Réponse. Des Phyfico

ques.

que? Quoi! vous réduiriez à rien & vous regarderiez comme vagues & comm: inutiles, tant de queftions réfolues f la pefanteur de l'air, fur le mouvemen des fluides, fur la réfraction de la lumie re, fur le choc des corps dans l'air &ft une infinité d'autres phénomenes.

Je n'ai garde de penfer ainfi, ni mathémati- croire que toutes les parties des Mathe matiques ayent un objet également fin ple, & que la certitude proprement d te, celle qui eft fondée fur des princip évidens par eux-mêmes, appartienne ég lement & de la même maniere à tous ces parties. Je n'avance en cela rien qui ne foit conforme au fentiment des Gé métres du premier ordre *. « Plufieurs » d'entre elles appuyées fur des principa phyfiques, c'eft-à-dire fur des vérités d'expérience, ou même fur de fimple

* Voy. Introd. à la Dynamique de M. d'A

lembert.

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hypothefes, n'ont, pour ainfi dire, qu'une certitude d'expérience, ou même de pure fuppofition ». S'il furvient une obfervation qui dérange l'hypothefe, fi l'on fait une expérience qui ajoute aux précédentes ou qui les modifie, tous les calculs du Phyficomathématicien tombent en ruine. Il n'y a donc, à propre« »ment parler, que celles qui traitent du » calcul, des grandeurs & des propriétés générales de l'étendue, c'est-à-dire, l'Arithmétique, l'Algébre, la Géo» métrie & la Méchanique, qu'on puisse regarder comme marquée au fceau de l'évidence. Encore y a-t-il, continue » le fçavant Géométre que je cite, dans » la lumiere que ces fciences préfentent à notre efprit, une espéce de gradation,

» &, pour ainfi parler, de nuance à ob

férentes par

» ferver. Plus l'objet qu'elles embraffent Objet des dif » est étendu métaphyfiquement,& confi- ties des MaR déré d'une maniere abftraite, plus auffi thématiques

abftrait.

plus ou moins » leurs principes font exempts de nuages » & faciles à faifir. C'est par cette ra

»fon

PA

que la Géométrie eft plus fimple » que la Méchanique, & qu'elles fon: l'une & l'autre moins fimples que »rithmétique & l'Algébre. Ce paradoxe » ne paffera point pour tel à ceux qui on » étudié ces fciences en Philofophes Car moins on offre à l'efprit de chofes à faifir, à appercevoir, & à combiner en même tems; moins il fatigue, plus il eft à fon aife, plus il doit marcher sûrement. Or qu'eft-ce à dire autre chofe,finon que » les notions les plus abstraites, celles » par conféquent que le commun des » hommes toujours borné au particulier » & ne généralifant prefque jamais, regarde comme les plus inacceffibles,! > font néantmoins celles qui portent avec

D

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elles une plus grande lumiere. L'obfcu » rité doit s'emparer de nos idées à meque nous nous les appliquerons à des

fure

objets individuels, & que nous exami→ nerons leurs propriétés fenfibles. Et fi › nous voulons pénétrer plus avant dans la nature de ces objets, nous trouverons prefque toujours que leur exiftence appuyée fur le témoignage douteux de nos fens, eft ce que nous connoiffons le moins imparfaitement en eux. » Mais dans l'impoffibilité d'acquérir Etoutes les données dont on auroit befoin our porter dans ces parties des Mathénatiques mixtes,la même certitude qu'on dans les Mathématiques pures, on deroit au moins s'appliquer à prévenir oute conteftation, en définiffant avec exactitude les termes qu'on employe, & écarter toutes les obfcurités qu'on pourroit diffiper par ce moyen. Lorfqu'on entama la queftion des for

Forces vives.

ces vives *, fi, au lieu de multiplier les Question de [expériences, d'accumuler hypothefes fur

* On entend par forces vives, la force des

mot.

hypothefes, & de fe jetter dans des calculs qui ne finiffoient point & qui ne finiffoient rien, on fe fût demandé ; qu'entendons-nous par force* ? « On eût trou» vé, ou qu'on n'attachoit aucune idée nette au mot qu'on prononçoit, ou

≫ que

l'on ne diftinguoit en général que la propriété qu'ont les corps qui fe » meuvent de vaincre les obftacles qu'ils > rencontrent, ou de leur réfifter: ce n'est » donc, fe fût-on dit, ni par l'efpace qu'un corps parcourt uniformément, ni

par le tems qu'il employe à le parcou»rir, ni enfin par la confidération fimple, unique & abftraite de fa maffe & » de fa vîteffe, qu'on doit eftimer im» médiatement fa force;c'eft uniquement

par les obftacles qu'un corps rencon» tre, & par la réfiftance que lui font ces » obftacles. Plus l'obftacle qu'un corps

* Voy. l'Introd. à l'Hydrodynamique du même Auteur.

peut