tout lorsque les cordons y feront donne de pofition en differens plans. C'est ce qui m'a empéché d'entrer ici dans un plus grand détail de ces Problêmes, vû la facilité de la méthode qu'on y a fuivie, laquelle fait affez voir que fi au lieu de directions données, c'étoient feulement autant de points donne par où ces directions diffent paffer, ces fortes de Problémes feroient fufceptibles d'un nombre infiniment plus grand de folutions que lorfque ces directions font données; puifqu'alors ces puiffances cherchées auroient leurs directions arbitraires, qui prifes à volonté par les points donnez, détermineroient ces puissances comme elles le viennent d'étre par leurs directions données: ces Problêmes, dis-je, feroient tous alors indéterminez, excepté le feul de deux cordons feulement, ou d'une fimple corde, qui pour l'équilibre entre deux puissances appliquées à ces extrémite, les exige toûjours égales entr'elles ; au lieu que dans les Problemes de trois cordons toûjours en même plan, ou de quatre en plans differens, les rapports des puissances feroient auffi variables que leurs directions, & encore plus qu'elles dans le Problême de quatre cordons en même plan,& dans les autres d'un plus grand nombre de cordons attache ensemble par un feul & même nœud: variabilité des rapports des puiffances requifes pour l'équilibre, laquelle augmenteroit avec le nombre de ces cordons. PROBLEME XVI. Dix puissances, A, E, D, B, F, G, H, I, K, appliquées à plufieurs nœuds de cordes, étant données avec les an- F10.358; gles que toutes ces cordes font entr'elles ; trouver la valeur du poids I, que toutes ces puissances ainfi appliquées foûtiennent enfemble. Cela fuppofé, fur les branches des cordes aufquelles les puiffances, A, E, D,B,F, G, H, I, K, font immediatement appliquées, foient prifes depuis leurs noeuds des parties C, LZ, VO, SO, QZ, ßX, hX, SY, zY, eY, qui foient entr'elles comme les forces de ces mêmes puiffances, c'est-à-dire, comme les chifres qui leur répondent dans la Table précedente. Prefentement fi l'on regarde chacune de ces proportionnelles comme un finus total, le finus de la difference d'un angle droit à l'angle d'application de la puiffance qui répond à cette proportionnelle, fera la fublimité ou la profondeur de cette même puiffance: par exemple, fi l'on prend la proportionnelle CA de la puiffance pour un finus total, fa profondeur Ca fera le finus de l'angle Ca, qui eft la difference de CA, angle d'application de cette puiffance à un angle droit. De même en prenant la proportionnelle VO de la puiffance E, pour un finus total, fa fublimité Ou fera le finus de l'angle OV", qui eft la difference d'un angle droit à fon angle d'application VOZ: de cette façon nous aurons les fublimitez & les profondeurs de toutes ces puiffances par les analogies fuivantes. Y y iij |