DE LA DIVISION. Quatrieme Regle générale. La DIVISION n'eft autre chofe que chercher combien de fois un petit nombre eft contenu dans un plus grand nombre. Elle fert particulierement pour partager une fomme à plusieurs perfonnes, & leur donner à chacune une pareille part ou portion qui lui eft dûe. DISCOURS SUR LA DIVISION. DE E toutes les Sciences, il n'y en a point qui demande une plus grande habitude & pratique que l'Arithmétique, & de toutes les Regles de l'Arithmétique, il n'y en a point qui demande plus d'application que la Divifion. La Divifion eft mal-aifée à pratiquer & à concevoir, & l'expérience fait voir que parmi les quatre Regles générales celle-ci eft la plus difficile, qu'elle eft la derniere qu'on apprend & la premiere qu'on oublie, fi on ne la pratique fouvent, & qu'il faut prefqu'autant de tems pour celle-ci, qu'il en faut pour apprendre les trois autres. Je l'appelle l'épine de l'Arithmétique, parce qu'on la pique ordinairement par de petits coups de plume qui percent & qui traversent toutes les figures qui la compofent, & j'ofe dire qu'une grande Divifon eft un petit labyrinthe en lozange: & fi par un mécompte on s'eft une fois égaré, il n'y a pas moyen de revenir par où on a commencé, à moins que de recommencer une nouvelle Regle. Auffi cette Regle fe fait au contraire 'des autres, car les autres fe commencent de droite à gauche, & celle-ci de gauche à droite; elle fe fait en plufieurs manieres, mais la plus ordinaire c'eft à la Françoife. Je ne traiterai que celle-ci pour le préfent, parce qu'elle eft la plus connue & la plus commune en France. INSTRUCTION. La DIVISION eft compofée de trois nombres, du Nombre à Divifer, du Divifeur, & du Produit. Il faut féparer le nombre à divifer du divifeur & du produit par deux traits de plume, l'un tiré droit & en long, l'autre courbé & à côté, ainfi qu'ils font représentés en cette divifion d'une feule figure où il eft queftion de partager 953 1. en fept perfonnes. Pour la premiere démonftration. 'Ayant pofé 953 livres en chef, Il faut pofer 7 fous le 9, difant en 9 combien de fois 7, il y eft une fois, vous poserez 1 au produit (& ce produit doit toujours être à côté) vous direz une fois 7 de 9 refte 2, & ce refte vous le poserez deffus en coupant le 9 & le 7, Comme il paroît à la premiere opération. Pour la feconde démonftration. Après, pofez encore 7 fous le 5 & confidérez que le 2 qui devance & le 5 qui fuit font 25. Dites donc en 25 combien de fois 7; il y eft 3 fois; vous poferez 3 au produit, difant 7 fois 3 font 21, de 25 refte 4 que vous poferez deffus le 5 en coupant le 2, le 5 & le 7, Comme il paroît à la feconde opération. Pour la troifieme démonftration. 3, difant en Pofez pour la derniere fois 7 fous le 43, combien de fois 7, il y eft 6 fois; vous poferez 6 au produit, & direz 6 fois 7 font 42, de refté I, 43 que vous poferez deffus le 3 en coupant le 4, le 3 & le 7, Comme il paroît à la troifieme opération DIVISION Par une feule Figure ou Chiffre au Divifeur. EXEMPLE. On veut diviser 953 livres en 7 perfonnes, & Tayoir combien vient à chacune. Réponse, 136 livres. NOTEZ ICI Que les trois petits Exemples ci-dessous qui - femblent être trois divifions en apparence, ne font pourtant qu'une en effet, mais on les difpofe ainfi, afin de rendre l'inftruction intelligible & claire? on la pourroit faire par une feule opération, mais la démonftration feroit trop embarrassante, |