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du pari. Il en eft de même pour quatre âges ou pour cinq, &c.

Il femble qu'on pourroit par le moyen de l'exemple ci-deffus, en fe fervant de l'ordre de mortalité de M. Kerfeboom, trouver les paris qu'on peut faire fur les âges d'un mari & de fa femme. On ne feroit pas bien éloigné du vrai pour les gens de la campagne. Mais dans les Villes les femmes font un peu plus expofées que les hommes, tant qu'elles sont d'un âge à avoir des enfans ; parce que ne les nourriffant pas, les accidens occafionnés par le lait, caufent de grands ravages chez elles, emportent les unes, ou affoibliffent confidérablement le tempérament des autres.

La troisieme colonne de chaque ordre de mortalité, contient les vies moyennes des perfonnes de tous les âges. On entend ici par vie moyenne le nombre d'années le nombre d'années que vivront encore, les unes portant les autres, les personnes de l'âge correspondant à cette vie moyenne. Ainsi felon l'ordre de mortalité de M. Simpson, les perfonnes de l'âge de 50 ans ont encore 15 ans & 10 mois à vivre, les unes portant les autres; felon l'ordre de M. Hallei, elles doivent vivre, les unes portant les autres, 17 ans & 3 mois ; felon l'ordre de M. Kerseboom, elles doivent

vivre

vivre 19 ans & 5 mois; & felon l'ordre des Rentiers, 20 ans & 5 mois tout au moins, ainfi que je le prouverai après avoir expliqué comment on trouve les vies moyennes des perfonnes de chaque âge.

Pour trouver la vie moyenne ou commune des 118 Rentiers de l'âge de 80 ans, multipliez le nombre des morts de chaque année depuis l'âge de 80 ans, par le nombre des années qu'ils auront vécu depuis l'âge de 80 ans, jusqu'au dernier vivant.

Si on suppose, comme on doit le faire, qu'ils meurent tous au milieu de l'année dans laquelle ils meurent, afin de prendre un milieu entre ceux qui meurent au commencement, & ceux qui meurent à la fin, on aura à multiplier 17 par 6 mois, 16 par un an & 6 mois, 14 par 2 ans & 6 mois, 12 par 3 ans & 6 mois, & ainfi de fuite jufqu'au dernier. Ajoutez enfuite tous les produits ensemble; la somme sera 553 ans, qui eft le nombre des années que ces 118 perfonnes auront vécu entr'elles depuis l'âge de 80 ans. Divifez la fomme 553 par les 118 personnes; le quotient 4 ans & 8 mois eft la vie moyenne des perfonnes de l'âge de 80 ans, ou ce qu'une perfonne de cet âge peut encore espérer de vivre.

H

On voit donc qu'on entendici par vie moyenne le tems qu'ont encore à vivre les perfonnes d'un âge quelconque, non compris celui qu'elles ont déja vécu. Il y a une autre maniere de trouver la vie moyenne, qui est bien plus courte que la précédente, mais peut-être moins aisée à fentir la voici.

Ajoutez ensemble tous les nombres des personnes qui restent à chaque année, depuis & compris celui dont vous voulez avoir la vie moyenne, dans l'exemple ci-deffous, 118, 101, 85, 71, 59, &c. jusqu'au dernier vivant; la fomme fera 612: divifez-la par le premier 118 de ceux que vous avez ajoutés, & dont vous voulez avoir la vie moyenne, le quotient fera 5 ans & 2 mois, d'où retranchant 6 mois, le refte 4 ans & 8 mois eft la vie moyenne qu'on cherche, comme ci-devant. On retranche 6 mois du quotient, parce que par cette maniere de compter, on les fuppofe tous mourir à la fin de l'année, au lieu qu'on doit les supposer tous mourir au milieu : on a donc compté 6 mois de trop une fois pour chacun, qui est ce qu'on ôte du quotient après la division.

Les vies moyennes font ce qui m'a paru de plus commode pour faire promptement & fans aucun calcul, la comparaison des différens or

dres de mortalité qu'on a établis ; & afin qu'on puiffe le faire plus aisément, j'ai mis dans une même Table tous ceux que j'ai formés, & tous ceux qui font venus à ma connoiffance ; & j'ai mis à côté de chacun de ces ordres de mortalité, les vies moyennes que j'ai cherchées d'après chacun d'eux.

M. Simpson n'a établi fon ordre de mortalité, que jusqu'à 80 ans, où il refte 29 perfonnes de 1280 enfans naissans qu'il a posés en premier lieu. J'ai supposé que ces 29 personnes qui restent à l'âge de 80 ans, avoient encore à vivre chacune, l'une portant l'autre, 4 ans & 8 mois, ou autant que les Rentiers de cet âge; & en partant de-là j'ai cherché les vies moyennes des autres âges de 5 en 5 ans feulement; ce qui fuffit pour en faire la comparaison avec les autres. Il est évi¬ dent que fi M. Simpson avoit continué fon ordre de mortalité jufqu'au dernier vivant, on ne trouveroit pas une fi grande vie moyenne pour les perfonnes de 80 ans, que celle que je leur suppose. Ainfi les autres vies moyennes pécheront plutôt en plus qu'en moins feulement vers la fin, car cela n'apporte aucun changement aux vies moyennes des jeunes gens; car fi on fuppofoit que les 29 personnes reftantes à l'âge de

80 ans n'allaffent pas plus loin, la vie moyenne des enfans naiffans ne feroit moindre que d'un mois; à l'âge de 5 ans elle feroit moindre de 2 mois ; à l'âge de dix ans, de 4 mois; ce qui jufques-là n'est pas bien considérable: mais cette différence augmente à mefure qu'on approche de la fin.

M. Hallei n'a continué fon ordre que jufqu'à l'âge de 84 ans, où il reste 20 personnes; j'ai fuppofé leur vie moyenne comme celle des Rentiers du même âge, c'est-à-dire, de 3 ans & 6 mois, & j'ai enfuite cherché les autres vies moyennes, ainsi que pour l'ordre de M. Kerseboom.

les

En comparant les vies moyennes de ces quatre ordres, fi l'on fuppofe qu'ils foient tous approchant du vrai, chacun pour l'endroit que son auteur a eu en vue, il en faudra conclure que gens qui naissent à Londres vivent beaucoup moins que les Habitans de Breflau; & ceux-ci, moins que les Habitans de Hollande & de Weftfrife. Mais je n'en voudrois pas conclure que l'on vit plus à Paris que dans les Pays-Bas, quoique l'ordre que j'ai établi donne les vies moyennes plus longues que celui de M. Kerseboom : c'eft même de la différence qu'il y a entre eux

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