Nouvelles annales de mathématiques: journal des candidats aux écoles polytechnique et normaleCamille Christophe Gerono, Olry Terquem, Charles-Ange Laisant, Raoul Bricard, Auguste Boulanger Carilian-Gœury et Vor. Dalmont, 1865 |
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Términos y frases comunes
2º série a₁ angle asymptotes axe radical axes C₁ carrés cercle circonscrit cercle des neuf cercle osculateur circonférences cône conique circonscrite conique inscrite contact coordonnées corde côtés du triangle coupent d'intersection démontrer déterminer diagonales directrice distance donnée élève du lycée ellipse ellipsoïdes équations équilatère faisceau formules Géométrie Gournerie hyperbole hyperboloïde imaginaires l'angle l'axe l'École Polytechnique l'ellipse l'équation l'infini lieu des centres lycée Charlemagne lycée Louis-le-Grand lycée Saint-Louis MANNHEIM Mathématiques méme mène modes de conjugaison normales orthogonales osculateur P₁ parabole parallèle perpendiculaire plans tangents pôle inverse professeur projection propriétés quadrilatère quatre quelconque question racines rapport anharmonique rayon de courbure réciproques relation second degré second ordre section Soient solution sommets sphère ß² surface du second système tétraèdre théorème tion triangle ABC triangle de référence valeurs
Pasajes populares
Página 136 - Membre de l'Institut. — Applications d'Analyse et de Géométrie qui ont servi de principal fondement au Traité des Propriétés projectives des figures, suivies d'Additions par MM.
Página 145 - ... un cercle; le lieu des centres des ellipsoïdes inscrits à un système de six plans, et dont la somme des carrés des axes est constante, est une sphère». Il restait à compléter ces analogies ; et, comme on sait construire dans le plan la droite ou le cercle des centres, à construire aussi dans l'espace le plan ou la sphère des centres, à l'aide des plans donnés.
Página 380 - Si un angle de grandeur donnée tourne autour de son sommet situé sur une conique, les cordes que cet angle intercepte dans la courbe enveloppent une conique qui a un double contact avec la proposée. Les deux points de contact (imaginaires] sont toujours les mêmes, quelle que soit la grandeur de l'angle.
Página 403 - ... (Nouv. Ann. de math., 1865, p. 403), dans une très remarquable étude sur les droites inverses, — appelant ainsi deux droites passant par le sommet d'un angle d'un triangle et symétriques, par rapport à la bissectrice de cet angle, — énonce ce théorème : Le centre de gravité d'un triangle a pour inverse le point de concours des droites qui joignent un sommet au point d'intersection des tangentes au cercle circonscrit, menées par les deux autres sommets ; il détermine (Joe.
Página 112 - Équation de la parabole rapportée à son axe et à la tangente au sommet. Rapport des carrés des ordonnées perpendiculaires à l'axe.
Página 530 - ... droites qui joignent chaque sommet au point de contact du côté opposé sont normales à la conique.
Página 525 - F' pour foyers, a, b pour demi-axes, c pour dislance focale, et DL pour directrice. (G.. n° 845.) On sait que cette droite est perpendiculaire à l'axe, et que le rapport des distances d'un point de la courbe au foyer et à la directrice est constant. AF HF c Fig. «0V Ainsi Dans la rotation autour de AA', la courte AHA' engendre un ellipsoïde de révolution , et la directrice engendre un plan P perpendiculaire à l'axe AA'.
Página 338 - ... des droites simples. La définition que je donne des polaires d'un plan a été présentée, pour la première fois , au Comité des sociétés savantes, en 1861 ; j'en ai alors indiqué les principales propriétés. PRÉLIMINAIRES. NOTIONS SUR LES ÉQUATIONS TANGENTIELLES.
Página 155 - Lorsque les deux échantillons sont indépendants l'écart-type de la différence est égal à la racine carrée de la somme des carrés des...
Página 185 - En la rapprochant de l'équation (4), on voit que ces deux droites sont respectivement tangentes aux deux branches de la courbe d'ombre. Quand une surface est osculée par un plan en un point, si elle est éclairée par un point lumineux situé dans ce plan, le point d'osculation appartient deux fois à la courbe d'ombre, et les deux branches sont tangentes à deux droites qui forment le diamètre de l'indicatrice du troisième ordre par rapport à la direction du rayon de lumière.