LE LIBRAIRE AU LECTEUR. OMME l'Academie Royale des Sciences a parlé avanta geufement avec éloge, de l'Ouvrage de M. Bernoulli, dans l'Avertiffement qu'Elle a mis à la tête de la Piece de M. Mac-laurin, de celle du Pere Maziere; M. Bernoulli n'a pas fait difficulté de confentir que la fienne fût publiée. Nous, la publions donc aujourd'hui, & avec d'autant plus de confiance, que l'illuftre Academie a paru elle-même fouhaiter que cet Ouvrage vit le jour, & que les excellentes chofes qu'Elle avoit remarquées, ne fuffent pas perdues pour le Public. L'impreffion a été faite d'après le Manufcrit envoyé à cette Compagnie pour le Prix ; l'un des Juges nommez par Elle aux années 1724. & 1725. a bien voulu veiller à cette impreffion. Nous fommes perfuadez que le Lecteur y trouvera des Recherches nouvelles, curieufes & inftructives, & qu'il nous fsaura gré de lui en avoir fait part. PAge 46. ligne 9. Art. 7. voir quels, lifez qu'elles. Page 47. lig. 6. n'a pas, lif. n'ait pas été. lig. 11. ils chofiffent, lif. ils choififfent. Lig. 13. de leur reprocher, lif. de le leur reprocher. A MESSIEURS DE L'ACADEMIE Royale des Sciences, fervant de Preface L'Auteur de ce Difcours fur la communication du Mouve ment, a l'honneur de vous le prefenter ; il l'a composé à l'occafion de la premiere des Questions qu'il vous a plû de propofer aux Sçavans de l'Europe. Meffieurs Huguens, Mariotte, Wren, Wallis, & quelques autres habiles Mathematiciens, ont écrit folidement fur cette matiere, & nous ont laiffé des regles, fuivant lesquelles les corps doivent fe communiquer leur mouvement; mais peu fatisfait de tirer par une espece d'induction la regle generale des cas les plus fimples, l'Auteur s'eft preferit une methode differente de la leur, & en même tems plus naturelle. Il remonte à la fource, & embrassant toute l'étendue de fon fujet, c'eft fur les principes même de la Mechanique qu'il établit la regle generale de laquelle il déduit enfuite, comme autant de Corollaires, les regles particulieres à chaque cas. On n'a eu jusqu'ici qu'une idée affe confufe de la force des corps en mouvement, à qui M. de Leibnitz a donné le nom de Force vive. L'Auteur s'eft non-feulement attaché à mettre cette matiere dans fon jour, & à faire fentir en quoi confifte la difficulté élevée entre ce grand homme, & ceux d'un parti opofé, mais encore à prouver par des démonstrations directes & foutes nouvelles, une verité que M. de Leibnitz lui-même, n'a A jamais prouvée qu'indirectement; fçavoir, que la force vive d'un corps n'est pas proportionelle à fa fimple vitesse, comme on l'a crû communément, mais au quarré de fa vitesse : & il efpere qu'après ce qu'il en dit ici, perfonne ne doutera plus de la verité de cette propofition. Auffi non content de déterminer ce qui doit arriver à deux corps qui fe choquent, foit directement, foit obliquement, l'Auteur détermine ce qui résulte du choc d'un corps, qui en rencontre deux ou plufieurs autres à la fois, felon differentes directions: Probleme fi épineux que perfonne n'avoit encore entrepris de le réfoudre. Et comment en feroit-on venu à bout? puifque fa résolution fupose une connoiffance exacte de la theorie des forces vives. Cette theorie ouvre un chemin facile à plusieurs veritez importantes. Elle a fourni à l'Auteur une résolution du Probléme précedent, qui paroît avoir quelque chofe de fingulier ; lø maniere de déterminer la perte actuelle des viteffes dans un milieu résistant, & un moyen aifé de trouver le centre a’ofsillation dans les Pendules compofées. Au reste c'est à vous, MESSIEURS, à juger fi cet ouvrage répond à l'attente de fon Auteur. Plein d'eftime & de confideration pour votre illuftre Corps il le regarde comme un Tribunal fans apel, au jugement duquel on défere d'autant plus volontiers, que toute l'Europe fçait qu'un efprit de difcernement & d'équité, regne dans vos fçavantes Décifions. L'Auteur oferoit-il fe flattter, MESSIEURS, que vos fuffrages lui feront favorables? On fe perfuade aifement ce qui fait plaifir; quel que puiffe être cependant le fuccès de fon entreprife, il fera toujours infiniment plus de cas de l'honneur de votre approbation, que de la récompenfe qui y eft attachée. S'il lui reftoit encore quelque chofe à defirer, ce feroit, MESSIEURS, de pouvoir de pouvoir vous convaincre de la parfaite confideration, & du devouement fincere avec lesquels il a, l'honneur d'être, MESSIEURS, Votre très-humble & très-obéidan Terviteur, DISCOURS SUR LES LOIX DE LA COMMUNICATION DU MOUVEMENT, Contenant la folution de la premiere Queftion: propofée par Meffieurs de l'Academie Royale des Sciences, pour l'année 172 4. De la dureté des Corps : Définition de la dureté felon les differentes idées qu'on peut en avoir. 翼。 'ACADEMIE Royale des Sciences ayant propofé deux Prix pour les années 1724. 1726. qui feront diftribuez à ceux qui, au jugement de cette celebre Compagnie, auront le mieux réuffi à réfoudre deux Questions differentes, j'ai cru que fon invitation s'adres fant à toutes les Nations, il m'étoit permis d'ellayer mes forces fur un fujet, où je ne courois d'autre rifque que celui d'employer en vain une partie de mon tems & de ma peine à compofer ce Difcours : ce que je dis feulement par raport à l'utilité qui pourroit m'en revenir; car quel qu'en foit d'ailleurs le fuccès, j'aurai du moins la fatisfaction d'avoir fait de nouvelles découvertes, ausquelles je n'aurois peut-être jamais penfé fans cela. دو دو 2. Un prix de 2500 liv. eft deftiné à celui qui réfoudra la premiere Queftion, conçuë en ces termes : Quelles font les loix fuivant lefquelles un corps parfaitement dur, mis en mouvement, en meut un autre de même nature, foit en repos, foit en mouvement, qu'il rencontre, foit dans le vuide, foit dans le plein. 3. Mais avant de m'engager dans la recherche de cette Question, je commencerai par expliquer ce que j'entends par le mot de dureté. C'est le fort des termes qui fervent à exprimer le fujet de quelque fenfation, de ne nous donner qu'une idée vive & confuse de l'objet qui la fait naître. Eclairciffons donc un mot équivoque par lui-même, & par les diverfes idées qu'on y a attachées ; & après avoir défini ce que nous entendons par dureté, il fera aifé de nous former de ce mot une idée nette & précise. Le Philofophe & le Geometre foigneux de conferver à leurs démonftrations la clarté & l'évidence, doivent éviter avec foin toute maniere de parler ambiguë. 4. Le nom de dureté eft un de ces termes qui ne fignifient pas la même chose, même chez les Philofophes. Je ne m'amuferai point ici à examiner les differentes idées qu'on y a attachées en divers tems, ce feroit m'écarter de mon fujet. Je me contenterai d'indiquer en peu de mots, l'idée que la plupart des Philofophes fe font formés de la dureté. On croit communement qu'un corps eft dur, lorfque fes parties étant en repos les unes auprès leur liaison ne peut être interrompuë que par une force exterieure, & que cette dureté eft d'autant plus parfaite, qu'il faut une plus grande force pour en fèparer les parties. Selon cette idée, un corps feroit parfai tement dur, dans le fens d'une perfection abfoluë, lorfque fes parties ne pourroient être feparées par aucun effort fini, quelque grand qu'on le fuposât. Les partifans des autres, |