MÉTAPHYSIQUE, OU ESSAI D'ANALYSE SUR LES ÉLÉMENS DE L'ÉTENDUE BORNÉE. A PARIS, M. DCC. LVIII. Avec Approbation & Privilége du Roi L E titre de cet Ouvrage ne doit point effrayer les Lecteurs. La Métaphysique que j'annonce n'eft point une Métaphyfique abftruse & rebutante. Loin de femer de nouvelles épines dans la carriere de la Géométrie, j'ai deffein d'en faciliter l'entrée; & des amis peut-être trop indulgens me flattent de quelque fuccès. Les premiers Géométres ne parvinrent à connoître les propriétés de l'étendue bornée qu'à force de recherches pénibles. Quel plaifir pour eux, lorfqu'après des tentatives fouvent infructueuses, ils trouverent enfin des démonstrations! On admire avec raison leurs découvertes, & plus encore la fagacité qui les y conduifit par des routes qu'ils fe frayerent eux-mêmes. Chofe étonnante! La Géométrie étoit déja dans un âge mûr, lorfque la PREFACE. Philofophie n'étoit guères qu'au berceau. Mais contens de la certitude, les Géométres n'ofoient encore afpirer à l'évidence. Ce n'eft pas en effet aux créateurs des Sciences & des Arts qu'on demande la perfection. L'ordre & l'élégance font à la charge de leurs fucceffeurs. La Géométrie prefque oubliée dans les fiécles d'ignorance, fut remise en honneur à la renaiffance des Lettres. On étudia les Anciens, & l'on ne pouvoit rien faire de mieux. Euclide devint le Livre claffique que les Sçavans éclairciffoient par de vaftes commentaires, & dans lequel une prévention outrée ne leur permettoit pas de foupçonner des défauts: il y en avoit cependant, au moins dans L'art de la méthode.,, Au lieu de commencer, dit penfer, IV. P. Ch. IX. », M. Nicole, par les chofes les plus fim», ples & les plus générales, pour passer aux plus compofées & aux plus particulieres, comme l'ordre le demande, Euclide brouille tout; traitant pêle-mê,, le des Lignes & des Surfaces, des Trian» gles & des Quarrés, & prouvant par des Figures les propriétés des fimples Li,gnes." On regardoit fans doute ce défordre comme un mal néceffaire auquel il étoit dangereux de toucher. On craignoit qu'en changeant la fuite des propofitions, il ne fût plus fi facile de les déduire les unes des autres; & qu'en rangeant les matieres dans un ordre plus naturel, on ne nuisît à la démonstration. Eh, qu'importe, difoit-on peut-être, la maniere de propofer les vérités, pourvû que l'on parvienne à convaincre? M. Arnauld ofa le premier fecouer le joug d'un préjugé fi contraire au progrès des Sciences. Ce grand homme imagina fans peine un plan fupérieur à celui qu'on avoit fuivi jufqu'alors. En fe jouant, & fans autre fecours qu'une légére teinture de Géométrie, il compofa de nouveaux Elémens, fource & modéle de tous ceux qu'on a publiés depuis. Ces efpéces de copies fe font multipliées à l'infini; & ce torrent ne paroît pas devoir tarir fitôt. Ne feroit-ce point une preuve qu'aucun de ces Ouvrages ne remplit parfaitement l'idée que nous nous formons d'une excellente Géométrie élémentaire? Sont-ils même tout-àfajt exemts des défauts que l'Auteur de l'Art de penser a fi bien relevés dans celui d'Euclide, & dans fes Commentateurs ? 1 |