1 รอวน Table des Parties décimales de la Livre pefant. I Gros 2 3 4 S 6 7 0 | 8 |16| 23 | 31 | 39 | 47 | 55 162 | 70 | 78 | 86 | 94 | 101 | 109 |117 2|125|133|141|148|156|164|172|180 3187 195 203|211|219|226|234|242 4250 258 266|273|281|289|2971305 5312|320|328|336|344|351|359|367 6 375 383|391|398|406|414|422|430 7 437 445 453|461|469|476|484|492 8500508516|523|531|539|547|555 95625705781586|594|601|609|617 10 625 633 641|648|656|664|672|680 11 687 695 703|711|719|726|734|742 12 750 758766|773|781|789|797805 13 812 820 828 | 8361844|851859867 14 875 883 891|898|906|914|922|930 15937945|953 | 961 | 9 69 | 976|984992 Sols Table des Parties décimales de la Livre de Monnoïe. Deniers O I 2 3 4 S 6 7 8 9 10 II 0|000004008012|017|021|025|029|033|037|042|046 10500540581062|067|071|075 10791083 1087|092|096 2100 104 108 112 117 121 125|129|133|137142146 3150 154 158 162|167|171|175|179|183|187|192|196 4 200 204 208 212|217|221|225|229|233|237|242|246 5 250 254 258 262|267|271|275 279|283|287|292|296 6300|304|308|312|317|321|325|329|333|337342346 7350354358 362|367|371|375|379|383|387|392|396 8 400 404 408|412|417|421|425|429|433|437|442|446 9 450 454 458462|467|471|475 479 483 487|492|496. 10 500 504 508|512|517|521|525|529|533|537|542|546 1155055415581562|567|571|5751579|583|587|592/596 12 600 604 608 612 617 621 625|629|633|637|642|646 13650654658|662|667|671|675|679|683|687|692|696 14 700 704 708|712|717|721|725|729|733 1737|742|746 15 750 754 758|762|767|771|775|779|783|787|792|796 16 800 804 808 812 817 821|825 829 833 837842846 17 850 854858|862|867|871|875|879|883|887|892|896 18 900 904 908|912|917|921|925|929|933|937|9421946 19950954|958|962|967|971|9751979 19831987 1992|996 Les fractions décimales fe calculent comme les entiers numériques: en faisant seulement attention à ne point confondre les quantités entieres qui précedent le point, avec les fractions décimales qui le fuivent: pour cet effet il faut faire quelques obfervations que nous donmerons en y appliquant les opérations de l'Arithmétique.. DE L'ADDITION. 157 Pour ajouter ensemble tant de fractions décimales qu'on voudra, qui auront plus ou moins de chiffres décimaux les unes que les autres & précedées d'entiers ou fans entiers, on pofera ces nombres les uns fous les autres, enforte que tous les points foient dans une même colomne, & représentant par un zero les entiers qui manquent, on fera enfuite l'addition à l'ordinaire (18), & dans la fomme, on pofera le point de forte qu'il foit suivi d'autant de chiffres qu'il y en a dans la partie décimale qui en contient davantage. 13.45607 17.00777 8.5896 5.987 4.34 0.98945 1000 50.94089 DE LA SOUSTRACTION. 158 Pour fouftraire une fraction décimale d'une autre fraction décimale plus grande ou d'un entier, on écrira l'une fous l'autre ces deux quantités en plaçant dans la même colomne les points qui féparent les entiers d'avec les fractions, & après avoir fouftrait la plus petite quantité de la plus grande (20), on mettra dans la différence qui en résultera, le point de maniere qu'il y ait après lui autant de chiffres qu'il y en a dans le fouftréande: car s'il y en a davantage à l'une des deux grandeurs fur lesquelles on opere, c'est nécessairement au fouftréande auquel on ajoute autant de zeros qu'il en faut pour en pouvoir retrancher le foustracteur. DE LA MULTIPLICATION. 159 Pour multiplier l'une par l'autre deux fractions décimales, ou une quantité entiere par une fraction décimale, on multipliera ces deux quantités l'une par l'autre (26) comme s'il n'y avoit point de décimales, & dans le produit qui en réfultera on placera le point qui doit féparer les entiers des fractions, enforte qu'il foit fuivi d'autant de chiffres décimaux, qu'il y en a, & dans le multiplicande & dans le multiplicateur ; c'est-à-dire, (pour s'exprimer généralement) que s'il y a dans le multiplicande un nombre m de chiffres décimaux, & qu'il y en ait un nombre n dans le multiplicateur, le produit en aura un nombre=m+n. La raison en eft fimple. Nous avons vû (30) qu'une quantité fuivie de deux chiffres multipliée par une quantité fuivie de deux chiffres donnoit un produit fuivi de quatre chiffres: ainfi les entiers qui précedent les décimaux, ou qui font fuppofés les précéder, doivent être fuivis d'autant de décimaux que le multiplicande & le multiplicateur en ont ensemble. 160 Pour divifer un entier par une fraction décimale, ou deux fractions décimales l'une par l'autre, on divifera à l'ordinaire (39) fans s'embaraffer du point qui fépare les entiers des décimaux, & après la divifion on placera ce point dans le quotient enforte qu'il n'y ait de chiffres décimaux après lui qu'autant qu'il y en a dans le dividende moins le nombre de ceux du diviseur: ainsi si le dividende a un nombre m de chiffres décimaux, & le diviseur un nombre n, le quotient en aura un nombre m—n. Par conféquent le quotient ne contiendra que des entiers quand le dividende & le divifeur auront autant de décimaux l'un que l'autre. Lorsque le divifeur en aura plus que le dividende, le quotient aura plus d'entiers que le dividende, c'est-à-dire, fera plus grand que le dividende : par exemple, 96 entiers divifés par 0,12 12 100 fera 800 car=8. Mais 96 divifés par fera cent fois aussi grand, & fera par conféquent 800. D'ailleurs 96=96.00, &c. & 96.00 = 800. 0.12 On voit dans le dernier exemple que les zeros qui fuivent les entiers dans le dividende & dans le quotient font inutils, & que quand il n'y en auroit aucun dans le dividende, le quotient n'en feroit pas moins 800, puifque 96 contiennent 800 fois ; & ceux qui fuivent les entiers dans le divifeur ne l'augmentent pas plus que les premiers n'augmentent le dividende. 12 100 161 On fe fert particulièrement des décimales pour approcher autant qu'on le veut de la valeur exacte du quotient d'une division imparfaite, lorfqu'on ne veut pas mettre le refte en fraction. Pour cela on ajoute au dividende autant de zeros qu'on veut, & laissant fubfifter le divifeur tel qu'il eft, on continue la division à l'ordinaire & comptant dans le quotient autant de chiffres vers la droite qu'on a ajouté de zeros au dividende, on les fépare par un point de ceux qui les précédent & qui représentent les entiers. Par exemple, fi aïant divifé 4096 par 124 on a trouvé pour quotient 33, on pourra mettre après le dividende 4096 autant 'de zeros qu'on voudra, & continuer à diviser par le même diviseur 124: en mettant dans le quotient aprês l'entier 33, un point qui fépare ce nombre de ceux qui le fuivront, & qui feront en nombre pareil à celui des zeros ajoutés au dividende, puisqu'à chaque fois qu'on defcendra un chiffre vis-à-vis du refte de la précédente |