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SECTION VII.

De la Vis.

DEFINITION XXVIII.

A Vis eft un cylindre droit, creufé exterieurement en fpirale, qui forme en relief comme un cordon fpiralement entortillé autour d'un autre cylindre droit reftant de celui-là, moins gros que lui de deux fois la groffeur de ce cordon spiral par tout également inclin fur la longueur de ce moindre cylindre, appellé le cylindre de la Vis, autour duquel ce cordon eft ainfi tellement entortillé, que les tours de ce cordon font tous également diftans entr'eux, comme fi ce cordon ( à fon relief près) étoit l'hypotenufe d'un triangle rectangle rectiligne, qui de hauteur parallele & égale à celle du cylindre de la Vis, feroit roulé autour de ce cylindre, autour de la bafe duquel feroit roulée celle de ce triangle; or comme fi ce cordon ( encore à fon relief près) étoit fur le cylindre de la Vis, la trace d'un point uniformement mû le long d'une ligne droite, mûe auffi d'un mouvement uni- forme quelconque autour de la bafe de ce cylindre parallelement à fon axe. La diftance de chacun des tours à fon voifin de la fpirale ainfi tracée autour de ce cylin dre, prife fuivant la longueur de ce cylindre ou de la Vis, eft ce qu'on appelle le Pas de cette Vis, laquelle a pour axe celui de ce cylindre.

Cette Vis entre dans un trou de pareille groffeur d'un autre corps, appellé Ecroue, creufé interieurement en demi-canal fpiral propre à recevoir exactement le cordon de la Vis, lequel s'y engage en la tournant, ou en tournant fon Ecroue d'un certain fens, & s'en dégage en. tournant l'un ou l'autre de ces deux corps en fens con-traire, un des deux demeurant immobile ou fixe pendanes

que l'autre tourne de chacune de ces deux manieres. Celui de ces deux corps qui entre ainfi ou fort de l'autre, eft (dis-je ) ce qu'on appelle la Vis, l'autre en eft appellé l'Ecroues chaque tour du cordon de la Vis s'appelle Spire

ou Helice.

Tout cela eft fi connu, que je n'ai pas crû le devoir expliquer fur des figures, qui peut-etre l'auroient rendu moins clair par la difficulté d'y marquer fenfiblement le relief du cordon Spiral de la Vis, & le creux du canal Spiral de fon Ecroue.

REMARQUES.

I. On fe fert de la Vis pour comprimer, pour écrafer ou brifer, pour pouffer ou repouffer, pour attirer, en un mot pour furmonter avec force des obftacles de quelqu'une de ces manieres. D'où l'on voit que tout l'usage de la Vis eft de tirer ou de pouffer fuivant la direction de fon axe, c'est-à-dire, de l'axe de fon cylindre, tout ce qui lui fait quelque réfiftance; de forte que fi elle eft fixe, la force ou l'obitacle contre lequel on s'en fert, doit tirer ou preffer l'Ecroue de cette Vis vers le côté oppofé à celui vers lequel cette Ecroue, en tournant, force cet obftacle d'avancer: au contraire, fi c'est l'Ecroue qui foit fixe, cette force ou cet obftacle doit tirer ou preffer la Vis, elle même vers le côté oppofé à celui vers lequel cette Vis, en tournant, le force d'avancer. C'est ce qui fait regarder d'ordinaire la charge de la Vis, ou de fon Ecroue, comme d'une direction parallele à fon axe.

II. Suivant cela, dans l'ufage de la Vis, lorfqu'elle eft fixe, l'on doit regarder tous les points de fon Ecroue, comme tirez ou preffez parallelement entr'eux vers le - côté vers lequel cette Ecroue eft preflée ou ou tirée par la force ou par le poids dont elle eft chargée, & que l'on appellera fa charge, differente de ce qu'on a ainfi appellé (Def. 16.) par rapport aux furfaces inclinées, dont cette charge-ci exprime le poids foûtenu fur clles.

III. On voit de-là que les lignes de direct on de tous Ces points de l'Ecroue, font toutes obliques au cordon de

cette Vis aux points où ceux-là le touchent & s'appuyent fur lui. Par confequent (Lem. 3. Corol. 7.8.) ficette Vis & fon Ecroue étoient mathématiquement juftes, chacun des points de cette Ecroue tendroit à couler du côté que fa ligne de direction s'écarteroit de la perpendiculaire menée de lui à la partie du cordon, qui lui fert de plan incliné: & parce que cet écartement fe feroit du même côté pour tous ces points de l'Ecroue, à caufe du parallelisme (art. 2. ) de toutes leurs lignes de direction, & de la pente uniforme ( Déf. 28.) du cordon de cette Vis dans toute fa longueur ; il fuit évidemment que tous ces points de l'Ecroue devroient s'accorder dans un même mouvement, qui emportât de ce côté-là cette Ecroue fuivant le fil de ce cordon, c'eft-à-dire, en tournoyant du côté de cet écartement, fi dans fon frottement avec la Vis l'iné- ~ galité de leurs parties ne les accrochoit point enfemble.

IV. La même chofe fe doit entendre de la Vis, fi c'eft: l'Ecroue qui foit fixe.

V. Ainfi à regarder l'un & l'autre dans une jufteffe. mathématique, il faut néceffairement quelque force pour retenir celle des deux qui eft mobile, contre l'impreflion de la force ou du poids qui la charge: la voici cette force fuppofée à l'ordinaire d'une direction perpendiculaire à un Levier droit, qui paffe par l'axe de la Vis, & avec lequel Levier cette direction eft dans un plan perpendicu→ laire à cet axe, auquel on fuppofe auffi d'ordinaire la direction de la charge de la Vis ou de fon Ecroue eft toujours parallele.

THEOREME XXXIH.

que

Dans cette hypothefe ordinaire du précedent art. 5. je dis que lorfqu'une puiffance foûtient quelque poids, ou l'action de quel qu'autre force, à l'aide d'une Vis, foit que cette Vis foit fixe, ou que ce foit fon Ecroue; cette puissance eft toûjours à ce poids · ou à cette force (quelle qu'elle foit) comme un pas de cette Vis est à la circonference d'un cercle dont le rayon est égal à la diftance qui eft entre cette puiffance & l'axe de cette même l'is,