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Chaque Subdivifion ou Société, eft ordinairement compofée d'environ 150 ou 200 Rentiers, fi ce n'eft aux deux premieres Tontines, où tous les Rentiers de chaque Claffe ne faifoient qu'une feule Société.

Quoique le nombre des Rentiers de chaque Subdivifion ne foit que de 150 ou 200 Rentiers, on doit regarder comme certain qu'il y en aura quelqu'un dans chaque Société ou Subdivision, qui vivra jusqu'à l'âge de 92 ou 93 ans; cela eft prouvé par les Claffes éteintes des premieres Tontines, comme on peut le voir aux Tables VI. & VII.

Il eft vrai que les Claffes éteintes des Tontines de 1689 & 1696, étoient au commencement compofées de plus de 150 ou 200 Rentiers, & qu'ils étoient tous au-delà de l'âge de 40 ans. Aux dernieres Tontines les Subdivifions des Claffes des jeunes gens, ne font que d'environ 150 ou 200 Rentiers: ces nombres feront beaucoup diminués lorsqu'ils feront parvenus aux âges qu'avoient en 1689 & 1696, les Rentiers des Claffes qui font aujourd'hui éteintes, & il n'y a par conféquent pas les mêmes probabilités pour que les Subdivisions d'aujourd'hui subsistent jusqu'à un âge aussi avancé. Mais on

doit confidérer qu'on ne les suppose ici aller que jufqu'à l'âge de 92 ou 93 ans, tandis que la plupart des Claffes éteintes de 1689 & 1696, ne l'ont été qu'à l'âge de 95 ou 96 ans & plus ; & qu'à l'âge de 92 ou 93 ans, il y avoit encore quatre ou cinq Rentiers vivans: d'ailleurs s'il arrive qu'il s'éteigne quelque divifion avant l'â– ge de 92 ans, il arrivera auffi qu'il y en aura qui fubfifteront jufqu'à l'âge de 95 ou 96 ans & plus; ainsi les Rentiers de ces divifions-ci retireront & au-delà, ce qu'auront laiffé les divisions éteintes avant l'âge de 92 ans ; & lorsqu'on fera attention à ce qui reftoit de Rentiers vivans aux Classes éteintes aux âges de 87 ou 88 ans eu égard à ce qu'il y en avoit au commencement, on verra qu'il n'est gueres probable qu'il y ait de Sociétés ou Subdivisions éteintes avant l'âge de 89 ou 90 ans, & qu'il s'en éteindra beaucoup moins avant l'âge de 92 ou 93 ans qu'après. On laiffe donc encore l'avantage du côté des Rentiers, en fuppofant toutes les Sociétés s'éteindre aux âges de 92 ou 93 ans. Or comme il eft indifférent à celui qui paye la rente, que tous les Rentiers d'une Société ou Subdivifion vivent jusqu'à l'âge de 92 ou 93 ans, ou qu'il n'y en aille qu'un, puifque la rente de ceux

qui meurent se distribue aux Survivans de la Société jufqu'au dernier ; au lieu de regler la rente des Rentiers de chaque Classe par les vies moyennes, ou par les probabilités de la vie de chacun en particulier, il faut la regler fur le plus grand âge qu'il peut y avoir dans chaque Société.

Ainfi que de la premiere Claffe, dont les Rentiers ont trois ans lors de la constitution, il y en ait un qui vive jusqu'à l'âge de 92 ou 93 ans, ce qui doit communément arriver, on voit que la rente de chaque Societé des Rentiers de cet âge fera payée tout au moins pendant 90 ans; les Rentiers de cette Classe doivent donc être payés de leurs prêts, intérêt & capital, en 90 payemens égaux. La rente des Affociés de la feconde Claffe fera payée tout au moins pendant 85 ans, puifqu'ils font plus âgés de 4 où 5 ans que les Rentiers de la premiere Çlasse ; la rente des Affociés de la troisieme Claffe fera payée pendant 80 ans, & ainsi des autres Claffes, en diminuant toujours de cinq ans. On voit donc par la Table IV. que fi on compte les intérêts fur le pied du denier 20, la rente de la premiere Claffe doit être de 5 liv. 1 f. 3 d. pour un prêt de 100 livres ; que la rente de la feconde Claffe doit être de liv. I f. 7 d. celle de la troisieme 5 Ι

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Claffe de 5 liv. 2 f. 1 d. & ainfi des autres, comme on le voit à la colonne du denier 20 de la Table IV. Si on vouloit compter les intérêts fur le pied du denier 16, la rente de la premiere Claffe feroit de 6 liv. 5 f. 6 d. la rente de la feconde Claffe feroit de 6 liv. 5 f. 9 d. celle de la 51.9 troifieme Claffe feroit de 6 liv. 6 f. &c. C'eft en fuivant ce principe, qu'on a formé la Table XVII. elle montré ce que les Rentiers de chaque Claffe doivent avoir de rente en Tontine simple pour une Action ou prêt de 300 livres.

Il n'eft pas étonnant que les premiers faifeurs

de plans ayent mal déterminé la quantité de rente purement viagere qu'on devoit donner aux Rentiers de chaque âge pour un fonds quelconque: avant M. Hallei, perfonne (que je fçache) n'avoit parlé des probabilités de la vie, appliquée aux rentes viageres.

Il n'en eft pas de même pour les rentes en Tontine il n'étoit pas plus rare alors qu'à préfent, de voir mourir des gens âgés de 94 ou 95 ans, & même au-delà; ainfi on devoit conclure que d'un nombre de Rentiers un peu grand, comme 100 ou 150, âgés, par exemple, entre 60 & 65 ans, il y en auroit probablement quelqu'un qui vivroit jusqu'à l'âge de 94 à 95 ans

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il étoit aifé de voir par-là que toute la rente qu'on affignoit à une Société de gens de cet âge, feroit payée pendant 32 ou 33 ans tout au moins; & voulant laisser tout l'avantage du côté des Rentiers, on n'avoit qu'à fuppofer qu'elle feroit payée feulement pendant 30 ans, après lequel tems le Débiteur & les Créanciers devant rester quittes, l'idée de la Table IV. qui montre la valeur des payemeñs felon le nombre qu'on en veut faire, devoit se présenter naturellement à l'efprit, fi ces donneurs de projets avoient fçu faire autre chofe qu'une addition ou une multiplication. Celui qui fait un plan, doit le faire vrai & felon l'équité ; c'est ensuite à la sagesse & à la prudence des Ministres, à y ajouter ce qu'ils jugent convenable, felon que l'argent est plus ou moins rare, & que l'Etat en a plus ou moins befoin,

Des Rentes viageres en Tontine compofée.

On nomme Tontines compofées celles où une partie de la rente que rapporte chaque Action, reste éteinte à la mort du Rentier fur qui elle étoit conftituée, comme celle de 1734, dont un quart de la rente de chaque Action s'éteint à la mort du Rentier qui la possede, La

Tontine

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