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de déclinaifon parce qu'il n'eft guére vraisemblable qu'il fe faffe auffitôt dans la Terre une autre génération, qui donne à l'Aiguille un mouvement contraire, & la rappelle de l'Ouest au Nort, & de-là à l'Eft; cependant on ne voit pas que l'Aiguille ait de ces fortes de stations; mais il eft vrai auffi qu'il n'y a pas beaucoup plus de 100 ans que l'on obferve les déclinaifons, & dans un temps fi court par rapport à la lenteur de ce mouvement, on n'a pas encore des obfervations en affés grand nombre. C'est pour cela que M". de la Hire apportent tant de foin à celles qu'ils font depuis plus de 20 ans à l'Obfervatoire, & en tiennent un Regiftre fi exact. Il peut arriver que fur ces fortes de matieres le temps donne le Siftême, en donnant une quantité de Phenomenes fuffifante.

p. 8. & 89.

Comme l'Academie a trouvé l'idée de M. Halley fur les variations de l'Aiman trés belle & digne d'être suivie avec beaucoup d'attention, les occafions que l'on a euës de l'examiner, & de la verifier n'ont pas été negligées. M. Caffini le fils ayant entre les mains des obfervations V. les M. fur la déclinaison faites par M. de May Miffionnaire pendant le voyage qu'il a fait à la Chine en 1703. avec le Légar du Pape, & les ayant rapportées fur la Carte générale des déclinaifons dreffée par M. Halley pour l'année 1700, il a trouvé tant de conformité ou de fi légeres differences que le Sistême du fçavant Anglois en est extrémement confirmé.

Il y a plus. Suppofé que par d'autres observations ce Siftême continuât à être auffi heureux, & auffi jufte, M. Caffini le fils lui donne un ufage, auquel on ne fait fi M, Halley a penfé. C'est la détermination des Longitudes, du moins en quelques endroits du Globe terreftre, où les Cercles de déclinaifon de M. Halley different peu des Meridiens; car les déclinaisons étant pofées fur tout le Globe, on fauroit en ces lieux là par la déclinaifon que l'on trouveroit, fous quel Meridien on feroit arrivé. Il est vrai que les déclinaifons changent toûjours; mais on commence à favoir, & on faura un jour encore mieux,

1705.

B

V. Ies M. p. 61. 110. 119. 119. 272.

quel changement répond à chaque année. Enfin il paroît que nous fommes à cet égard fur de bonnes voyes; mais il n'y a point de chemin qui se puiffe faire qu'en un certain temps.

SUR LA RAREFACTION ET

LA CONDENSATION DE L'AIR.

L

A Rarefaction, ou, ce qui eft la même chofe prife à contrefens, la Condensation de l'Air, a affés occupé l'Academie pendant cette année. Quoique cette matière foit une de celles où la Philofophie moderne a le plus reüffi, quoiqu'elle ait été tournée en mille façons par un grand nombre d'Experiences, on va voir qu'elle n'est pas encore bien parfaitement connuë, & qu'il nous refte beaucoup à defirer pour le Siftême.

Feu M. Mariotte a établi par expérience que les differentes condenfations de l'Air fuivoient la proportion des poids dont il étoit chargé. En fuppofant d'ailleurs que le Mercure au bord de la Mer se tienne dans le Barometre à 28 pouces, qui égalent par confequent le poids de toute l'Atmofphére, & qu'au niveau de la Mer 60 pieds d'air en hauteur faffent équilibre avec une ligne de Mercure, de forte que le Barometre porté à 60 pieds au deffus de la Mer descendroit d'une ligne, il est trésaifé de trouver, par le principe de M. Mariote, quelle hauteur d'air répondroit à une feconde ligne de Mercure; car comme 28 pouces de Mercure moins une ligne font à 28 pouces, ainfi une hauteur de 60 pieds d'air fera à un quatrième terme, qui eft la hauteur d'air correfpondante à la feconde ligne de Mercure. On trouvera de même toutes les autres hauteurs d'air correfpondantes à chaque ligne, & toûjours plus grandes, puifqu'elles font chargées d'un moindre poids de l'Atmosphere. Elles

feront neceffairement une progreffion geometrique, & il ne faut qu'avoir la fomme de cette progreffion pour déterminer la hauteur de toute l'Amofphére. Parconsequent une certaine partie de cette fomme donnera la hauteur d'une Montagne, au fommet de laquelle le Barometre sera descendu d'une certaine quantité.

M. Mariotte, apparemment pour la facilité du calcul, changea fa progreffion geometrique en arithmetique, & prétendit que ce changement ne produifoit pas d'erreur confiderable. Il appliqua fa nouvelle progreffion à deux obfervations de hauteurs de Montagnes, faites par le Barometre, & trouva que fon calcul en approchoit affés.

Mais M. Caffini & Maraldi ayant mefuré par le Barometre la hauteur de plufieurs Montagnes, ainsi qu'il a été dit dans l'Hift. de 1703,* ils reconnurent que ni lep. 11. & principe de Mariotte, ou la progreffion geometrique qui s'en enfuit, ni la progreffion arithmetique qu'il y fubftituë, ne répondoient affés jufte à leurs obfervations, & qu'elles s'en écartoient d'autant plus que les hauteurs des Montagnes étoient plus grandes. M. Caffini le fils prit la peine de dreffer une Table de toutes les hauteurs d'air telles que les donne la progreffion geometrique de M. Mariotte depuis le niveau de la Mer, jusqu'à une hauteur où le Barometre baifferoit de 7 pouces. Ces hauteurs fe trouvent toûjours moindres que celles que donne la progreffion arithmetique, & celles-ci moindres encore que celles qui ont été obfervées. Ce fut par cette rai. fon que M. Caffini & Maraldi établirent une nouvelle progreffion arithmetique, qui s'accorde beaucoup mieux avec les observations. Elle a été rapportée dans l'endroit ci-deffus cité de l'Hiftoire de 1703.

Puifque les hauteurs des Montagnes telles qu'on les trouve par la progreffion geometrique de M. Mariotte font toûjours beaucoup trop petites, il s'enfuit que cette progreffion donne auffi les rarefactions de l'Air à differentes hauteurs plus petites qu'elles ne doivent être ; car ce n'est de ces rarefactions que l'on conclut les hau

que

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teurs, & parconféquent la rarefaction de l'Air à ces dif ferentes hauteurs eft réellement plus grande, ou, ce qui revient au même, fa condensation eft plus petite, que elle fuivoit, felon M. Mariotte, la proportion des poids.

fi

Nous avions déja dit dans l'Histoire de 1702 * que la regle de M. Mariotte ne pouvoit être vraïe fans reftriction, & qu'elle devoit fe renfermer dans les rarefactions ou condensations moyennes. En effet M. de la Hire ayant voulu autrefois la verifier par expérience, & d'une maniere trés-fimple, prit un Reffort qu'il allongeoit par differents poids, & il en trouva toûjours les extensions proportionnelles à ces poids, tant qu'elles n'étoient que moyennes. Cela s'applique de foi-même à l'Air qui eft une matiere à reffort. Enfin il eft visible par le raifonnement, que la proportion des poids ne peut fubfifter que dans les extenfions ou condenfations moyennes, car un corps comprimé & reduit, par exemple, à la moitié de fa premiere hauteur par un certain poids, feroit donc reduit à une hauteur nulle ou à rien par un poids double, & à moins que rien par un plus grand poids, ce qui eft entierement abfurde.

Cependant il faut avouer qu'en faifant d'autres Expé riences que celles dont nous avons parlé jufqu'ici, la propofition de M. Mariotte fe trouve vraye, même dans de trés grandes rarefactions de l'Air. On prend un tuyau plus long que 28 pouces, que l'on ne remplit l'on ne remplit pas entierement de Mercure, & où il refte par confequent une certaine quantité d'air. On le renverse enfuite à la màniere ordinaire dans un vafe plein de Mercure, & auffitôt l'air qu'on a laiffé dans le tuyau gagne le haut. Le Mercure de ce tuyau ne peut pas fe tenir fufpendu à la hauteur de 18 pouces, parce qu'il n'eft pas feul à foutenir le poids de l'Atmosphere, & qu'il est aidé par l'air enfermé avec lui. Il defcend donc plus bas que les 28 pouces, & l'Air qui doit occuper l'espace abandonné par le Mercure fe dilate neceffairement, & perd en même temps quelque chofe de fa force de reffort, de maniere

que

le reffort affoibli de cet Air, & la hauteur à laquelle le Mercure eft demeuré fufpendu, par exemple, 26 pouces, font ensemble équilibre à tout le poids de l'Atmof phére, égal à 28 pouces de Mercure, ou, ce qui revient au même, l'Air dilaté dans le tuyau eft alors chargé d'un poids égal à 2 pouces de Mercure, au lieu que ce même Air, tel qu'on l'avoit d'abord enfermé dans le tuyau, étoit dans l'état de condenfation où l'avoit mis le poids de toute l'Atmosphére qu'il foutenoit. Or la longueur du tuyau, la quantité d'air qu'on y a laiffée, le nouvel efpace qu'occupe cet air aprés le renversement, & la hauteur où fe tient le Mercure étant des chofes connues, il eft aifé de voir fi les deux efpaces qu'occupe l'Air avant & aprés le renversement font proportionnels aux differents poids dont il eft chargé. M. Mariotte avoit trouvé dans cette expérience la proportion affés jufte, & c'est fur quoi il avoit fondé fa regle générale.

Comme il y avoit quelque lieu de la revoquer en doute, M. Caffini le fils recommença des expériences pareilles à celles de M. Mariotte, & le fuccés en fut toûjours conforme à fon principe. Il est vrai qu'il fembloit quelquefois ne l'être pas, & l'on trouvoit l'air plus ou moins dilaté qu'il ne faloit ; mais on doit obferver qu'il eft trésdifficile & peut-être impoffible d'avoir des tuyaux dont le diametre interieur foit par tout exactement égal. S'il eft plus grand au haut du tuyau, c'est à dire dans l'efpace qu'occupe l'air aprés le renversement, l'Air paroît moins dilaté qu'il ne l'eft en effet, c'eft le contraire fi le diametre du tuyau eft plus petit. M. Caffini le fils mefuroit donc exactement par des quantités égales de Mercure qu'il verfoit les unes aprés les autres dans un tuyau, les differentes capacités qu'il pouvoit avoir en differentes parties de fa longueur, & cela étant connu, il voyoit que les obfervations fe raprochoient affés du principe de M. Mariotte pour devoir le confirmer. On ne conte pas de legeres differences qui pouvoient refter encore, même venir d'ailleurs, elles font inévitables dans toute operation. B isj

ou

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