725454. ΝΟΤΕ Ζ. 567894 67894 100000 : Etant donné le nombre 3000: ou 35 ou 356, &c. leurs Logarithmes sont les mêmes du nombre entier 3567894, horsmis la premiere figure, sçavoir 0.5524118: 1.5524118. 2.5524118, &c. & pour les trouver il n'y a aucune difference. Et fi un nombre entier avec une fraction decimale, n'ayant en tout plus de 4 figures, est donné, on trouvera son Logarithme exactement dans la 7 567 même Table. Comme de 3, ou 35, ou 356, les Logarithmes se trouvent vis à vis le nombre entier 3567, en changeant seulement la premiere figure, comme il a été dit cy-deflus. Mais, si une autre espece de fraction est jointe à un nombre entier, reduisez ce nombre là à une fraction impropre, & ôtez le Logarithme du Denominateur du Logarithme du Numerateur, le reste est le Logarithme requis. Comme 3- étant reduit vient, donc 0.6020600 (le Logarithme de 4) étant ôté de 1.1760913 (le Logarithme de 15, ) le reste 0.5740313 est le Logarithme de 3ου 3 75 100 Vous voyez donc cy que les fractions decimales,tant en l'usage des Logarithmes, qu'en l'usage des nombres vulgaires, donnent une grande facilité : & partant nous les recommandons par dessus toutes les autres. Pour trouver le Logarithme d'un nombre rompu, il faut ôter le Logarithme du Numerateur du Logarithme du Denominateur, le reste est le Logarithm. requis, en luy ajoûtant la marque -, qui fignifie moins. Mais, il faut sçavoir qu'on doit operer autrement par Logarithmes des nombres rompus que par Logarithmes des Nombres entiers, ou d'entiers avec fractions, ce que nous n'enseignerons pas icy, parce que rarement viennent-ils en ufage és resolutions des Triangles. Ceux qui le defirent sçavoir, le pourront apprendre en l'Arithmetique Logarithmetique à Henry Briggs; où le fonde |