IV. J'ai déja dit que les meilleurs Sabliers ont quelque inégalité de mouvement, qui apparemment est caufée par la diverfité de figure & de grandeur des grains de fable. Cela étant, les Anciens n'avoient pas tort de fe fervir dans leurs Clepfidres au lieu de fable d'un fluide, dont les parties peuvent paffer pour égales & infiniment petites: mais d'un autre côté l'eau qui est le fluide dont ils fe fervoient,eft fi peu propre pour les Clepfidres, qu'il ne faut point s'étonner qu'elles ayent été entierement abolies parmi nous. L'eau eft fujette à la corruption, congelation, évaporation, condenfation, &c. elle s'attache outre cela aux côtez de la Clepfidre ; elle paffe plus ou moins vîte, felon qu'il fait chaud ou froid. M. Ozanam dans fes Obfervations fur le Traité des Horloges Elementaires de Martinelli, qu'il a traduit en François, examine au long quelle liqueur on pourroit fubftituer à l'eau fimple pour éviter tous ces inconveniens. Mais je m'étonne qu'il n'y faffe point mention du mercure, qui n'en a aucun, à moins qu'on ne veuille compter pour tel une petite condenfation pendant les grands froids, qui, felon M. Amontons n'eft que d'une cent quinziéme partie de la plus cuifante chaleur au plus grand froid, & qui par confequent peut paffer pour infenfible. Je crois donc qu'une Clepfidre à mercure fera bien plus jufte qu'un Sablier; & on s'en fervira avec d'autant plus d'utilité fur Mer, que les plus violens mouvemens du Vaiffeau ne pourront la déregler, fi elle est faite de la maniere que je dirai ci-deffous, & qui n'eft pas plus compofée que la maniere ordinaire. Je me propofe donc ici à peu près le même Problême que j'ai fait par rapport aux Sabliers; fçavoir, que la vîteffe du mercure foit la même dans chaque fituation de la Clepfidre. La difference qu'il y a à cet égard entre les Sabliers & les Horloges à mercure eft, que dans ceux-là il n'y a à confiderer que les inclinaifons du plan du trou, fans avoir égard aux hauteurs du fable, pendant que dans celles-ci les inclinaifons du plan du trou, ne changent aucune ment ment la quantité du mercure, la direction du mercure qui fort étant toûjours perpendiculaire audit plan, & que cette même quantité dépend entierement des hau teurs du mercure, ou des vîteffes qui font en raifon des racines quarrées des hauteurs: on voit donc qu'il fuffit pour la folution dudit Problême, de faire que la distance du centre du trou à la furface du mercure, foit la même dans toutes les fitutions de la Clepfidre. Voici maintenant la fimple construction d'une telle Clepfidre. AMB & AFB (fig. 8.) font deux hemifpheres de verre parfaitement égaux, qui font féparez par le diaphragme AB, qui eft de fer, & qui eft percé dans fon centre d'un trou . Il eft manifefte que la diftance du centre du trou à la surface du mercure DE ( qui eft toûjours horisontale ) eft la même dans quelque pofition que fe trouve la Clepfidre, pourvû que les extrêmitez de la surface ne touchent pas la feparation AB ; mais afin que cela n'arrive jamais fur Mer, on tournera la Clepfidre, quand le mercure n'eft defcendu que jufqu'en NO, & l'arc NA ou OB, fe déterminera par la plus grande inclinaison, dans laquelle la Clepfidre pourroit être jettée pendant les plus violentes agitations du Vaisseau. Je sçai que feu M. Amontons a conftruit avec beaucoup de peine fa Clepfidre, dans l'efperance qu'elle pourroit fervir fur Mer; mais je ne puis pas croire qu'elle foit fi fimple & fi fùre que celle que je viens de décrire. Je fuis pourtant fâché de n'avoir pû trouver dans ces Pays fon Livre intitulé: Remarques & Experiences Phyfiques fur la conftruction d'une nouvelle Clepfidre, &c. où j'efperois trouver de très-belles chofes fur notre fujet. Je ferai, à fon exemple, quelques remarques fur notre Clepfidre. Il faut bien prendre garde qu'on mette d'abord une même quantité de mercure dans chaque hemifphere, avant que de les fouder avec le diaphragme; & cela afin qu'il y ait dans chacun une même quantité d'air ; fans quoi le tems de l'écoulement de M vers F ne fçauroit tre égal au tems de l'écoulement reciproque. Cette égale C 'diftribution d'air étant une fois établie, fe confervera toûjours, fi la quantité du mercure eft plus grande que la capacité d'un feul hemifphere, puifqu'en ce cas le même mercure bouchera toûjours le trou, & empêchera l'air d'aller d'un hemifphere à l'autre. On doit observer auffi que les deux orifices du trou fque je confidere comme un petit tuyau) foient parfaitement égaux; ce qui eft encore neceffaire pour que les deux paffages foient d'une même durée. Cette remarque cft fondée fur une experience que M. Poleni Profeffeur à Padouë, a inferée dans une Lettre publiée depuis quelques mois je tranfcrirai ici le paffage mot à mot, Secundum (experimentum ) institutum fuit rotundo foramine diametro jam conftitutâ linearum 3. in lamella ex orichalco craffitiei pauxillo excedentis quartam linea partem; bujus autem craffitiei pars dimidia in foramine intacta erat,dimi. dia verò altera pars, derofo, ut ita dicam, angulo figuram fuperficiei frufti coni rectanguli ( cujus bafis radius aqualis altitudini ipfius coni) obtinebat ; cum ita pofita effet lamella, ut pars illius intacta tubi cavitati ( ce Tubus eft le vaiffeau rempli d'eau, laquelle s'écouloit par le trou de la feüille de laiton) refponderet, tempore unius minuti effluxerunt pollices aque cubici 627. Tertium experimentum habui eadem lamella, fed contrario modo pofita, ut ejus fuperficies, quâ parte ora foraminis erat intacta, exterius foret stempore autem unius minuti pollices aqua cubicos 713 fluxiffe obfervatum eft. J'ai rapporté cette experience, non feulement parce qu'elle éclaircit notre remarque, mais auffi parce qu'elle eft nouvelle & curieufe. Pour cette raifon & quelques autres, on pourra faire le diaphragme fort mince vers le milieu, tel qu'on le voit dans la ge figure. à mon Quant à la quantité de mercure, on y mettra, avis, les deux tiers de ce que pourroient contenir tous les deux hemifpheres: de ces deux tiers, ou fix neuvièmes, on laiffera couler d'un hemifphere à l'autre deux neuviémes, en forte qu'il y ait toûjours au commencement du mouvement dans l'hemifphere fuperieur, & dans l'autre. Pour déterminer exactement le moment que lefdites fe font écoulées, on pourroit faire de part & d'autre un tuyau fort étroit, mais affez long & oblique, qui eût communication avec la cavité de l'hemisphere; les abaiffemens du mercure dans ces tuyaux feroient plus fenfibles; mais ce ne font pas là des chofes fort effen tielles. : DE (fig. 8. & 10.) étant la furface du mercure au commencement du mouvement de la Clepfidre, & NO l'étant à la fin, j'ai trouvé qu'en donnant 100 parties au rayon, & en fuivant les hypothefes que je viens de faire, CH fera 36, HG=43, & GM=21; l'arc AN ou BO fera de 21 degrez; l'arc ND ou OE de 3 1, & DM ou EM de 36. Si on veut graduer la Clepfidre, & divifer le tems qu'employe le mercure à s'abaiffer de G en H, en quelques parties égales, on pourra les déterminer ou par experience ou par le calcul. Pour faire le calcul, je Tuppoferai après Galilée, & avec tous les Géométres de notre tems, que la vîteffe qu'a le mercure en fortant, diminuë felon la proportion des racines quarrées des hauteurs dans cette hypothefe, & en nommant MG=a GC=b, GH=d, GS=f, le tems que le mercure employe à s'abaiffer de G en St, on trouve cette équation xx—2bx—4bb=10ab—saa√b—x—t—5a3—10ab-4bb√b, où il faut fuppofer fucceffivement, t2c, t=36, 8=4c... ...t=ne, où n eft le nombre des parties égales, dans lesquelles on veut divifer le tems total, & ns eft la valeur det dans le cas x=d; on cherchera chaque fois la valeur de x, & ces differentes valeurs montreront les abaiffemens dans une, deux, trois, quatre, &c. parties de tems. En faifant les fuppofitions que j'ai faites cideffus, c'est-à-dire, en fuppofant a=21,679,d=43, & en voulant divifer le tems qu'employe le mercure en defcendant de G en H, en quatre parties égales, j'ai trouvé par une approximation aux racines des équations qui font de cinq dimenfions, que le mercure s'abaiffe dans le premier quart de 16 parties; dans le fecond de 11; dans le troifiéme de 8, & dans le quatrième de 7. Si on veut faire les divifions fur la furface de la Sphere par des cercles paralleles au diaphragme AB, il faut remarquer que le premier arc eft de 13 degrez,le second de 8, le troifiéme de s, & le quatriéme de 41. Si les hemifpheres font vuides d'air, & fi le mercure eft bien purifié, le fil CR (fig. 8.) fera luifant, & pourra fervir à marquer les heures de nuit, comme M. Nebel l'a remarqué dans une Thefe qu'il a foûtenue à Bafle de Mercurio lucente in vacuo. Je finirai mon discours par la defcription d'une autre Clepfidre à mercure, laquelle ne fera point déreglée non plus par le mouvement du Vaiffeau, tenant fon principe de mouvement d'un reffort, fur lequel les differentes pofitions ne peuvent faire aucun effet, comme elles font fur les corps dont l'action confifte dans la pefanteur. AB (fig. 11.) eft le corps de la Clepfidre en forme / d'un tuyau de verre, divifé en deux également par le diaphragme CD percé en O. EF & GH font deux ronds mobiles, dont les furfaces cylindriques fe joignent bien avec le verre. LM & RS font deux refforts d'une force égale, dont les extrêmitez M & S s'appuyent fur lefdits ronds, pendant que les deux autres bouts font affermis aux fonds AT & NB Il y a auffi en L & R deux trous, par lefquels on paffe deux bouts de ficelle attachez aux ronds EF & GH, moyennant lefquels on peut tirer ces ronds vers les fonds ÁT & NB, en bandant les refforts. Pour mettre en ufage cette Clepfidre, je fuppofe qu'au Commencement chaque reffort foit bandé fans pouvoir fe débander, à caufe d'un nœud ou obftacle qu'on peut lever dans un moment, je mets la Clepfidre verticalement, en forte que la partie qui contient le mercure foit en haut. Je leve l'obftacle en L, laiffant cependant l'autre en R. De cette maniere le reffort LM preffera le mercure en ED, qui s'écoulera dans l'autre cavité vuide, jufqu'à ce qu'après une, deux ou plufieurs heures ( felon |