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AVTREMENT.

Comme le Sinus total,

A la Secante de la jambe connuë,

Ainfi le Sinus du complement de l'angle connu,
Au Sinus de l'angle requis.

III. Etant connue l'hypotenufe, & une jambe, trouver l'angle opposé à cette jambe.

Comme le Sinus de l'hypotenuse,

Au Sinus total,

Ainfi le Sinus de la jambe connuë,
Au Sinus de l'angle requis.

AVTREMENT.

Comme le Sinus total,

A la Secante du complement de l'hypotenuse; Ainfi le Sinus de la jambe connue,

Au Sinus de l'angle requis.

IV. PROP. Etans connuës les jambes, trouver lequel on voudra des angles obliques.

Comme le Sinus total,

Au Sinus de la jambe adjacente à l'angle requis, Ainfi la Tangente du complement de l'autre jambe, Ala Tangente du complement de l'angle requis. V. PROP. Etant connue l'hypotenuse & une jambe, trouver l'angle compris d'icelles.

Comme le Sinus total,

Ala Tangente du complement de l'hypotenuses Ainfi la Tangente de la jambe connuë,

Au Sinus du complement de l'angle requis.

VI. PROP. Etant connue l'hypotenuse, & un angle oblique, trouver l'autre angle oblique.

Comme le Sinus total,

Au Sinus du complement de l'hypotenuse ; Ainfi la Tangente de l'angle oblique connu, Ala Tangente du complement de l'angle requis. VII. PROP. Etant connue l'hypotenufe, & un angle oblique, trouver la jambe opposée à cét angle.

Comme le Sinus total,

Au Sinus de l'hypotenuse ;

Ainfi le Sinus de l'angle oblique connu,
Au Sinus de la jambe requise.

VIII. PROP.Etant connue l'hypotenuse, & une jambe, trouver l'autre jambe.

Comme le Sinus du complement de la jambe connuë, Au Sinus du complement de l'hypotenuse,

Ainfi le Sinas total,

Au Sinus du complement de la jambe requise.

AVTREMENT.

Comme le Sinus total,

A la Secante de la jambe connuë:
Ainfi le Sinus du complement de l'hypotenuse,
Au Sinus du complement de la jambe requife.

IX. PROP. Etans connus les angles, trouver laquelle on voudra des jambes.

Comme le Sinus de l'angle oblique adjacent à la jambe requife,

Au Sinus du complement de l'autre angle obliq; Ainfi le Sinus total,

Au Sinus du complement de la jambe requife.

AVTREMEN T.

Comme le Sinus total,

A la Secante du complement de l'angle oblique adjacent à la jambe requife;

Ainfi le Sinus du compl. de l'autre angle oblique, Au Sinus du complement de la jambe requife,

X. PROP. Etant connue une jambe, & un angle oblique adjacent à icelle, trouver l'autre jambe.

Comme le Sinus total,

Au Sinus de la jambe connuë,
Ainfi la Tangente de l'angle oblique connu,
A la Tangente de la jambe requife.

X I. Etant connuë une jambe, & un angle oblique opposé à icelle, trouver l'autre jambe : Moyennant qu'on fçache si elle, ou bien l'hypotenufe, eft moindre ou plus grande que le quadrant : ou fi l'autre angle oblique eft aigu ou obtus.

Comme le Sinus total,

Ala Tangente du complement de l'angle oblique

connu

gaire, & peut étre faite par les Propofitions precedentes, je n'en diray mot, pour montrer comment on refoudra les Triangles fans l'invention de la perpendiculaire par le moyen de deux Propofitions feulement: Et au lieu de plufieurs paroles qu'il faut pour les exprimer, je le feray plus briévement par lettres. Ceux qui defirent en avoir les demonstrations, les trouveront en la Trigonometrie Britannique d'Henry Briggs.

Pour ce faire felon les Analogies fuivantes, marquez le Triangle proposé par les lettres A, B, C, c'eft à fçavoir l'angle duquel la perpendiculaire doit tomber par la lettre A, l'angle connu adjacent à un côté connu par la lettre B, & le troifiéme angle par la lettre C: & où la perpendiculaire coupe la base à angles droits, mettez la lettre D.Les angles étans ainfi marquez, les côtez de chaque Triangle rectangle feront auffi mar

quez.

Si les angles B & C, (touchans la base BC) font aigus, la perpendiculaire tomberà dans le Triangle: fi B eft obtus, elle tombera dehors outre l'angle obtus C.

NOTEZ.

Puis qu'il eft dit que la perpendiculaire doit tomber du bout d'un côté connu ayant un angle connu à l'autre bout, & que cela en quelque cas (comme de la 1.4.9.& 12. Prop.) peut étre fait en deux manieres: partant en la 4. & 12. Prop. nous advertirons d'où la perpendiculaire necessairement en cette rencontre doit tomber. Aux autres deux il n'y a point de difference.

I.PROP. Etans connus deux angles, & le côté d'entre iceux, trouver le troifiéme

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NOTE Z.

En la premiere & feconde figure, ACD eft le même que ACB:mais en la troifiéme, ayant trouvé A CD, il faut prendre fon complement à 180 degrez, pour avoir l'angle requis AC B.

Pour montrer la facilité de calculer par ces analogies, je donneray un exemple,avec la plus briéve maniere d'operer.

Soit du premier Triangle obliquangle B AC,

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