feulement à maintenir & conferver toutes les parties de cette machine dans leurs juftes mefures de grandeur & de longueur, mais auffi à garantir cette machine contre les groffieretés de l'air, les vapeurs & les humidités qu'il y a fur la Mer, dans les differens climats ; ainfi il eft d'une plus abfoluë neceffité fur Mer, d'observer autant qu'il fera poflible, foit de jour ou de nuit, que cette chaleur foit entretenuë toûjours la même, que non pas à une Pendule fixe, qui n'eft point expofée à tous ces accidens. Comme dans mes propofitions je n'ai rien dit de particulier fur la conftruction du roüage d'une Pendule, & que j'ai feulement remarqué en general, que tout le travail d'Horlogerie étoit parvenu de nôtre temps au plus haut degré de perfection que l'on peut esperer de la main d'un homme; cependant il eft à remarquer par les experiences que j'ai rapportées, que l'on peut fe fervir également pour premier principe de force (dans un mouvement ou machine, qui fera fufpenduë, fuivant la methode que j'ai propofée) foit d'un poids fufpendu en l'air, foit de la force d'un ou de plufieurs refforts; & auffi que la conftruction la plus fimple où il y aura le moins de matiere ou de rouës, fera le moins fenfible au changement des climats & des saisons ; ainsi je proposerai ici une maniere fimple & racourcie, pour la construction d'un rouage, que je ne fache pas avoir encore été mis en pratique dans l'Horlogerie jufqu'à present. La premiere imagination d'un roüage avec des rouës & des pignons pour continuer un mouvement d'un long cours, a été bonne & parfaite dès fon origine, car il eft certain qu'il n'y a point de roüage de quelque conftruction que ce foit, ayant un premier principe de force fuffifante pour en continuer le mouvement & fon cours, qui ne puiffe faire un bon effet ; il faut de toute neceflité ajoûter rouës fur rouës pour continuer un long cours, de même qu'il faut ajoûter zero fur zero, pour exprimer une groffe fomme. La maniere abregée que je propofe ici, eft de faire les pignons d'une autre figure que celles qu'on a faites jufqu'à prefent, laquelle je produirai maintenant: on a toujours fait des pignons de la figure d'une rouë, ou plûtôt ce font de petites rouës qui n'ont qu'un petit nombre de dents, à favoir de cinq, de fix, de fept, ou de plus, felon la grofleur des dents, & la circonference qu'on leur donne; une rouë de foixante dents qui menera un pignon de cinq dents lui fera faire douze tours contre un feul, & ne fera faire que quatre tours à un pignon de quinze dents, voilà une grande difference : l'autre difference eft que la rouë foixante communique beaucoup plus de fa for ce fur un pignon de quinze, que fur un pignon de cinq, lequel a une très petite circonference, & eft placée tout près de fon centre; chacune de ces deux differences a fon avantage, fi un pignon de cinq ne reçoit qu'une pe tite mefure de force, il a l'avantage de gagner beaucoup de tems. Voilà l'idée de l'effet d'une roue avec fon pignon, & qui eft toûjours la même idée sur toutes les roues & les pignons d'un roüage à plufieurs rouës, toute la difference qu'il y a d'une rouë à l'autre, eft que la premiere rouë fuppofé qu'elle foit une heure de tems à faire fon tour, les autres roues qu'elle menne, la quatriéme ou la cinquiéme feront un grand nombre de tours en une heure de temps, felon le nombre des dentures de chacune des roues & des pignons ; à l'égard de l'ar rangement des rouës, de leurs grandeurs, & du nombre de leurs dentures, il n'y a point de regle pour cela, fi non la generale, à favoir la prudence de l'ouvrier qui étant conduit par l'experience & fon genie, a la liberté de choifir la grandeur, le nombre des rouës & des den• tures, pour chacune des roues & des pignons, afin de produire l'effet qu'il fe fera propofé dans l'ufage de fou travail. Voilà une démonftration de la methode dont on a pratiqué jufqu'à prefent en Horlogerie, pour la conftruction des rouages d'une Pendule. La maniere que je propofe, eft de faire des pignons d'une autre figure, à favoir en viz ou viz fans fin, par ce moyen l'on pourra faire des pignons d'un petit nombre, comme de deux, de trois, & de quatre dents, & cependant qui auront une auffi grande circonference comme les autres pignons de fix, de douze, & de quinze dents, dont je viens de remarquer l'ulage. Un pignon de deux dents qui fera fait en ferpentant tout à l'entour d'un arbre, comme fait la viz, deux dents de la rouë qui le mene, lui fera faire un tour tout entier ; enforte que la rouë ayant foixante dents, le pignon ferà trente tours, & au pignon à trois dents en viz, elle lui fera faire vingt tours, & à celui à quatre dents, quinze tours. Par cette methode je puis faire un mouvement qui fera trente heures à faire fon cours avec deux rouës feulement, conftruite de cette maniere. La premiere rouë étant d'une grandeur convenable pour contenir quatrevingt-feize dents fur fa circonference, laquelle fera une heure de temps à faire fon tour, la feconde rouë ayant un pignon à deux dents en viz, elle fera quarante-huit tours en une heure de temps; & cette feconde rouë ayant auffi une grandeur convenable pour contenir foixante-quinze dents à rochet fur fa circonference, produira fept-mille-deux-cent batemens ou vibrations au balancier, ce qui eft une demie feconde à chaque vi-. bration du balancier, lequel doit être d'une grandeur d'environ fix pouces de circonference; la premiere rouë fera menée par un poids fufpendu en l'air, & environ trois pieds de hauteur à defcendre, fera faire trente tours à cette premiere rouë, ce qui fera trente heures. pour fon cours, le poids fe remontera par le moyen d'u ne poulie placée au côté de cette machine, & ainfi elle ne fera point fujette à interrompre fon cours en la re montant.. Avec cette methode l'on peut en ajoutant une troifiéme rouë faire que fon cours fera d'un mois, & e ajoutant une quatriéme rouë, faire que fon cours fen d'une année feulement, il faudra que le poids foit plus pesant, ou bien ajoûter un plus grand nombre de rel forts Quoique je n'aye point encore mis cette metho de en pratique, cependant je ne la proposerois pas, i je n'étois certain de la pouvoir mettre en ufage, & c feroit un fujet digne d'un nouveau travail, pour faire la recherche de la perfection, & je ferois bien aile de me trouver en état d'y employer mon temps, & mes foins. Je ne fais point de remarques fur la construction da rouage d'une quadrature, d'autant qu'il n'y a nulle dif ficulté de faire agir les éguilles qui mefure le temps foit fur des cercles divilés en foixante parties, pour les fecondes & les minutes, ou divifés en douze ou ving quatre parties, pour les heures ou pour les autres par ties du temps, comme des femaines, des mois, & des années. J'ai fait mes reflexions auffi fuccintes qu'il m'a été poffible fur chaque fujet, & n'ai fait que celles que j'ai crû neceffaire pour l'intelligence de mes idées, & j'ai omis celles fur les moyens qu'il y auroit pour amener cet ouvrage à fa perfection, fachant qu'il ne me convient point d'en faire devant des perfonnes qui les favent mieux faire que qui que ce foit, c'est ce qui me fait efperer, MESSIEURS, vôtre indulgence fur leurs inperfections, puifqu'elles font faites par une perfonne pleine de zele pour le Public, de foumiffion à vos jugemens & obéiffances à vos ordres, & qui a eu la penfée, que comme les Abeilles favent tirer de bonne chofes des moindres fleurs, il pourroit se trouver quel.. ques unes de mes idées & propofitions lefquelles feroient utiles, & rendroient un bon fervice dans cette recherche & pour ledit fujet. FIN. dans Royale des Sciences. Du 21 Mai 1721. Ar délibetation faite felon la forme ordinaire, la Compagnie a refolu de permettre au Par déliberation faite Marchand Libraire, d'imprimer les deux Pieces qui ont remporte les deux Prix de 1710. & de lui ceder à cet égard le Privilege qu'Elle a obtenu du Roy en datte du 29. Juin 1717. en foi dequoi j ai figné le prefent Certificat. A Paris ce 22. May FONTENELLI, Sec. perp, ne l'Acad, R. des Sc. 1921. L PRIVILEGE DU ROY. OUIS par la Grace de Dieu Roy de France & de Navarre : A nos amez & Feaux Confeillers les Gens tenans nos Cours de Parlement, Maîtres des Requeftes ordinaires de nôtre Hôtel, Grand Confeil, Prevôt de Paris, Baillifs, Senechaux, leurs Lieutenans Civils, & autres nos Jufticiers qu'il appartiendra : SALUT. Notre amé & feal le fieur Jean Paul Bignon Confeiller ordinaire en nôtre Confeil d'Etat, & President de nôtre Academie Royale des Sciences; Nous ayant fait trés-humblement expofer, que depuis qu'il Nous a plû donner à nôtredite Academie, par un Reglement nouveau de nouvelles marques de nôtre affection, Elle s'eft appliquée avec plus de foin à cultiver les Sciences qui font l'objet de les exercices; enforte qu'outre les Ouvrages qu'Elle a déja donnez au Public, Elle feroit en état d'en produire encore d'autres, s'il Nous plaifoit lui accorder de nouvelles Lettres de Privilege, attendu que celles que Nous lui avons accordées en datte du 6 Avril 1699. n'ayant point de temps limité, ont été déclarées nulles par un Arrêt de nôtre Confeil d'Etat du treizième Aouf 1713. Et defirant donner au Sieur Expofant toutes les facilitez & les moyens qui peuvent contribuer à rendre utiles au public les travaux de nôtredite Academie Royales des Sciences; Nous avons permis & permettons par fes Prefentes à ladite Academie, de faire imprimer, vendre ou debiter dans tous les lieux de nôtre obéïffance, , par tel Imprimeur qu'Elle voudra choifir, en telle forme, marge, caractere, & autant de fois que bon lui femblera, Toutes fes Recherches ou Obfervations journalieres, & Relations annuelles de tout ce qui aura été fait dans les Affemblées ; comme auffi les Ouvrages, Mémoires ou Traitez de chacun des particuliers qui la compofent, & generalement tout ce que ladite Academie voudra faire paroître fous fon nom, après avoir fait examiner lefdits Ouvrages & jugé qu'ils font dignes de l'impreffion : & ce pendant le temps de quinze années confecurives, à compter du jour de la datte defdites Prefentes. Faifons défenfes à toutes fortes de perfonnes de quelque qualité & condition qu'elles foient, d'en introduire d'impreffion étrangere dans aucun lieu de nôtre Royaume, comme auffi à tous Imprimeurs, Libraires & autres, d'imprimer, |