n'eft confiderable que pour le premier moment, puifque fi le corps P pouvoit tomber verticalement, fa vîteffe. furpafferoit bien-tôt celle du point A, quelque violente que pût être l'agitation du Vaiffeau. Selon M. Huguens, un corps qui tombe fait dans le tems d'une feconde plus de 15 pieds de Roy; ou, ce qui revient au même, acquiert une viteffe avec laquelle étant mû uniformement, il peut parcourir l'efpace de 30 pieds en moins d'une feconde. Il faut donc attribuer la plus grande partie de ces oscillations, à ce que le poids P ne peut employer qu'une petite partie de fa pefanteur naturelle pour fuivre le mouvement du point A. Il eft facile de voir après ce que je viens de dire, qu'une liqueur dans un vafe qu'on remuë, confervera infiniment mieux fon niveau qu'un fil tendu par un poids qui lui eft attaché, ne conferve fa pofition verticale, quand il eft agité par l'autre bout. Ainsi si (jig. 2.) ACE eft un vase en forme d'un grand fegment fpherique; & fi on conçoit que ce vafe rempli d'une liqueur pour le moins jufqu'au centre F, faffe un mouvement infiniment petit autour de fon centre ( je ne confidere pas le mouvement progreffif, lequel confervant le parallelifme des parties dudit Vaiffeau, ne peut caufer aucun mouvement dans le fluide) en prenant la fituation ace; il faudra que la furface du fluide pour conferver fon niveau, vienne de bd en mn; mais elle fera fort prompte à faire ce petit mouvement, parce que le fluide y employe toute fa pefanteur directement, & que chaque gouteo defcend perpendiculairement en p, & force de l'autre côté la goute q à monter en r. On voit donc que quelque mouvement que faffe le vase, le fluide fera toûjours fort prompt à reprendre le niveau, qu'il n'abandonnera jamais, pour ainfi dire, que pendant un inftant, particu lierement fi le liquide eft de l'argent vif, qui est également pefant & fluide: auffi voit-on qu'un tel vafe cellant de fe mouvoir, le mercure fe met auffi tôt en repos, & ne fait tout au plus que de petits mouvemens ondoyans. prefqu'infenfibles, & point du tout à comparer avec les balancemens qui reftent à un corps fufpendu après le mouvement du point de fufpenfion. On pourra donc admettre fans peine que la furface du mercure dans un vase fpherique, confervera fon niveau, nonobftant les agitations du Vaiffeau. Je ferai ufage de ce principe, après avoir examiné auparavant la nature des corps qui nagent dans les liqueurs. On démontre facilement qu'un corps étant plongé dans une liqueur d'une pefanteur fpecifique, plus grande que celle du corps, il furnage ayant une partie enfoncée, qui a la même raison à tout le corps, que la pefanteur fpecifique du corps à celle du liquide. Mais comme chaque corps peut être divifé en raifon donnée en une infinité de manieres, ce Théoreme ne fuffit pas pour déterminer la situation des folides dans les liquides on y ajoûte pour cet effet un autre principe, qui eft est que le centre de gravité commun tant à la liqueur qu'au corps fubmergé, doit toûjours être le plus bas qu'il foit poffible. Je remarque ici qu'un corps ayant fa fituation naturelle, la ligne qui joint le centre de gravité de la partie fubmergée avec celui de l'autre partie, eft toûjours verticale ou perpendiculaire à la furface du liquide. Le principe nous menera à la folution d'une question qui fait à notre propos, fçavoir, quelle figure il faut donner à un corps, afin que la force requife pour le faire fortir hors de la fituation naturelle, foit la plus grande qu'il eft poffible, ou quelles fortes de corps reprennent le plus promptement leur fituation naturelle, lorfqu'ils en ont été détournez. Il ne faut que remarquer pour la folution de cette queftion, que plus la ligne qui paffe par les centres de gravité des deux parties du corps divifé par le plan de la furface du liquide, que plus, dis-je, cette ligne panche vers l'horifon, plus promptement fe tournera le corps, & prendra fa fituation naturelle. Soit donc (fig. 3.) AB une perche longue, mais fort mince, & d'une pefanteur fpecifique moindre que celle de la liqueur, dont la furface eft CD. Cette perche étant mife dans le liquide, fe mettra horifontalement, & lef dits centres de gravité feront fort proches l'un dé l'autre, & fe confondront prefque en M, N ; en forte pourtant que la ligne FE tirée par les mêmes centres, foit verticale: je dis que cette perche ne pourra faire le moindre mouvement, fans que la ligne FE de verticale soit devenue tout d'un coup horifontale. [ Il faut pourtant remarquer que je ne confidere pas le mouvement autour de l'axe AB & que je fuppofe que la partie fubmergée foit toûjours d'un même volume. ] Car imaginons-nous qu'elle ait fait un mouvement fort petit en prenant la fituation ab, il est évident que ce mouvement, quelque petit qu'il foit, ne fe peut faire, fans qu'un des bouts forte tout-à-fait hors du liquide, puifque je fuppofe la perche fort mince; il faut donc que la ligne qui paffe par les deux centres de gravité n & m, ait la même direction que la perche même, laquelle ne differe pas fenfiblement de la direction horisontale. Mais fi la perche étoit compofée de deux matieres héterogenes, une plus pefante que le liquide & l'autre plus legere; & fi on la plongeoit dans la liqueur, elle prendroit d'abord une pofition verticale; de laquelle fi on l'écarte, la ligne des centres de gravité ne panchera jamais plus que la perche même ; en forte qu'on peut dire qu'il faut infiniment plus de force pour changer la fituation de la perche homogene que celle de l'héterogene. S'il y avoit en n & m deux forces qui tinffent la perche dans la fituation oblique, ces deux forces fouffriroient une réfiftance égale, puifque le centre de gravité en n eft follicité avec la même force à defcendre, que l'autre à monter. Si donc la pefanteur abfoluë de la partie aq eft exprimée par g, la fomme de ces deux forces fera 2g. Il fuit de-là (ce qui eft affez paradoxe) que fi la pefanteur fpecifique du liquide eft plus que double de celle du corps, il faut plus de force pour tenir la perche obliquement dans le fluide, que pour la tenir fufpendue dans l'air ; & fi la pefanteur du liquide étoit étoit infinie, la premiere feroit double de la feconde, bxx 24bx-2bxx marque que la pefanteur specifique du solide doit être égale à la moitié de celle du liquide. Pour appliquer ces deux Lemmes, qui ont fait le fujet principal de notre digreffion, je ferai quelques reflexions fur le corps, qui nageant dans le mercure, doit foûtenir le Sablier. Je remarque donc premierement que ce corps doit avoir la forme d'une grande médaille, qui n'a que deux ou trois lignes d'épaiffeur fur environ fix pouces de diamètre, ou plus, fi le vafe du mercure le permet. Cette plaque étant mife dans le mercure, fe couchera d'abord horifontalement ; & de même que le mercure conferve fon niveau pendant tout le tems que le vafe change de fituation (par le principe ci-deffus page 7)ainti la plaque confervera fa fituation naturelle en fe tournant B 1 à mesure que le vase se tourne, & que le mercure roule dans le vafe ; car elle ne peut quitter tant foit peu cette fituation, qu'elle n'y foit repouffée directement tant par fa propre pefanteur, que par celle du liquide, au lieu que les autres corps (qui font plus ou moins indifferens pour toutes les fituations, felon qu'ils font plus ou moins Ipheriques) ne peuvent être fi prompts à reparer par leur propre mouvement celui du vafe. Tout cela eft clair par notre premier Lemme. On voit donc qu'en mettant la Clepfidre fur une telle plaque plongée dans le mercure, non feulement on la garantira des fecouffes, mais on confervera en même tems infiniment mieux que par la fufpenfion ordinaire, fa fituation verticale; & de ces deux points dépend l'égalité du mouvement des Sabliers. Au refte on pourra faire au milieu de la plaque un petit bord concentrique, qui empêchera que le Sablier ne puiffe gliffer, fi par hazard la plaque venoit à pancher un peu, & qui en même tems fervira pour mettre toûjours exactement le Sablier au milieu ; il fera bon aussi de faire que la pefanteur du Sablier soit la moindre qu'il eft poffible. Je remarque en fecond lieu, que la plaque doit être faite de fer, non feulement parce que le fer fe conferve dans l'argent vif, mais auffi parce que fa pefanteur fpecifique eft à peu près la moitié de celle du mercure ; & qu'ainfi il a la qualité indiquée dans notre fecond Lemme. Je dirai encore deux mots fur la maniere de tenir le vafe même qui contient le mercure; on pourra l'affermir à une verge longue & ployable, qu'on fiche vertica lement dans quelque endroit du Vailleau: cette verge fera ployée par le poids du vafe, alors que le Vaiffeau panche de quelque côté que ce foit; fi elle étoit infiniment flexible, elle feroit le même effet qu'une ficelle, & le vafe feroit fujet à faire des balancemens, comme j'ai dit page 5. lefquels donneroient au mereure quelque force centrifuge, qui pourroit peut-être dimnuer la promptitude à fe mettre toûjours horisontalement ; mais |