III. Cela pofé, le Th. 3 3. le Corol. 2. du Th. 34. & le Corol. 3. du Th. 3.5. donneront

R. P.:: AB. Z.

P. E: CE. CR.

E. K:: HK. EG.

Le Cor. 1. du Th. 19. donnera auffi K. M:: LM. LK

M.T: ST. MN.

T. Q:: XV. XT.,

Donc (en multipliant par ordre ) R. Q :: AB×CE× ̈ HKLM\ST>XV. Z×CR×EG×LK×MNxTX. Ce qu'il falloit démontrer.

COROLLARRE

Donc files Vis BEK, λMμ T, étoient par tout chacune de même groffeur, ayant alors EG=KT, MN=ST; l'on auroit auffi pour lors R. Q: AB×CE×LM×XV. ZxCRxLKXTX. c'eft-à-dire, qu'alors la puiffance R feroit au poids Q, comme le produit des rayons de tous les pignons & du rouleau, multipliez entr'eux, & par un des pas AB de la premiere Vis DAGP, eft au produit des rayons de toutes les roues, multipliez entr'eux, & par la circonference Z du cercle qui auroit pour rayon la diftance RO de la puiffance R à l'axe GDO de cette même

Vis DAGP.

****************.**.

SECTION VIII.

Du Coin.

E Coin étant beaucoup moins propre à mouvoir qu'à

Lfendre des corps durs, & le Principe que j'expofai en

1687. au jugement des Connoiffeurs dans le Projet de cette Mécanique-ci me paroiffant applicable fans peine à cette Machine de la maniere que je l'appliquois aux autres, pour en donner un effai, & dans une aufli grande un-verfalité que celle à laquelle je les élevai; je négligeai de parler de celle-ci dans ce Projet. Cependant comme il s'agit de l'executer, & de rendre cette Mécanique ou Statique complete, le rang que l'on donne d'ordinaire au Coin parmi les Machines elementaires, propres à faciliter les mouvemens, peut-être à caufe de ceux de féparation qu'il facilite entre les parties des corps à fendre, m'enga ge à traiter fareillement ici de cette Machine.

DEFINITION XXX.

J'appelle en general Coin un corps dur de figure quelconque, propre à entrer par force dans un autre corps dur, & à le fendre ainfi en deux. On fait d'ordinaire le Coin en Prifme triangulaire, tel que ABEFCD (Fig.247.) F10*2473. dont les bafes paralleles oppofées AEB, DFC, font deux triangles itofceles égaux & femblables; defquels un, par exemple, AEB, mi parallelement à lui-même fuivant AD perpendiculaire à fon plan, décriroit ou traceroit ca Coin. Le parallelogramme ABCD en eft appellé la Téte ou la Bafe; la droite EF en eft appellée le Tranchant, lequel y eft parallele à cette bafe ou tête ; & les deux parallelogrammes oppofez BEFC, AEFD, dont ce tran chant eft la fection commune, s'appellent les Faces ou les › Côtez du Coin.

fon

D'ordinaire on n'exprime ce Coin qu'en profil par triangle générateur AEB, dont la pointe E en exprime le tranchant; fa bafe AB exprime celle du Coin ou fa tête; les côtez AE, BE, de triangle expriment ceux de ce Coin ou les faces; & la hauteur de ce triangle, c'est-àdire, la diftance de fa pointe E à sa base AB, eft ellemême la hauteur de ce Coin. C'eit pour cela qu'il s'appellera ici ifofcelle comme ce triangle, pour le diftinguer des autres Coins de figures quelconques, dont nous allons parler, & que nous ne reprefenterons ainfi qu'en profil pour moins d'embarras de lignes dans les Figures.

DEFINITION XXXI.

On appellera ici Réfiftance abfolue d'un corps à rompre, à caffer, ou à fendre en quelqu'endroit que ce foit, ce que les fibres de ce corps en feroient à fe caffer ou à fe détacher toutes à la fois en cet endroit: mais parce qu'on peut douter qu'il y ait aucun corps dont les fibres caffent ou fe détachent ainfi toutes à la fois à l'endroit où il fe romproit, de quelque maniere qu'on le rompît, même en le tirant fuivant la longueur; nous appellerons en general Réfiftance de Tenacité, ou Réfistance totale des fibres d'un corps, ce que celles qui s'oppofent à fa rupture, en font toutes enfemble à la force qui tend à le rompre, ou à le fendre, foit que vaincues par cette force, elles caffent ou fe détachent toutes à la fois, ou feulement les unes après les autres, en prêtant fucceffivement jufqu'à certaines longueurs avant que de fe caffer ou de fe détacher, en quelque proportion de longueurs qu'elles prêtent jufqu'à ce terme d'alongement. Enfin nous appellerons Réfiftances des côtez de la fente d'un corps à fendre par le moyen d'un Coin, ce que ces côtez de la fente, retenus enfemble par la réfiftance des fibres qui s'oppofent à leur féparation, en font aux efforts des côtez du Coin contr'eux pour les écarter malgré ces fibres, & les forcer ainfi de permettre à ce Coin d'entrer plus avant dans le corps à fendre.