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que je conclus qu'ils font tous deux exacts ou fort approchant. Car il paroît que M. Kerseboom a établi le sien pour tout le monde indiftinctement,puifque, outre les obfervations qu'i la tirées des Rentes viageres, il s'eft auffi fervi de celles que lui ont fourni quelques Sçavans d'Angleterre. Or l'ordre que j'ai établi eft entiérement fait d'après des Rentiers, qu'on doit regarder comme une élite de ce qui paroît fe porter le mieux parmi le genre humain. Je vais rapporter plusieurs raisons qui feront voir que les Rentiers ne doivent pas mourir fi vîte que le refte du monde; d'où s'enfuivra que leurs vies moyennes doivent être plus longues.

Un nombre quelconque de Rentiers viagers, doit en général mourir moins vite qu'un pareil nombre d'autres perfonnes prifes indiftinctement..

1o. Parce qu'un pere, une mere, un oncle, une tante, &c. qui veulent mettre fur la tête de leurs enfans ou neveux, ne mettent que fur ceux qui leur paroiffent être d'une bonne constitution. Il eft vrai que fouvent ceux qui paroiffent fe porter le mieux, meurent les premiers: mais en général; ceux qui font d'unefanté délicate, vivent moins que les autres.

2o. Ceux qui auroient envie de conftituer für

leur

propre tête, ne le font pas s'ils craignent d'être attaqués de quelque maladie.

3o. Ceux qui fe font des Rentes viageres, ne font pas pourl'ordinaire, ni les grands Seigneurs, ni les misérables, dont la fanté eft fouvent ruinée dans un âge peu avancé; aux uns par trop d'abondance de toute maniere, aux autres par trop d'indigence: ce font les bons Bourgeois qui tiennent un honnête milieu entre toutes ces extrémités, qui fe font des Rentes viageres ; & ce font ceux-là qui deviennent ordinairement vieux.

On peut conclure de toutes ces raisons que l'ordre de mortalité de M. Kerfeboom peut fervir de regle pour la mortalité du monde indiftinctement-, & le mien pour la mortalité des Rentiers à vie : fi ce n'eft que la différence des climats fût une quatrieme raison pour que les vies moyennes des Habitans de Hollande & de Weftfrife, fuffent plus courtes que celles des Habitans de Paris & des environs, d'où font prefque tous lesRentiers des Tontines de 1689 & 1696.

On s'affurera encore que les vies moyennes font tout au moins telles que les donne l'ordre que j'ai formé, en jettant les yeux fur les Tables VI. & VIL ou j'ai marqué les vies moyennes

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réelles des Rentiers des Claffes qui font éteintes. On verra que ces vies moyennes vraies font fort approchantes, les unes en plus, les autres en moins, des vies moyennes que donne l'ordre de mortalité qui a été formé par les rapports moyens qu'on a tirés des mêmes Tables VI. & VII. Par exemple, la vie moyenne des Rentiers de la onzieme Claffe de 1689, qui avoient alors 5 2 ans, a été réellement de 19 ans ; à laTontine de 1696, la vie moyenne des Rentiers de la même onzieme Claffe, a été de 20 ans, & l'ordre qu'on en a formé la donne feulement de 19 ans & un mois. On voit auffi dans les mêmes Tables VI. & VII. que les vies moyennes qu'ont déja vécu les Rentiers des Claffes qui ne font pas éteintes, approchent d'autant plus des vies moyennes que donne l'ordre qui en a été formé, qu'elles font plus proches de s'éteindre. Par exemple, la vie moyenne qu'ont déja vécu les Rentiers de la feptieme Claffe de 1689, qui n'est pas encore éteinte, eft déja de 33 ans ; par la Tontine de 1696, elle est déja de 33 ans ; & l'ordre moyen la donne feulement de 32 ans & 10 mois : par où l'on voit que les vies moyennes que donne l'ordre de mortalité que j'ai établi, péchent plutôt en moins qu'en plus, comme je l'ai déja dit.

On peut remarquer que les vies moyennes qu'ont déja vécu les Rentiers des premieres Claffes, font plus grandes par la fixieme Table que par la feptieme; & cela doit être, parce que cette Tontine a été créée fix ou sept ans avant l'autre.

Peut-être qu'en voyant la différence qu'il y a des vies moyennes qu'ont déja vécu les Rentiers des premieres Claffes, aux vies moyennes que donne l'ordre que j'en ai formé, on pourroit foupçonner quelque erreur dans la formation de l'ordre moyen. Voici comment on pourra le

vérifier.

On voit par la Table VI. à la onzieme Classe, que la vie moyenne des Rentiers de l'âge de 52 ans a été réellement de 19 ans ; & dans la douzieme Claffe, que la vie moyenne des Rentiers de l'âge de 57 ans a été de 16 ans d'où l'on peut conclure que la vie moyenne de l'âge de 55 ans, doit être de 17 ans tout au moins: or les 105 Rentiers qui reftent dans la premiere Claffe à l'âge de 55 ans, vivront donc encore entre eux 105 fois 17 ans, ou 1864 ans, qui joint aux 7854 ans qu'ont déja vécu les 202 Rentiers originaires, tant ceux qui font morts, que ceux qui vivent encore, la fomme 9718 ans,

eft

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est le nombre des années qu'auront vécu les 202 Rentiers de la premiere Claffe lorsqu'elle fera éteinte; divifant donc ces 9718 ans par les 202 Rentiers originaires, on trouve 48 ans pour leur vie moyenne. Si on cherche de la même maniere la vie moyenne entiere des Rentiers de la premiere Claffe de la Tontine de 1696, on la trouvera de 47 ans ou environ; la moyenne entre les deux devroit être de 47 ans, & l'ordre moyen ne la donne que de 47 ans & 8 mois, qui est un peu moindre.

Les différences qu'on trouve entre les vies moyennes de l'ordre de mortalité qu'on a formé, & celles des Tables VI. & VII. viennent, 1o. de ce que dans la formation de l'ordre moyen, on a tourné toutes les fractions qui fe rencontroient à la fin des Regles de trois, du côté des morts. 2o. De ce qu'on a supposé le dernier ne mourir qu'à 95 ans. 3o. Enfin de ce qu'on a fait entrer dans les rapports moyens tout ce qu'a pû fournir la Tontine de 1734.

Je crois que voilà les vies moyennes des Rentiers assez bien établies, & par conféquent leurs probabilités de vie & de mort. Je n'oferois affurer qu'on peut auffi - bien compter fur l'ordre de M. Kerfeboom pour les probabilités de vie

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