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les intérêts étant comptés felon les trois deniers 20, 18 & 16. Ainfi celui qui veut recevoir 100 livres à la fin de chaque année pendant dix ans, doit donner actuellement 772 liv. 3 f. 5 d. fi les intérêts font comptés fur le pied du denier 20; il ne doit donner que 751 liv. 15 f. 5 d. si on les compte felon le denier 18; & 727 liv. 7 f. 3 d. fi on les compte felon le denier 16.

Il est aifé de voir que fi l'on a formé la fecon-` de Table, on peut se passer de la formule pour conftruire la Table dont on vient de parler. Car on n'a qu'à ajouter autant de prêts pris de fuite dans la feconde Table, en partant du premier, qu'on veut que la Rente foit payée d'années, c'est-à-dire, les deux premiers, les trois premiers, les quatre premiers, &c. & l'on aura les prêts de la premiere page de la troifieme Table.

Les deux dernieres pages de la troisieme Table, montrent ce qu'il faut prêter actuellement pour recevoir 100000 livres par an, pendant tel tems qu'on voudra qui n'excédera pas vingt-cinq ans, & pour tel intérêt qu'on voudra depuis 4 pour 100, jusqu'à 13 pour 100, en augmentant deen. Ainfi celui qui voudroit recevoir 100000 livres par an pendant huit ans, les

intérêts

intérêts étant comptés fur le pied de 6 pour 100, doit donner actuellement 620979 livres ; & il ne devroit donner que 614881, si les intérêts étoient comptés fur le pied de 6 pour 100, &c.

Si au lieu de recevoir 100000 livres par an pendant le tems donné, on ne veut recevoir que 100 livres, il n'y a qu'à retrancher les trois derniers caracteres; ceux qui resteront à gauche, montreront ce qu'il faut prêter actuellement, & les caracteres retranchés feront le numérateur d'une fraction de livre qui a 1000 pour dénominateur, & qu'on évaluera aisément en fols & deniers, si peu qu'on fçache faire usage des frac

tions.

Si on vouloit recevoir 1000 livres par an, il ne faudroit retrancher que deux caracteres; ceux qui resteroient à gauche, montreroient ce qu'il faudroit prêter actuellement, &c.

On doit remarquer que cette maniere d'emprunter, donne au débiteur la facilité d'acquitter fon emprunt, capital & intérêts, en un nombre de payemens égaux, un à la fin de chaque année : c'est ce qu'en Angleterre on nomme Annuités, & dont l'Etat fe fert fi avantageufement lorsqu'il a befoin de faire des emprunts confidérables.

Les deux dernieres pages de cette troisieme

C

Table, m'ont été communiquées par une de ces personnes qui ont autant de plaifir à voir les Ouvrages des autres complets & intéressans, que les leurs propres ; je crois qu'on fera bien aife de les trouver ici : il arrivera peut-être un jour qu'à l'imitation de nos voisins, on pourra faire usage en France des Annuités. Des Tables calculées pour cet effet, ne peuvent être que d'un grand secours; on voit & on se détermine plus aifément fur ce qu'on a à faire.

On doit donc entendre par Annuités une rente qui n'est payée que pendant un certain nombre d'années, étant telle qu'au bout de ce tems le débiteur fe trouve avoir acquitté fon emprunt avec les intérêts, en donnant tous les ans une même fomme; ce qui eft extrêmement avantageux au commerce dans les pays où elles font en ufage. Le débiteur trouve dans cette maniere d'emprunter la facilité de s'acquitter insensiblement, & fans se gêner; fi le Créancier à des dettes à payer avant l'échéance des Annui-tés, il s'en fert comme de l'argent, en déduisant les intérêts à proportion du tems qu'il y a à attendre jusqu'à l'échéance, comme il est justė. On voit donc par ce qu'on vient de dire, les coupons de la Loterie Royale qui fut

que

tirée au commencement de 1744, font des Annuités avec lesquelles l'Etat acquitte l'emprunt qu'il fit par le moyen de la Loterie.

Après le tirage de cette Loterie, les billets perdans ou leurs 10 coupons de 65 livres chacun, payables d'année en année, à commencer au premier Janvier 1745, fe font vendus au plus 398. liv. On demande quel eft l'intérêt que l'acquereur retire de l'argent qu'il a employé à cet achat. Faites la Regle de trois fuivante.

Si 65 livres viennent de 398, d'où viennent 100000 livres.

Ayant fait la Regle, l'on trouve 612308: voyez aux dernieres pages de la Table III, quel eft le prêt pour 10 ans qui approche le plus du quatrieme terme 612308; on trouve le plus approchant dans la colonne de 10 p, mais plus petit, & beaucoup plus grand que celui de la colonne de II p; d'où l'on conclut que l'acquereur retire un peu plus de 10p, de l'argent qu'il a employé à cet achat.

Suppofons qu'au mois de Janvier 1746, les huit coupons reftans se vendent 320 livres; on demande quel eft l'intérêt que l'acquereur retirera de fon fonds: dites comme ci-dessus :

Si 65 viennent de 320 livres, d'où viennent 100000

livres.

Cij

Ayant fait la Regle, l'on trouve 492308. Voyez, Table III, quel eft le prêt pour huit ans qui approche le plus du quatrieme terme 492308; on trouvera que c'eft celui de la colonne de 12 p., & que l'intérêt eft entre 12 P & 13 p.

Quoique les deux dernieres pages de la Table III, ne donnent les valeurs actuelles des Annuités de 100000 livres que jufqu'à 25 ans, on les trouvera aisément pour tel autre nombre d'années qu'on voudra, ainsi qu'il fuit.

Qu'il faille, par exemple, trouver la valeur actuelle ou présente d'une rente de 100000 liv. par an pendant 36 ans, les intérêts étant comptés à 7 pour 100.

Prenez deux nombres d'années à volonté, comme 16 & 20, dont la fomme faffe 36 ans ; prenez dans la Table à la colonne de 7p, les nombres correspondans à 16 & à 20 ans, qui font 914150, & 1019449; prenez la différence de l'un de ces deux nombres à celui qui le précéde; on prend ici la différence du premier 914150, à celui qui le précéde 882711, cette différence eft 31439. Faites une Regle de trois dont 100000 foit le premier terme ; cette différence 31439, le fecond; & l'autre nombre.

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