qu'une bonne application de la Métaphyfique aux Sciences Mathématiques qui puiffe les accorder entre eux, & prévenir les reproches auxquels leurs contradictions perpétuelles les expofent, Quel jugement porteroit-on de la Géométrie de l'infini, fi l'on en jugeoit après une lecture fuperficielle de l'ouvrage de M. de Fontenelle qui porte ce titre, & de la Préface que M. Buffon a mise à la tête du Traité des Fluxions de M. Neuton, J'apprens que M. l'Abbé de Gua a actuellement fous preffe un ouvrage dont le but eft d'initier à l'étude des fciences abftraites, & qui est intitulé, IntroduEtion Métaphyfique à l'étude des Sciences Mathématiques. Je l'attends avec impa tience; l'Auteur eft connu pour grand Dialecticien & pour grand Géométre; & il nous donnera fans doute la folution de bien des doutes & l'éclairciffement d'un grand nombre de difficultés, fur lefquelles je n'ai rien lû jusqu'à présent qui m'ait fatisfait. Voyons maintenant comment l'étude Elle tend à perfectionner des Mathématiques tend à perfectionner la feconde la feconde opération de l'efprit, l'art de opération de raifonner dont le but est la conviction. La perfection de tout raisonnement en général confifte en une énonciation claire des propofitions différentes dont il eft compofé, & dans une déduction évidente les unes des autres. Or nous avons expofé dans les articles qui précédent les moyens dont les Mathématiciens fe font fervis pour que leurs propofitions fuffent clairement énoncées, & ce qui refteroit à faire pour que les équivoques de mots ne fufcitaffent plus de querelle entre eux. Paffons donc à la liaison des pro pofitions. Ils fe font affervis là-deffus à des loix très-rigoureuses. Ils ont banni de leurs démonftrations toute fuppofition gratuite, La moindre obfcurité dans la l'efprit. Elle tend à perfectionner liaison leur ôte la qualité de Géométri- La troifiéme opération de l'efprit opération de consiste à se servir des vérités que l'on la troifiéme connoît, pour en découvrir d'autres. Or l'efprit. les Mathématiques nous offrent perpétuellement des exemples de la conduite que nous devons tenir dans la recherche de la vérité. Les voies générales qui ménent à une vérité inconnue, ne font pas nombreuses. Ou l'on defcend des premiers principes à cette vérité, ou l'on remonte de cette vérité aux premiers principes, à l'aide d'un certain nombre de données. Mais tout eft problême dans la vie, il n'y a point de queftion où l'on puiffe faire ufage de la raison, qui ne fe réfolve par des données : il ne faut donc pas croire que l'analyse & la fynthese ne foient applicables qu'à l'objet des Mathématiques. Elles embraffent tout.Tout s'exécute par l'une ou l'autre de ces méthodes. Ce feroit ici le lieu de balancer On employe ici le mot problême comme Analyfe & Synthefe. leurs avantages & leur mérite, mais cett difcuffion nous méneroit trop loin. Jen /contenterai d'observer qu'ordinaireme::. de me une folution fynthétique montre plus tête, & une folution analytique, pl de fagacité; que la synthese marche à lents & mesurés, & que l'analyse cor & fe précipite; que tous les pas premiere exigent la même contenti d'efprit, & que la feconde ne peine ne demande de l'attention que pour premiers pas ; & que par conféquent feroit très-à-propos de s'exercer quel tems à la synthese avant que de fe liv à l'analyse.Le grand Neuton qui fçav apparemment la maniere d'étudier Mathématiques, fe reprochoit d'av fait connoiffance avec Defcartes & autres Algébriftes, avant que de poff der fon Euclide. Voilà tout ce que nous avions à d de l'étude des Mathématiques en géné. |